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江南十校2021高三数学上学期第二次联考试题理

安徽省江南十校2021届高三数学上学期第二次联考试题理

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A ＝{x |x 2＜4，x ∈N }，B ＝｛—1，1，2,3｝，则A ∩B ＝（）

A ．{1｝

B ．｛0，1}

C ．{-1，1}

D ．｛0，1，2，3} 2．已知x ,y 满足

240200x y x y y +-≤⎧⎪

+-≥⎨⎪≥⎩

，则z ＝y —x 的最小值是（）

A ．4

B ．—4

C ．2

D ．—2

3．函数2π()cos 3f x x ⎛⎫

=+ ⎪⎝⎭在[0，π］的单调递增区间是 ( ）

A ．2π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦

B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C ．π,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ．2π,π3⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

4．设S n 为等差数列｛a n }的前n 项和，且a 3-a 5+a 8＝6，则S 11＝ ( )

A ．55

B ．66

C ．110

D ．132

5．直线l ：kx -y -3k +1＝0与圆C ：(x —1)2+(y -2）2＝5的位置关系是（ )

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．相切或相交

6．如图是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）

A ．π84-

B ．8-π

C ．8π34-

D ．8

π3

7．曲线y ＝2x 2—4x -1的一条切线l 与直线x +4y —3＝0垂直，则切线l 的方程为（ )

A ．4x —y —9＝0

B ．x +4y —9＝0

C ．4x -y —7＝0

D ．x +4y —7＝0

8．已知函数2sin 4()41

x x

f x =+,则函数y ＝f (x ）的大致图象为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．在△ABC 中，D 是BC 的中点，已知2AD =22AC =,3cos 4B =，则△ABC 的面积为 ( ）

A 3

B 5

C 6

D 7

10．已知椭圆2

162x y +=的左、右焦点分别是F 1，F 2，点A ，B 分别

是右顶点和上顶点，点M 是线段AB 上的动点，则1

F M F M ⋅的取值

范围是（）

A ．[—2，2］

B ．5,22⎡⎤-⎢⎥⎣

⎦

C ．［0,2]

D ．3,62⎡⎤

⎢⎥⎣

⎦

11．已知四面体A —BCD 所有顶点都在球O 的球面上，且AB ⊥平面BCD ，若AB ＝2,∠BCD ＝120°，BC ＝CD ＝1，则球O 的表面积为 ( ）

A ．4π

B ．6π

C ．8π

D ．12π

12．已知2

1, 01()21, 13

kx x f x x kx x +<≤⎧=⎨

+-<<⎩

有两个不同的零点，则k 的取值范围是（ )

A ．17,13⎛⎫-- ⎪⎝⎭

B ．7,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭

C ．177,3

2⎛⎫

-- ⎪⎝⎭ D ．（—1，0）

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题

13．已知向量(4,3)a =,(2,1)b =-，如果向量a b λ+与b 垂直,则λ的值为________．

14．设a ＝log 32，34b =

，2

log

c =a ，b ,c 按从小到大的顺序排

列为________．

15．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC 的顶点A (-2，0），B （2，4),其欧拉线的方程为x -y ＝0,则△ABC 的外接圆方程为________．

16．数列1n n

a a

+⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

是首项为1,公比为q 的等比数列，且a 1，a 3，a 5

也成等比数列，则q 的值为________．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．已知函数f （x )＝｜x —m |，h （x )＝|x -2｜+|x +3|．

（1）若不等式f （x ）≤3的解集为{x |-1≤x ≤5｝，求实数m 的值;

（2）若关于x 的方程x 2+6x +h （t ）＝0有解，求实数t 的取值范围．

18．在△ABC 中，角A ,B ,C 所对的边分别为a ，b ，c ,面积为S ，已知()()4

3a b c a b c S

++-+=．

（1）求角B 的大小;

