数学教育的基本功能

数学教育的基本功能

数学教育作为一门学科，具有多种基本功能。本文将从提高逻辑思维能力、培养问题解决能力、促进创新思维、培养数学思维方式以及发展数学技能等方面阐述数学教育的基本功能。

一、提高逻辑思维能力

数学是一门逻辑性很强的学科，学习数学可以帮助学生培养逻辑思维能力。通过解题过程，学生需要进行分析、推理和演绎等思维活动，这些过程能够锻炼学生的逻辑思维能力。数学教育可以培养学生的逻辑思维，使其具备分析问题、推理判断和解决问题的能力。

二、培养问题解决能力

数学教育能够培养学生的问题解决能力。数学中的问题往往具有复杂性和多样性，学生需要通过运用所学的数学知识和方法来解决问题。在解题过程中，学生需要观察、分析、提炼问题的关键信息，并运用数学知识将问题转化为数学模型，最终求解出答案。通过数学教育的培养，学生能够在面对问题时，运用数学思维和方法找出解决问题的途径。

三、促进创新思维

数学教育可以促进学生的创新思维。数学中存在许多未解决的问题和未知的领域，学生在学习数学的过程中，会接触到一些数学难题和困惑。通过解决这些问题，学生需要运用创新思维，提出新的解

决方法和思路。数学教育培养了学生的创新思维，使其具备独立思考和创造的能力。

四、培养数学思维方式

数学教育不仅仅是为了学习数学知识，更重要的是培养学生的数学思维方式。数学思维是一种独特的逻辑思维方式，通过学习数学，学生可以形成系统的思维方式，进而应用到其他学科和实际生活中。数学思维具有抽象思维、逻辑思维和推理思维等特点，通过数学教育的培养，学生能够形成科学的思维方式，提高自己的综合素质。

五、发展数学技能

数学教育的基本功能之一是发展学生的数学技能。数学是一门技能性很强的学科，学生在学习数学的过程中需要掌握各种数学知识和技巧。通过大量的练习和实践，学生能够熟练掌握数学的计算、推理和证明等技能。数学教育的目标之一是培养学生的数学技能，使其具备处理各种数学问题的能力。

数学教育的基本功能主要包括提高逻辑思维能力、培养问题解决能力、促进创新思维、培养数学思维方式以及发展数学技能等方面。通过数学教育的培养，学生能够在日常生活和学习中运用数学思维和方法解决问题，提高自己的综合素质。数学教育对于学生的发展具有重要意义，应该得到充分重视和推广。

数学学科教育价值及作用

浅谈数学学科的教育价值及作用 【摘要】数学是一门基础的工具学科,是学生学好其他学科的重要保障,是学生德、智、体等多方面发展,成为合格人才的关键。本人根据数学学科的具体特点,从数学学科的抽象性、逻辑性和系统性来论述数学学科的教育价值及作用。 【关键词】数学、教育价值、作用 discusses mathematics discipline shallowly the educational value and the function li yingxue 【abstract】mathematics is a foundation tool discipline, is the student learns other disciplines the important safeguard, is the student morality, intelligence and physique and so on various development, becomes qualified personnel’s key. myself act according to mathematics discipline the concrete characteristic, from mathematics discipline’s abstractness, the logic and the systematic characteristic elaborates mathematics discipline educational value and the function. 【key words】mathematics, educational value, function 数学提供给人类数学知识,人类又发现了数学教学的其他意义。这样数学学科的作用和价值才丰富起来,也就吸引着更多人越来越对数学的学习产生兴趣。数学为什么能够数千年来历久不衰?这不

数学教育学复习资料 (2)

21世纪教育最大的变革是精英教育转为大众教育 1985年素质教育被提出 1、数学教育的基本功能：实用性功能、选拔性功能、思维训练功能 2、在借鉴布卢姆目标分类学的基础上，人民教育出版社发布的《全日制普通中学数学教学大纲（试验修订版）》在阐述教学目标时分为哪四个层次？了解、理解、掌握和灵活应用 3、杜宾斯基的APOS理论：认为学生数学概念的建构过程是具体到抽象的过程 APOS理论认为学生的概念学习要经历四个阶段：操作阶段、过程阶段、对象阶段、概型阶段 本质：提示教学概念的形成过程。 要点：该理论表明学生的学习是构建的，并指出构建的层次，四个阶段一般不能逾越，应循序渐进。 4、2000年，美国数学教师协会发布《数学课程标准》提出的6项能力：数的运算能力，问题解决 的能力，逻辑推理能力，数学联结能力，数学交流能力，数学表示能力。 5、新世纪之初推行的第八次课程改革的核心理念是什么？( 以人为本） 6、板书应该满足哪些特性。示范性、计划性、启发性、科学性、整体性、条理性 7、手势指执教者运用自己的双手、双臂传达教学信息和组织教学的操作。手势的操作要领是什 么？ ①自然大方②手位恰切③表情达意④配合度 8、关于传统数学能力，我国长期流行的提法是“三大能力”，是指哪三大能力。 1、运算能力 2、空间想象能力 3、逻辑思维能力 9、数学的新课程标准对数学教育目标作了新的规定，义务教育阶段数学教育目标不包括逻辑推理能 力的培养。 10、数学教育学是一门实践性很强的理论学科。 数学史教育应该遵循的原则：科学性（是第一原则）、实用性原则、趣味性原则和广泛性原则。 范例教学模式应该遵循的几个基本原则：目的性、范例性、典型性、变通性、有序性、科学性 板书应该满足哪些特性。示范性、计划性、启发性、科学性、整体性、条理性 教师的课堂倾听包括：注意、理解、评价。 11、教师提问应该注意的几点是？原则：问题有明确的目的性，启发性，层次性，系统性 注意：1、忌不假思索，随意乱问2、不能不分难易，不分对象3、勿违背认知规律 12、教学中影响教学效果的教师的因素主要包括教师的教学水平和教师的知识水平。 13、教学目标的设定必须满足的几个要求：阶段性（循序渐进）、针对性（力所能及）、激励性（学习动 力）、发展性（能力提升）。 14、数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程，完成数学教学设计，即教师主要需考虑 的三要素是什么。（1）明确教学目标（2）形成设计意图（3）制定教学过程 15、数学教学的基本原则：严谨性与量力性相结合的原则、抽象与具体相结合的原则、理论与实践相结