（2)若a +c ＝2，求b 的取值范围．

19．数列｛a n }满足a 1＝1，(a n +1-a 1)（a n +a 1)＝-1．（1）求数列｛a n }通项公式； (2）设111

n n

n a b

a ++=

+，数列｛b n ｝的前n 项和为S n ，求证：34

n <+

．

20．在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，DA ⊥AB ，DC ⊥BC ,∠ABC ＝45°，22BC =．

(1)若DA ＝DC ，求证：平面PAC ⊥平面PBD ;

（2）若PA ＝AD ，PA +AB ＝4，直线PD 与平面PBC 所成的角为

30°，求PA 的长．

21．已知椭圆C :22

1(0)x y a b a b +=>>,点A ，B 分别是左、

右顶点,P 是椭圆C 上异于A ,B 的任意一点，△PAB 面积的最大值为12．

(1）求椭圆方程;

(2）直线AP ，BP 分别交y 轴于M ，N ,求OM ON ⋅的值． 22．已知函数f （x ）＝x ln(x —a )—2x ，a ∈R （1)当a ＝1时，讨论f （x )的单调性； (2）若a ≥0，证明:f (x ）＜e x -1．

江南十校2021届高三第二次联考

理科数学参考答案

1．A 【解析】A ＝｛0，1},因此A ∩B ＝｛1｝,故选A ．

2．B 【解析】可行域为三角形,三个顶点分别为(0,2),（2，0），（4,0），最优解为(4，0），可使目标函数取得最小值，最小值为—4，故选B ．

3．C 【解析】令2ππ2π2π2π()3k x k k +<+<+∈Z ∴π4π

2π2π()33

k x k k +<<+∈Z ，又∵x ∈[0,π],故选C ．

4．B 【解析】由a 3-a 5+a 8＝6得：a 6＝6，1111111()

662

a a S +=

=，故选B ．

5．D 【解析】直线l ：kx -y -k +1＝0恒过圆C :（x —1)2+（y -2)2

＝5上的一定点(3,1)，故选D ．

6．C 【解析】该几何体是一个正四棱锥挖去一个圆柱．计算

可得8π34

V =-，故选C ．

7．A 【解析】与直线x +4y —8＝0垂直的直线l 的斜率为4，y ′＝4x -4，所以，切点为（2,—1）．切线为y +1＝4（x -2），即4x -y -9＝0．故选A ．

8．C 【解析】f (x ）是奇函数，排除B 、D ，当π04x <<时，f （x )＞0,排除A ．故选C ．

9．D 【解析】设AB ＝c ，BC ＝a ,在△ABC 中，a 2+c 2-2ac cos B ＝8,在△ABD 中，

2cos 2

22a a c c B ⎛⎫+-⋅⋅= ⎪⎝⎭

，解得a ＝4，c ＝2,∴

sin 2

ABC S ac B ==△．故选D ．

10．B 【解析】F 1(-2，0),F 2(2，0)，设M (x 0，y 0），则

100(2,)F M x y =+,200(2,)

F M x y =-，∴221

004

F M F M x

y ⋅=+-M (x 0，y 0）

与坐标原点O

,∴2

036

2x y ≤+≤,从

而220

0542

y -≤+-≤，∴1

F M F M ⋅的取值范围是5,22⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

，故选B ．

11．C 【解析】

BD O 的半径为R ，三角形BCD 的外接圆半径为r ，则2r =

sin120BD

=°

，r ＝1，

R ==所以球O 的表面积为S ＝4πR 2

＝8π．故选C ．

12．A 【解析】因为一次函数至多有一个零点，所以有两种情况:①一次函数没有零点，二次函数有两个零点，即2x 2+kx -1＝0在（1,3)上有两个零点x 1，x 2，这与12

x x

矛盾，不符合题意．②

分段函数的两段各有一个零点，0＜x 1＜1，1＜x 2＜3（x 1＝1不适合)，由于f （0)＝1,必有f （1）＝k +1＜0，f (3)＝3k +17＞0，

∴17,13k ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭

．故选A ．二、填空题

13．-1 【解析】(42,3)a b λλλ+=+-，2(4+2λ）（3-λ)＝0,λ＝—1． 14．a ＜b ＜c 【解析】

log

2log a ==3

3log

b ==∴a ＜b ，2

3log

b ==

22log log c ==，∴b ＜c ,故a ＜b ＜c ．

15．（x —1)2+（y —1）2＝10 【解析】线段AB 的垂直平分线方程为x +y —2＝0，与欧拉线的方程联立，得圆心坐标为D (1，

1），线段AB

的长度ABC 的外接圆方程为(x —

1)2+（y -1）2＝10． 16．±1 【解析】2

a a a

=⇒=,33212

a q a a q a q

=⇒==，223

44313

q a a q a q a

=⇒==，

3365

5414

a q a a q a q a =⇒==．∵a 1，a 3，a 5成等比数列，∴2315

a a =,得(a 1q ）2＝

a 1·a 1q 6,q 4＝1，q ＝±1．三、解答题

17．解:(1）由|x -m ｜≤3，解得m —3≤x ≤m +3．所以31

m m -=-⎧⎨

+=⎩

，解得m ＝2；（2）

2 1 (3)()|2||3| 5 (32)

2 1 (2)t t h t t t t t t --<-⎧⎪

=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩

，关于x 的方程x 2+6x +h （t ）＝0

有解，即有Δ＝36—4h (t )≥0，∴h (t )≤9． h （t )≤9可等价

转化为3219t t <-⎧⎨--≤⎩

或3259t -≤≤⎧⎨≤⎩

或2

219

t t >⎧⎨

+≤⎩

, 即—5≤t ＜—3或—3≤t ≤2或2＜t ≤4．所以实数t 的取值范围为[-5，4］． 18．解：（1

）2

()()2a b c a b c a ac c b

++-+=⇒++-

222

2sin 2a ac c b B

++-=

，∴1cos B B

cos 1

B B -=

．∴1

2,cos 12B B ⎫-=⎪⎪⎝⎭

．即：

π1sin 62B ⎛

⎫-=

⎪⎝⎭．角B 是在△ABC 中内角,所以ππ66B -=或5π6（舍），即π

B =;

（2）由余弦定理得b 2＝a 2+c 2-2ac cos B ＝a 2+c 2-ac ＝（a +c ）

2—3ac ＝4—3ac ，

由a c +=

ac ⇒≤,b 2≥1,⇒b ≥1, 又a +c ＞b ，∴1≤b ＜2．

19．解：（1）由（a n +1-a 1)（a n +a 1）＝-1，⇒a n +1a n +a n +1-a n ＝0，

111

1n n

a a +⇒

-=，∴1n

⎧⎫

⎨⎬⎩

⎭

成等差数列,首项为1，公差为1， 1

1(1)1n

n n a =+-⋅=，

∴1n

；

（2)

21112(1)11111111(2)(2)22n n n a n n n b a n n n n n n n n +++++⎛⎫==÷==+=+- ⎪

+++++⎝⎭

S n ＝b 1+b 2+…+b n 111111123242n n n ⎛⎫

=+-+-++- ⎪

+⎝⎭

…

11113

122124

n n n n ⎛⎫=++--<+

⎪++⎝⎭．

20．解：（1）∵DA ⊥AB ，DC ⊥BC ，DA ＝DC ，BD 是公共边，

∴△DAB ≌△DCB ．∴∠BDA ＝∠BDC ．∴BD ⊥AC ．由PA ⊥平面ABCD ，得PA ⊥BD ，又PA ∩AC ＝A ∴BD ⊥平面PAC ,∵BD ⊂平面PBD ,∴平面PAC ⊥平面PBD ；

（2)∵AD ，AB ，AP 两两垂直，∴可如图建立空间直角坐标系A —xyz 设PA ＝a ,则B (0，4—a ，0）,D (a ，0，0),C （2，2-a ，0),P (0，0，a ），