浅析初中数学课程的性质及功能

浅析初中数学课程的性质及功能 《课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.由此可见，初中数学课程的基本性质与功能主要表现在以下三个方面. 一、数学课程面向全体学生 由于初中阶段的教育属于义务教育，因此，其课程设置是服务于全体初中学生.有数据表明：在全体从业者中，所从事的职业与数学直接相关（比如，从事数学研究的、教授数学的、从事统计工作的、研究天文学、理论物理的，等等）的人，仅占不到同龄段从业者人群的0.1%，换言之，平均1000个就业者中，只有不到1个人，他（她）从事的职业与数学直接相关.所以，就《课程标准》中所开列的数学课程内容而言，无论其出发点和归宿都要与一个生活在未来社会中生活的典型公民息息相关.而那些“繁、难、偏、旧”的内容，那些与社会需要不相适应、与数学科学的发展方向距离较远、与学生心理和智力发展水平差距太大，或者无益

于学生心智发展的内容、那些仅仅服务于极少数特定人群所需要的内容，都不在其中.以一元二次方程的课程内容为例，对全体学生而言，是多学一点解一元二次方程的具体技能、多解几个一元二次方程重要，还是多学一点怎样有效应用一元二次方程的知识和方法来解决问题更重要，答案是不言而喻的. 与此同时，另一个值得关注的问题是：未来的职业数学家（专业从事数学研究的人）也存在于今天接受义务教育的学生群体中，他们的心理与智力发展也与其接受的数学教育紧密相关，或者说，在一定程度上，他们未来的职业成就与今天所接受的数学教育密切相关.所以，尽管义务教育阶段的数学课程不以培养数学家为最主要目标，但是，显而易见，我们的数学教育也对未来的数学家成长负有责任. 确切地说，义务教育阶段的数学课程是以全体学生的一般发展为基本宗旨，但是，也不能对未来数学家的成长制造障碍！ 二、数学课程致力于提高未来公民的基本数学素养 义务教育阶段的数学课程无疑应当致力于提高未来公民的基本数学素养.在此基本认识之下，那些有益于提高学生基本数学素养（包括知识技能、思想方法、应用能力、对数学的基本认识等）的数学内容就应当纳入数学课程内容的选取范畴；而相应的教学过程也就应当成为学生学习数学

数学教学的育人功能

数学教学的育人功能 摘要：数学教学具有综合性的育人功能，数学的育人功能是隐含于数学教学中，落实到课堂教学的每个环节中，需要教师在备课中深入地进行挖掘，把它们显露出来，课堂教学中才能有力地对学生进行教育。 关键词：数学教学育人功能 教书育人是教师的天职，而数学教学每一节课的教学内容主要是传授数学知识何培养数学能力，它的育人功能如何体现呢？事实上，数学的育人功能是隐含于数学教学中的，它以数学知识为载体，以数学思想方法、数学思维品质为突破口去揭示事物的本质属性，重视的是数学对学生的全面发展所起的作用。数学教学的育人功能要润物无声地落实到课堂教学的每个环节中。 一、数学的文化功能 要把数学“冰冷的美丽”还原成学生“火热的思考”，需要把教材内容艺术地还原成生动活泼的教学内容，点燃、激发学生的思维火花，使学生能欣赏数学的美丽，感受数学文化的魅力，提高学习兴趣和学习效率。 在数学归纳法的教学中，我问学生孔夫子的子孙后代姓什么？学生回答姓孔。我又追问为什么，学生热烈讨论后认为，要使孔子的后代都姓孔，他的后代中必须每代都有男丁，且遵循中国子随父姓的传统。由于人的代数是自然数，把它迁移到关于自然数命题的教学中，验证n=n0时命题成立（相当于孔子姓孔），设n=k（k≥n0）时命题成立，若能推出n=k+1时命题成立（相当于姓氏在父亲直系亲属中的传递性），就可断言，对从n0起的所有自然数，命题都成立。由此学生容易理解，用数学归纳法证明问题两步缺一不可。如第一步中孔子如不姓孔，他的后代就不姓孔。把非常抽象的数学问题用极具文化气息的例子来阐释，使学生在愉悦之中掌握了数学知识。 二、数学的审美功能 “哪里有数学，哪里就有美。”在数学教学中，不断地挖掘数学中美的因素，给学生以美的享受和美的熏陶，可以培养学生的审美能力，帮助学生树立正确的审美观。 数学的审美功能对培养学生良好的个性与品格产生广泛的潜在的影响与作用，使积极的性格特征得以肯定和发展，消极的性格特征得以转化与改变，促使学生个性和谐发展。例如： 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角都是109度28分，所有的锐角为70度32分。这样既坚固又省材料。蜂房的巢壁厚0.073