(0,4,)PB a a =--,(2,2,0)

BC =-．设平面PBC 的法向量(,,)n x y z =

(4)0,

220,

a y az x y --=⎧⎨

-=⎩ 取x ＝a ，得(,,4)n a a a =-，PD =

(,0,)

a a -．

直线PD 与平面PBC 所成的角为30°，|cos ,|sin 30PD n 〈〉=°，

2222

(4)12

22(4)a a a a a a --=⨯+- 解得45a =或a ＝4（舍）, 所以PA 的长为4

5．

21．解:（1）由条件得7

12122

c a a b ⎧=⎪⎪⎨

⎪⋅⋅=⎪⎩,解得a ＝4，b ＝3，所以椭圆方

程为

1169

x y +=；

（2）设P (x 0，y 0)，由题意直线PA 、PB 的斜率均存在，则PA ：

0(4)4

y y x x =

++ ① PB ：0

(4)4y y x x =-- ②∴0

40,4y M x ⎛⎫ ⎪+⎝

⎭，0

40,4

y N x ⎛⎫

- ⎪-⎝

⎭

，则20

01616

y OM ON x ⋅=--．

因为P 在椭圆上，所以有

2200

1169

x y +=

009(16)16

y x =-

-．所以:9OM ON ⋅=．

22．解：（1）当a ＝1时，f (x )＝x ln(x -1)—2x ，定义域为(1，+∞），

()ln(1)21

f x x x '=-+

--, 记()ln(1)2(1)1

x g x x x x =-+->-，2

()1(1)(1)x g x x x x -'=

---, 当1

＜x ＜2时g ′（x ）＜0,当x ＞2时g ′(x ）＞0，∴g （x )的极小值也就是最小值为g (2)＝0．∴g (x ）≥0，即f ′(x ）≥0，所以f (x )在(1,+∞)上单调递增;

（2）x —a ＞0,a ≥0，∴x ＞a ＞0，x -a ＜x ⇒ln(x -a )＜ln x ⇒x ln(x —a )＜x ln x ．要证明f (x )＜e x -1，只要证明x ln （x -a )-2x ＜e x —1, 即

2021

11 证x ln(x —a )＜e x +2x —1．因而只要证明x ln x ＜e x +2x -1即

可．当0＜x ≤1时，x ln x ≤0，而e x +2x -1＞e 0+2·0-1＝0，∴x ln x ＜e x +2x —1成立．当x ＞1时，设h （x ）＝e x +2x —1-x ln x (x ＞1)， h ′(x ）＝e x +2-ln x -1＝e x —ln x +1，记u (x ）＝e x -ln x +1(x ＞1）, 1

()x u x e x '=-，因为x ＞1,所以u ′（x ）＞e —1＞0，u (x ）在(1，

+∞)上单调递增． u (x ）＞u (1)＝e +1＞0，即h ′(x ）＞0，所以h （x )在(1，+∞)上单调递增． h (x ）＞h (1)＝e +1＞0，即h （x )＝e x +2x -1-x ln x ＞0 所以当x ＞1时,x ln x ＜e x +2x -1成立．综上可知若a ≥0，f (x ）＜e x -1．

江南十校2022～2023学年高三数学12月份联考数学【含答案】

江南十校2022～2023学年高三数学12月份联考数学一、单项选择题（共8题，每题5分，共40分） 1. （集合的运算）已知集合{}{}1,01,2A B =-=，，集合{} ,,C x x ab a A b B ==∈∈，则C 的子集的个数为（） A. 3 B. 8 C. 7 D. 16 2. （含量词命题的否定）命题“**,x x R e R ∀∈∈都有”的否定是（） A ．**,x x R e R ∃∈∉使得 B ．**,x x R e R ∃∉∉使得 C ．**,x x R e R ∃∈∈使得 D ．**,x x R e R ∃∉∈使得 3. （充分必要性的判定）若,a b 均为实数，则“a b e e >”是“33a b >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4. （不等式的性质）已知,,,a b c d 为实数，则下列命题正确的是（） A ．若,a b >则 11a b < B ．若0,b c a >>>则a a b c < C ．若a b c d >>>，则a c b d ->- D ．若,a b c d >>，则ac bd > 5. （复合函数单调性）函数()() 2 0.5log 1f x x =-的单调递减区间是（） A. ()1,+∞ B. ()0,+∞ C. (),0-∞ D. (),1-∞ 6. （奇偶性，分段函数）已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≤时，()23x f x x a =++，则() 2f 的值为（） A. 234 B. 274 C. 274- D. 23 4 - 7. （值的大小比较）已知sin 53a =，5log 2b =，0.8 0.5 c =，则,,a b c 的大小关系为 A ．a c b << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 8. （函数图象）已知函数()2log +2a x m f x x b = +仅有两个零点，其图象如图所示，则下列判断中正确的是（） A ．10 0a m b >>> B ． 10 0a m b ><<

2020年安徽省江南十校联考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2020年安徽省“江南十校”综合素质检测理科数学考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z＝(1－a)＋(a2－1)i(i为虚数单位，a>1)，则z在复平面内的对应点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A＝{x|3xc>a >b>c >a>b >b>a

江南十校2021高三数学上学期第二次联考试题理

安徽省江南十校2021届高三数学上学期第二次联考试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{x |x 2＜4，x ∈N }，B ＝｛—1，1，2,3｝，则A ∩B ＝（） A ．{1｝ B ．｛0，1} C ．{-1，1} D ．｛0，1，2，3} 2．已知x ,y 满足 240200x y x y y +-≤⎧⎪ +-≥⎨⎪≥⎩ ，则z ＝y —x 的最小值是（） A ．4 B ．—4 C ．2 D ．—2 3．函数2π()cos 3f x x ⎛⎫ =+ ⎪⎝⎭在[0，π］的单调递增区间是 ( ） A ．2π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．π,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．2π,π3⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ 4．设S n 为等差数列｛a n }的前n 项和，且a 3-a 5+a 8＝6，则S 11＝ ( ) A ．55 B ．66 C ．110 D ．132 5．直线l ：kx -y -3k +1＝0与圆C ：(x —1)2+(y -2）2＝5的位置关系是（ ) A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 6．如图是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）

A ．π84- B ．8-π C ．8π34- D ．8 π3 - 7．曲线y ＝2x 2—4x -1的一条切线l 与直线x +4y —3＝0垂直，则切线l 的方程为（ ) A ．4x —y —9＝0 B ．x +4y —9＝0 C ．4x -y —7＝0 D ．x +4y —7＝0 8．已知函数2sin 4()41 x x x f x =+,则函数y ＝f (x ）的大致图象为（） A ． B ． C ． D ． 9．在△ABC 中，D 是BC 的中点，已知2AD =22AC =,3cos 4B =，则△ABC 的面积为 ( ） A 3 B 5 C 6 D 7 10．已知椭圆2 2 162x y +=的左、右焦点分别是F 1，F 2，点A ，B 分别是右顶点和上顶点，点M 是线段AB 上的动点，则1 2 F M F M ⋅的取值范围是（）

安徽江南十校2024年高三数学试题联合模拟考试试题

安徽江南十校2024年高三数学试题联合模拟考试试题考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数()()2a i i --的实部与虚部相等，其中i 为虚部单位，则实数a =( ) A ．3 B ．13 - C ．12 - D ．1- 2．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的，如图（1）），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由6个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形，设A F F A 2'''=，若在大正六边形中随机取一点，则此点取自小正六边形的概率为（） A ． 213 13 B ． 413 C ．27 7 D ． 47 3．函数2()1cos 1x f x x e ⎛⎫ =- ⎪+⎝⎭ 图象的大致形状是（） A ． B ．