数学文化的教育功能

数学文化的教育功能(总2页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

数学文化的教育功能 段灿松曲靖 2013/5/25 任何一门学科都有它的教育功能，数学文化观下数学的教育功能除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行非智力因素的培养，这不同于理论的灌输，更不是对知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中，让学生受到数学文化的熏陶，从而提高学生的数学素养。实践证明数学文化是培养学生数学素养的重要途径，数学文化有着丰富而巨大的教育价值。 1有利于理性思维素质的提升与改善 理性思维是学生数学素养中不可缺少的组成部分。理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求异或创造性的思维，是一种在更高层次上进行的道德推理。在教育中，数学是培养人们理性思维素质最有效的学科。 数学的许多具体知识尤其是高等数学知识，对普通人而言在很多时候都用不到，但是通过数学学习，数学文化蕴含的思想方法可以使学生的思维得到很好的训练，思维的条理性、逻辑性、严谨性对他们将来从事任何一种职业都是需要的，且终生受益。[11]数学是思维的体操，这说明学习数学对培养人们的逻辑思维能力有非常重要的作用，学生在数学教学过程中教师应注重培养和发展学生的数学思维能力。 2培养学生的应用意识 随着现代科学技术的快速发展，数学在各行各业中的应用也日益广泛。中国传统数学是非常注重实用性的，《周髀算经》、《九章算术》等书中记载的数学问题基本上都是与人们的生产、生活实际相关的，实用性是中国传统数学的典型特征。数学与人类的生产、生活紧密相关，生活中许多问题都涉及数学，在这“数学化”日益加重的当代社会，要提高国民的整体素质，就应该大力加强数学应用意识的教育，惟有这样，数学的应用才能成为人们的一种自觉行为，数学也才能真正成为国民的一种文化素养。 数学来源于实践，服务于实践，且数学在对世界的秩序化、形式化、结构化的抽象和定量的描述中，涵盖了演绎、推理、证明等解题的思想方法，包容了天文、地理、历史及生活中的现实问题。学习数学文化，可以使学生认识到数学在生活中的广泛应用，提高学生应用数学的意识，培养灵活运用的能力。

数学教学的育人作用

数学教学的育人作用 本文通过在数学教学中培养学生正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、事实求是的科学态度、独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯等几个方面论述了培养优秀人才的重要作用。 本论文的目的首先在于提倡结合数学自身的特点，发挥教学活动的教育性，在当今世界推行素质教育的呼声下，重提“教书育人”的话题；其次是说明数学教学的育人作用不仅仅局限在政治和思想教育方面，还体现在诸如良好的个性品质的培养，聪明才干的增长等方面。 数学教育的目的常常被简单地理解为传授数学学科的基础知识和基本技能，实际上中学数学和中学其他学科一起共同担负着培养社会建设人才的任务，因而，我们要从育人的角度全面理解数学教育的目的，数学学科教学要和其他学科一样，在加强基础知识和基本技能教学的同时，重视培养和提高学生的能力，并根据数学学科的特点有机地渗透思想教育，促使学生个性品质的健康发展。 培养学生的良好的个性品质，本身是数学教学的重要目的之一，正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、事实求是的科学态度、独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯，这些是培养社会主义建设人才，培养合格劳动着，合格公民的必然要求，使学生走向社会和进一步学习所应该具有的良好个性品质，它们甚至比具体数学知识，技能和能力具有更一般的重要性，培养良好个性品质，是素质教育的重要任务，因而也是数学教学的重要任务。 在数学教学中，我们可以结合具体教学内容，如“利息、利率、生活中的统计、投入和收益的最优化”等。采用多种方法和途径教育学生：我们所学习的数学知识是现代社会每个公民适应日常生活，参加生产和进一步学习所必需的。不学好数学，首先就很难解决随着高科技在现实生活中的不断渗入而带来的生活上，生产上的一些难题。在日新月异的社会生活中，数学随处可见，它的内容、思想、方法、语言已经渗透到社会生活的各个领域。不懂数学的人不可能在现代社会中成为一个合格的公民，更谈不上成为优秀的技术工人、工程师、企业家、科学家。要教育学生学好数学树立远大理想，为参加现代化建设打下坚实的基础。 在数学教学中，我们知道学生的求知欲望、学好数学的自信心、兴趣，常因从行为结果中获得的满足感和成就感而得到巩固和加强，因而我们在数学教学中，知识、技能、能力等诸方面的教学目标要定得合理适度，既要有挑战性，又要有可行性，要注意面向全体，因材施教。另外还可以运用生动的语言，在课堂教学中创设一种生动活泼的气氛，寓教于乐。利用新教材的阅读材料、章节插图及在数学发展史中，有关数学和数学家的趣闻轶事，数学中的难题游戏等素材，可以适当充实数学课堂教学或作为数学课外活动的素材，这些都是培养学生学习兴趣的重要途径。 数学以高度抽象性和严谨性作为重要特点，而中小学生则习惯于具体思维，

数学史的教育作用

数学史的教育作用 数学是研究空间的形式和数量关系的科学，是一门历史性很强的学科，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学教育就是教育者向受教育者传授数学知识、培养他们的数学能力与数学素养。数学史是研究数学发展进程及其规律的学科，即研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科。数学史对数学教育的意义和作用已经越来越为许多数学家和数学教育家所关注。数学史与数学教育的有机结合早已成为当今教育界的热点问题。现代微分几何的奠基人陈省身曾经说过:“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”学习数学史应该成为数学教育的一个部分，帮助润色与提升数学教育。所以在数学教育中，我们可以考虑将适量的适合的数学史知识较为系统地引入数学课堂，助于数学学习，贯穿日常生活。 一、数学史在数学教育中的重要意义与作用 列宁指出:“一种科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，科学只能给我们知识，而历史却能给我们以智慧。” (一)学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求 我国著名的数学家吴文俊院士曾说过:“数学教育和数学史是分不开的。”随着数学教育改革的深入，人们对数学教育的本质有了越来越清晰的认识。数学教育作为教育的组成部分，对学生的其他课程的学习具有奠基性意义，对学生的整体和长远发展具有不可替代的作用。同时，素质教育要求学生学会学习、学会做人和学会发展，使之

培养成为“会认识、会做事、会做人”的合格公民。由此可见，教师在传授数学知识的同时，应培养学生的数学素养。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物。对于数学中的抽象概念和理论，学生如果知道它的来龙去脉，就会对其有更深入的认识。而数学史的学习会使学生认识到某些知识的产生、发展与问题解决的过程，体会到数学在人类发展中的作用与价值，知道数学不是子虚乌有的。古语说得好，“授人以鱼，不如授人以渔”。教师讲述与抽象概念相关的数学史，比花长时间在认真分析概念的效果好得多。高中课程标准则把“体现数学的文化价值”作为一条基本理念，并将“数学史选讲”作为选修课程的专题。因此，学习数学史是数学教育发展的一个必然。 (二)数学史在数学教学中存在重要价值 随着数学教学改革的不断深入，教学中数学史知识的渗透逐步得到重视。初中人教版数学教材也将与教学内容相关的一些数学史知识以“读一读”的形式纳入其中。那么加大数学史知识在数学教学中的渗透力度，有以下几个方面的价值意义。1．有助于学生树立正确的数学观一般来说，数学观是指人们对数学的根本的或总的看法。数学本身是丰富多彩的，虽然它的一方面是由概念、定义、公理、定理等材料演绎组成的系统的演绎科学，但它也是一门实验性的归纳科学，有一个既充实又辉煌的创造过程。综观数学史，数学源于生活，用于生活，是一种人类语言与文化，是由诸多元素构成的综合结构。数学教师应该引导学生从多层面、多角度全面认识数学，树立正确的数学

素质教育中数学的地位和作用

素质教育中数学的地位和作用 素质教育中数学教学的意义并不在于培养数学学术人才,也不仅仅在于作为根底学科为其他学科提供支撑,而在于培养学生的数学观念与数学素质。笔者认为,提高学生综合素质是解决问题的关键。数学所蕴含的丰富的数学思想和方法能有效地促进学生素质的全面提高,为学生将来的进一步开展奠定坚实的根底。素质教育中数学的地位和作用主要有：一、培养学生的科学素质 数学具有推理严密和结论明确的特点,这一特点使得一个个数学结论不可动摇。这种思想方法不仅培养了数学家,也有助于提高公民的科学文化素质,是人类巨大的精神财富。数学不仅使人们获得真理性的知识,掌握贯穿于事物当中的因果规律,了解知识的求真过程,而且可以培养人们探求真理的信念和能力,使人们坚持真理。通过数学教育与训练,可以培养学生的推理意识,使其形成崇尚真理、实事求是的科学态度和逻辑化、条理化的思想品质,养成言之有据的良好习惯。日本数学教育家米山固藏曾说：“我搞了多年的数学教育,发现学生们在学校里接受的数学知识,因毕业后进入社会没有时机应用而很快忘掉了。然而,不管他们从事什么业务工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法和着眼点,都随时随地发生作用,使他们受益终生。〞 二、德育功能 数学教育的德育功能相对于其他学科来讲是隐性的和潜在的。首先,数学本身充满着唯物辩证法,有助于培养学生科学的人生观和世界观。在数学的发生与开展过程中,概念的形成与演变,重要思想方法确实立与开展,重大理论的创立与变革等等,无不表达着开展、运动与变化的唯物辩证法

的核心思想。数学对象源于现实世界,说明了认识论的唯物论,表达了存在决定意识的观点。数学教育可以培养学生科学的思维方法、创新意识,认识数学的价值,认识科学的开展是永无止境的,使学生树立正确的人生观和价值观。其次,数学有助于培养学生的理性精神。老实、求是,是数学理性精神的本质特征。数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可,数学中不存在伪科学,不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学不迷信权威,不屈服于权贵,数学让人坚持原那么,忠于真理。因此,数学教育可以培养学生的自尊、自信、自爱,培养学生独立的人格。数学的思维方式教育人们理智地思考问题,三思而后行。数学的公理化方法、结构化方法、数学模型方法等等,可以培养学生思维的条理性、整体性、创造性和深刻性。在数学教育中,把定理、公式与数学家逸事联系起来,不仅有助于学生对所学知识的理解和记忆,而且还可以培养学生坚强的意志和毅力。 三、美育功能 在素质教育中,美育绝不仅仅是音乐、美术等艺术知识和技能的教育,而应该贯穿于整个教育过程中。数学有着无与伦比的美学情趣,许多数学对象都表现出简单性、对称性、和谐性、普遍性与奇异性等美的形式,从而构成数学美。数学美是一种理性美,不同于艺术美,数学美是通过抽象和深思给予人们理性的满足和神往。数学美不仅具有欣赏价值,而且还有方法论的价值。数学教育有助于培养学生对数学美的鉴赏力和创造力。学生通过标准整洁地书写作业,认真准确地作图,严谨科学地推理论证,准确地阐述自己的数学观点和方法等等,会形成学数学、用数学的意识,从而获得数学美的感受。在数学教育中,数学概念、法那么和定理公式的教学,