C ． D ． 4．已知向量()1,2a =，()2,2b =-，(),1c λ=-，若() //2c a b +，则λ=（） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 5．曲线2 4x y =在点()2,t 处的切线方程为（） A ．1y x =- B ．23y x =- C ．3y x =-+ D ．25y x =-+ 6．已知复数z 满足()1z i i =-，(i 为虚数单位)，则z =( ) A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 7．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}13,5 A =,，{}2,3,4 B =，则集合()U B A =( ) A ．{}1,2,6 B ．{}1,3,6 C ．{}1,6 D ．{}6 8．如图，在三棱锥S ABC -中，SA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，现从该三棱锥的4个表面中任选2个，则选取的2个表面互相垂直的概率为（） A ． 1 2 B ． 14 C ． 13 D ． 23 9．已知α，β是两平面，l ，m ，n 是三条不同的直线，则不正确命题是（） A ．若m ⊥α，n //α，则m ⊥n B ．若m //α，n //α，则m //n C ．若l ⊥α，l //β，则α⊥β D ．若α//β，l ⊄β，且l //α，则l //β 10．一辆邮车从A 地往B 地运送邮件，沿途共有n 地，依次记为1A ，2A ，…n A （1A 为A 地，n A 为B 地）．从1A 地出发时，装上发往后面1n -地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各1件，记该邮车到达1A ，2A ，…n A 各地装卸完毕后剩余的邮件数记为(1,2,,)k a k n =…．则k a 的表达式为（）． A ．(1)k n k -+ B ．(1)k n k -- C ．()n n k - D ．()k n k -

安徽省江淮十校2020届高三第二次联考数学(文)试题Word版含答案

9. “江淮十校” 2018届高三第二次联考数学(文科) 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1. 已知全集 U = R ，集合 A = {x|y = ln(1 — x)} , B = {x| x 1 2 — 2x v 0)}，则 A A B = A. (0, 1) B. (0 , 2) C. (1 , 2) D. 1, 2) 呻呻呻呻呻呻呻呻 2. 若向量a 、b 满足| a| = 5 , b = (1 , — 3), a • b = 5,则a 与b 的夹角为 A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 3. 已知p : | m + 1| v 1, q ：幕函数y = ( m 2 — m — 1) x m 在(0 ,+^ )上单调递减，则p 是q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知等差数列{ a n }的前 n 项和 S n ，若 3( a ? + a 4) + 2( a 6 + a g + ) = 12,则 S 11 = A. 6 B. 11 C. 33 D. 48 5. 下列命题中正确的是 A. 命题“ x € 0, 1］，使 x 2 — 1 >0” 的否定为“ -x € 0, 1］，都有 x 2 — K 0” B. 若命题p 为假命题，命题q 为真命题，则(—p) V ( -q )为假命题 C. 命题“若：• b > 0，则a 与b 的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题 D. 命题“若x 2 + x = 0,则x = 0或x =— 1”的逆否命题为“若 X M 0且X M — 1，则x 2 + X M 0” 6. 已知函数f(x) = sin ®x+ ..3COS 3X ( W >0)的图像与x 轴交点的横坐标依次构成一个公差 x 轴向右平移［个单位，得到函数g(x)的图像, 6 1 sin 2 C 已知△ ABC ，角A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c , b = 2, B = , -S - C = 1,则厶 6 1+ COS 2C ABC 的面积为为二的等差数列，把函数 2 则下列叙述不正确的是 f(x)的图像沿 8. A. g(x)的图像关于点(一兀，0)对称 B. g(x)的图像关于直线 D. g(x)是奇函数 x = 对称 4 G 为AB 边上一点，OG 是/ AOB 2 5OA + mOB ，m € R ,则EAJ 的值为 |OB| A. - 2 B. 1 C. D. 2 7. 在厶AOB 中, C g(x)在4，/上是增函数的平分线，且OG =