数学教育评价重点

1.数学教育评价：运用系统的方法，全面收集和处理数学教学教育活动，行为之中的各种信息，从而做出价值评判和改进教育决策的过程 2.数学教育评价主要涉及：数学课程评价、数学教学评价、学生数学学习评价 3.评价要素：评价对象、评价标准、方法与途径 4.数学教育评价的基本内容：数学课程标准评价、数学教科书评价、数学课堂实施评价、学生数学学业评价 5.数学教育评价的基本功能：诊断功能、甄别选拔功能、激励改进功能、调控功能、教学功能 6.发展性评价的基本内涵：评价的目的在于促进发展，首在建立评价目标全面化、评价内容综合化，评价标准分层化、评价方式多样化、评价主体多元化的评价新体系。 7.教育评价的基本类型：按评价功能：诊断性评价，形成性评价，终结性评价按评价基准：相对性评价，绝对性评价，个体差异评价按评价内容：过程性评价，结果评价按评价分析方法：定性评价，定量评价 8.发展性评价的基本内容：学生、教师、学校是发展性评价体系的主要考察对象 9.发展性评价的主要特点：基本理念：评价内容多元化，评价过程动态化，评价主体互动化。发展性评价的功能：反馈调节功能、展示激励功能、反思总结功能、记录成长功能、积极导向功能。 10.数学学习评价的含义：是指有计划，有目的收集学生在学习数学新知，运用数学能力和对数学的情感态度与价值观等方面的有关证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况或某个课程或数学计划作出判断的过程。 11.数学学习评价的目的：1、提供反馈信息，促进学生的学习2、手机有关资料，改善教师的教学3、对学生数学的进步和成就进行评价4、改善学生对数学的情感态度及价值观，增强学生的数学自信心5、修改项目方案，包括课程教学计划等。 12.数学学习评价的类型：1、数学知识与基本技能的评价2、数学能力评价3、情感态度与价值观的评价4、数学学习过程评价 13.运算能力：会根据法则、公式、进行数、式、方程的正确运算、变形和处理数据；会根据问题的条件，寻求与设计合理、简洁的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算14.思维能力：指会对问题或资料进行观察，比较，分析，综合，抽象与概括，会用演绎，归纳和类比进行推理。能准确，清晰，有条理的进行表述。 15.空间想象能力：是能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出只管形象；能正确的分析出图形中基本元素及其相互关系，能对图形进行分解，组合与变形。 16.学生数学学业成绩评价：学校根据数学教育教学目的，确定一定的标准，借助于考试考查，测验等多种手段，对学生在数学学习上的变化及结果做出评价的过程。 17.学生在数学学习上的变化：具体是指。数学教学过程中所产生或者即将产生的思想，学业，行动和个性等方面的变化，或者变化的发展趋势。 18.学生数学学业成绩评定的类型与方法：量化的方法：（百分制法，标准方法，分项评分法）质性的方法：（观察，访谈，自我反省，成长记录袋） 19.评价学生某个模块的学业成绩：终结性评价，过程性评价 20.数学学习中的表现性评价：能测量出纸笔测量所不能测量出的技能，他比较适合于评定学生应用知识的能力，学科之间内容整合的能力及决策，交流，合作等能力 21.数学学业评价的方法与趋势：1、注重对学生数学学习过程的评价2、恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握3、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价 22.数学教师评价：就是指以数学教师作为评价对象，以数学教师所从事的数学教育教学活动以及数学教师自身的专业发展能力水平，做出评价的具体内容，以达到某种特定的评价目

小学数学教学中应培养学生具备的几种能力

小学数学教学中应培养学生具备的几种能力在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习，而且要培养他们解决问题的能 力。如通过数学基础知识的掌握和理解，可使学生学会多种思考方法；通过解答不同层次、 不同类型的数学问题，从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯；特别 是那些需要经过周密思考、反复研究才能解决的问题，更有利于培养学生的意志品质和克服 困难的精神。 新课标的课程基本理念中也提出：应注重对学生诸多能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力等。 作为一名小学数学教师，在数学课堂教学中，笔者有以下几点体会： 一、在解决实际问题时培养学生的分析能力 小学生大部分分析实际问题的能力不太令人满意，绝大多数学生遇到实际问题就害怕， 看到问题心中想得最多的词就是“放弃”。对于这种现象，笔者一直在思考的问题是，如何让 学生能对解决实际问题产生兴趣、增强自信心？ 案例一：王老师到商店买了4副羽毛球拍，付了50元，找回3.6元，每副羽毛球拍的 售价是多少元？（列方程解答） 刚开始笔者让学生尝试着自己解答，在巡视的过程中发现基础好的学生思路清晰，解决 这道题没有困难；但是绝大多数学生还是对题目束手无策，不知道从哪儿下手。很多学生这 么列方程：4x=50。在讲授的过程中，笔者以学生到商店买东西为例，把这道题简单化，如：你们到商店买了三支圆珠笔，付了2元钱，售货员找回你0.5元，你能算出一支圆珠笔多少 钱吗？学生会说：能。那你是怎么算的？把你的算法跟小组里的同学说一说。接着找学生代 表说一说他的算法（学生代表都是后进生），笔者发现他们对这个问题分析得都很透彻： 1.先求三支圆珠笔一共要多少钱（拿付出的钱减去找回的钱就是三支圆珠笔的价钱）。 2.再求一支圆珠笔需要多少钱。通过这个简单的例子，从他们经常经历的买东西的事情 出发，学生再回过头看刚才的问题，不用教师讲就会自己动手解答了。通过把稍微复杂的实 际问题简单化，学生就能轻松地学到解题的方法，这个过程笔者感觉学生是轻松的、快乐的。 有些实际问题学生觉得很难理解，有时候教师要把它简单化，从学生的实际出发，从他 们身边的小事出发举例，这样学生就不会把问题看得那么难了。 二、注重培养学生的动手操作能力 一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”对于以形象思维为主的小学生来说，数学是枯燥乏味的、严肃的。教师如果把数学知识转化成有形有色的学具操作，学生会倍感 兴趣，会产生学习的内驱力，把“苦学”变为“乐学”，从而激发出创新潜能。 案例二：在讲授长方形和正方形的特征时，课前笔者让学生准备好长度不等的小棒，在 小组操作之前就布置他们在拼的过程中要完成一些任务。探索出： 1.长方形有哪些特征？ 2.正方形有哪些特征？ 接着学生动手操作，先让学生比一比长方形的四条边有什么特点、正方形的四条边有什 么特点。在比一比、量一量的过程中，学生很快发现长方形两条对边相等，而正方形四条边 都相等。接着笔者在讲台上出示了4根8厘米的小棒、4根6厘米的小棒、2根10厘米的小

数学课程在中职教育中的作用

数学课程在中职教育中的作用 内容提要：数学课程在中职教育中具有相当重要的作用，为中职生水平的提升乃至终身发展奠定良好的基础。首先，数学有着极其广泛的应用性，是科学技术发展的助推器，是生产生活不可或缺的重要工具，更是中职教育的基础课程。其次，数学具有巨大的教育性价值，它对于培养学生的逻辑思维水平、空间想象水平和运算水平以及辩证唯物主义观点有着独特的功效。 数学是一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学。它不但具有广泛的应用价值而且具有独特的教育价值。但是，在当前的中职教育中，受实用主义思想的影响，数学教育正持续弱化，在某些学校甚至有被取消的倾向。这种倾向如不能即时阻止，势必严重地影响到素质教育在中职教育中的有效实施，进而造成中职学生终身发展中难以补充的缺陷。所以，作为中职教育基础课程的数学教学要切实增强，充分表达数学课的地位和作用。 一、数学有着极其广泛的应用性，是生产生活不可或缺的重要工具，是科学技术发展的助推器，更是中职教育的基础课程。 （一）、数学知识的应用性 数学是一门自然学科也是一门应用学科，是人们生活劳动必不可少的工具，能够协助人们解决很多实际问题，发展学生用数学来解决问题的水平，能够说是每个国家课程改革的核心和最终目标。对职业高中的数学来讲，因为职业教育的特殊性，更应该增强数学应用性的教

学。进入职校的学生中，一局部直接走上工作岗位，将面临不同行业的不同要求。例如商业方面主要侧重点是利润和最优化方面，用到了四则运算、线性规划、估算、最优化问题、概率与统计等数学知识。如：现在商场，实行换季打折，有的商家就标高产品的价格再来打折，它的实际折扣是多少？利润率如何计算？如何结合这些商业行为来分析成本、标价、售价之间的关系，让学生弄清怎样来计算盈亏率、折扣率。这是一些现实生活中和每个人都息息相关的事情。另一局部进入大学实行深造的学生，因为选择的专业不同，也将面临着数学方面的不同要求。但他们都需要在职高阶段为他们的这种不同打下一个适合他们未来的基础。另外，随着社会的发展，更多的数学知识必然会出现在更多的专业中。 （二）、数学是科学技术发展的助推器 我国数学家华罗庚先生说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之谜，生物之变，日用之繁，无处不用数学。”“高科技归根结底是数学技术。”“数学是一切科学得力的助手和工具．它有时因为其它科学的促动而发展，有时也先走一步，领先发展，然后再获得应用”。近现代数学的发展，不但极大地推动了自然科学、工程技术的发展，也为经济学、社会科学等学科开辟了广阔的道路。陈省生在40年代研究的纤维丛理论，到了70年代竟成为物理学上由杨振宁等发现的规范场理论的数学工具。计算机技术现已广泛应用到社会生活的各个方面，而发明和发展也是有赖于数学。 （三）、数学是职业教育的重要基础课程。

初中数学思想方法与数学教学的作用

初中数学思想方法与数学教学的作用 数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。 一、数学思想方法对数学教学起着指导作用 1．在基础知识教学中培养思想方法。基础知识的教学中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴含的丰富的数学思想方法。如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，这些思想方法是灵活运用的完美范例。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的、条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维、形成数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。 2．用数学思想方法指导解题练习。注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识；调用一定数学方法加工。处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的校的垂线，然后连结二垂足。 这样平面角即为所得的直角角形的一锐角。这个方法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中垂线定理在构罔中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得：调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。通过认真观察以产生新的联想；分类讨论；使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法；数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走思维r本]境的武器与指南。用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习；培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引申推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解法简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性与批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想；是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结台、函数与方程等数学思想运

中职数学学科核心素养与课程目标的关系

中职数学学科核心素养与课程目标的关系 一、填空题 1.中学数学的“四能”是指发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力和解决问题的能力。 2.中学数学的核心素养是：数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析。 3.教案三要素是指明确教学目标，形成设计意图，制定教学过程。 4.数学教育学的具体研究对象有数学教学论，数学课程论，数学学习论。 5.高中课标提出了五种基本能力，包括空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力和数据处理能力。 6.为适应现代社会对人类发展需要，提出将数学“双基”发展为“四基”，即基础知识，基本技能基本思想，基本活动经验。 7.数学发展史分为四个高峰期，分别是：以欧几里得的《几何原本》为代表的公理化时期，以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法时期，以希尔伯特为代表的现代公理化时期，信息时代的计算机算法时期。 8.弗赖登塔尔是世界著名的数学家和数学教育家。他的主要代表有作《作为教育任务的数学》，《除草与播种》，《数学教育再探》。 9.波利亚是法国科学院，美国科学院和匈牙利科学院的院士。他在数学教育方面的主要代表作有《怎样解题》，《数学的发现》，《数学与猜想》。 10.波利亚的解题理论主要有哪几大步骤：了解问题，拟定计划，实行计划，回顾。 11.波利亚认为，中学数学教育的根本目的是（教会学生思考）。波利

亚建议，要成为一名好的数学教师，必须具备两方面的知识，一是教学内容的知识，二是数学教学法的知识。 12.数学教学的基本功能是什么？实用性功能，思维训练功能，选拔性功能。 13.数学教学原则有哪四条？学习数学化原则，适度形式化原则，问题驱动原则，渗透数学思想方法原则。 14.基本的教学模式有哪几种：讲授式，讨论式，学生活动式，探究式，发现式。（详情见书p103） 15.数学学科德育的一个基点是：热爱数学，三个维度是：人文精神，科学素养，道德品质。 16.流芳百世最有影响的数学教育教材：《几何原本》，全书共分13卷，5条公里，5个公设，119个定义，465条命题，构成了人类文明史上第一个演绎数学的公理化体系。 17.在义务教育阶段，《课标》对课程目标从四个方面进行了阐述，即知识与技能，数学思考，问题解决，情感态度。 18.我国影响较大的几次数学教改实验，顾泠沅指导上海青浦的尝试指导实验，1922年，在陈重穆和宋乃庆的倡导下，西南师范大学数学系开展了“提高课堂效益的初中数学教改实验”简称“效果回授”实验；2000年由贵州大学提出的“GX”实验；1989年，由江苏无锡教科所开展的“贯彻数学方法论的教育方式，全面提高学生素质”的数学教育实验，简称“情境-问题”实验。1989年,由江苏无锡教科所开展的“贯彻数学方法论的教育方法实验简称“MM”实验。

数学课本的功能

数学课本的功能 数学课本有多方面的作用，只不过它的许多功能、许多作用，还没有引起多数教师的重视。新课程的教材在编排方面编者在原有义务教育教材的基础上进行了许多方面的改进。结合几年来使用课程标准教科书的体会，思考，我觉得在使用“课程标准实验教科书”的数学课本的时候，要注意以下几方面的功能： 一、数学课本的教学功能 1.创设情境，激发学习兴趣。新的问题或者说新的知识点的阐释与解决，首先是问题情境的引出，而这没有课本作为依据，仅仅靠把题目板书到黑板，或者用课件在大屏幕上显示是远远不够的。我们先来看看北师大版《数学》二年级下册第87页的内容：“1千米有多长？” 同学们手拉手站成一排，需要几个人才能站成大约10米长？ 课本在这里，以10米作铺垫，以手拉手为情境，这一情境既有越拉越长，可以让学生有一个初步的感性认识，感知10米的长度，为后面想象、领会1千米打下伏笔，做好铺垫，又有互相扶持，人多力量大的蕴意。 2.发散思维，培养创新能力。我们一线数学教师都知道，新教材的许许多多的知识点在呈现给学生的时候不是线性的，而是呈放射状、发散式的，让学生去寻找去发现去探究哪些是适合自己的解法。通过这样的“举三反一”，最后殊途同归，寻找到学生自己认为“最佳”的解法。因此，新教材在培养学生的创新能力、发散思维方面都是不可多得的。 如，北师大版《数学》四年级上册，第65页，“除数是两位数的除法计算”，用了两种估算的方法，两种试算的方法，通过这些算法，让学生自己去尝试、去寻找适合自己的最优解答方案。 同样，北师大版《数学》五年级上册，第29页，“梯形的面积”用了三种方法来推导梯形的面积计算公式，方法一：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，进行推导；方法二：把梯形分成两个三角形进行推导；方法三：把梯形沿中位线，分成上下两个梯形，再拼成一个平行四边形来推导。这三种方法各有千秋，各有所侧重，看你怎么去理解与把握。 3.联系生活，让学习成为源头活水。可以毫不夸张地说，新的数学教材完全是生活的数学写照，它是从数学的角度去观察生活的，也是数学化了的生活。这些都需要我们紧扣课本，用发现和拓展的眼光去看、去欣赏、去阅读课本。它仅仅靠我们教师，在讲台上讲、在黑板上板书、用大屏幕展示是不够的。 你看，北师大版三年级《数学》下册第30页，讲乘法计算的时候，用“住新房”的情景图，需要我们计算出“这栋楼能住多少户？”；接下去连续四页纸：电

例谈数学解题教学的三个基本功能

例谈数学解题教学的三个基本功能 数学是一门需要深刻思考和理解的学科，但对于许多学生来说，它往往是充满挫败感和困惑的学科。教师应该创造一种教学环境，让学生能够充分发掘自己的思维潜力。这就需要数学教学具备一个良好的教学方法，而方法的核心就是解题能力的提高。本文阐述了数学教学中解题教学的三个基本功能，它们是：启发性、探究性和透彻性。 一、启发性 数学解题教学的第一个基本功能是启发性。启发性的意思是通过激发学生内在思维的能力和理解力，让学生积极地去发现、研究和解决问题。作为一个数学教师，应该注意到每个学生的学习愿望和兴趣。教师应该积极鼓励学生进行自我发现，尝试使用自己的思维能力，从而发掘更多的知识。启发性教学应该包括以下几个方面： 1. 引导学生思考问题：在数学课堂上，教师应该引导学生思考问题，在问题方面放手让学生自由思考。我们可以设置一些数学问题，从而引导学生在解决问题的过程中学习和发现真理。 2. 鼓励学生使用思维策略：教师应该通过演示和实际应用演示学生如何使用基本的思维策略来解决数学问题。例如，让学生根据各种问题使用类比、逻辑、归纳等方法来解决问题，以鼓励学生更多地使用自己的思维策略来解决问题。 3. 提供学习资源：教师应该为学生提供各种学科相关的资源，

例如书籍、文献参考、教学视频等。这些资源可以帮助学生进一步学习和提高他们的解决问题的能力。 二、探究性 数学解题教学的第二个基本功能是探究性。探究性的意义是让学生能够理解、研究和解决更复杂、深入的数学问题。探究性教学主要包括一下几个方面： 1. 自主性和合作性：教师应该提供学生的探究问题，以让学生自主获取各种知识和技巧。教师应该鼓励学生之间相互合作，通过“小组学习”等方式，让学生建立友好的交流、激励和批判性思维能力。 2. 独立性思维：教师应该让学生进行更自主的研究，并可以提供相关图书、视频、实践等资源来帮助学生独立思考、设计和测试数学方案。 3. 后续性思维：教师的探究性教学应该包括更深入、更广泛的数学问题。例如，让学生去推翻某些数学定理或提出新的证明方式等。这种后续性思维可以让数学教育变得更加有趣也更有意义。 三、透彻性 数学解题教学的第三个重要功能是透彻性。透彻性的意义是基于深刻理解，使学生能够更加深入地研究最难的数学问题。透彻性教学应该包括以下几个方面：

数学教育的一些基本课题

第七章数学教育的一些基本课题 课题1：数学教育目标的确定和数学能力的界定 学习提要： 1．数学教育目标的确定； 2．数学能力的界定。 教学目的： 1.使学生了解数学教育目标、数学能力观的历史变迁,掌握确定中学数学教育目标的主要依据； 2.了解对数学能力的不同认识，树立正确的数学能力观。 教学重点、难点： 确定中学数学教育目的的主要依据为本课题的重点；对数学能力的界定为本课题的难点。 教学方法： 讲授法、讨论法 教学过程： 一、数学教育目标的确定 （一）数学教育的基本功能 思考与讨论：“为什么要学习数学”？可能回答是： 答案A：“数学有用”。俗话说：“学了语文会写信，学了数学会算帐。” 答案B：“数学能训练人的思维”。一句名言说：“数学是思想的体操。” 答案C：“数学是升学的主课”。常言道：“数学是筛选人才的过滤器”。 这是很有代表性的关于数学教育目标的回答。代表着对数学教育功能的三种不同看法：1．实用性功能。强调数学教育的实用性目标。 2．思维训练功能。强调数学教育的思维训练和公民素质养成的目标。 3．选拔性功能。强调数学教育在选拔人才中的特殊目标。 对于“教育目标”这个词，许多教育文件和论著都会提到，但提法却并非一致。无论“教育目标”，还是“教学目标”，“课程目标”，提法上大同小异。这里不把目标与目的加

以区分。数学教育目的则指数学教育的总目标，表现出普遍的、总体的、终极的价值。（二）我国20世纪数学教育目标的变迁 1．1922年11月1日北京政府公布《学校系统改革令》，1923年6月刊布《初级中学算学课程纲要》，其中规定的教学目的是： （1）使学生依据数理关系，推出事物的当然结果； （2）供给研究自然科学的工具； （3）适应社会上生活的需要； （4）以数学的方法发展学生的论理能力。 2．1951年的数学教学大纲规定的教学目的是： （1）形数知识：本科讲授数量计算、空间形式及其相互关系之普通知识为主； （2）科学习惯：本科教学须因数理之严谨以培养学生观察、分析、归纳、判断、推理等科学习惯，以及探讨的精神，系统的好风尚． （3）辩证思想：本科教学须相机指示因某数量(或形式)之变化所引起之量变质变；藉以启发学生之辩证思想． （4）应用技能：本科教学须训练学生熟悉工具(名词、记号，定理、公式、方法)使能准确计算、精密绘图，稳健地应用它们去解决(在日常生活，社会经济及自然环境所遇到的)有关形与数的实际问题． 分析：这一提法强调数学的实用功能。 3．1963年，中国数学教育的重点有变化。数学教学的目的是： “使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几伺、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能力，逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要”． 分析：这一提法重点突出“三大能力”，加强了思维培养的功能，但却削弱了实用功能。4．20世纪80年代，拨乱反正，依然回到1963年的提法。由于社会上追求升学率需求的驱使，数学教育的选拔性功能日益加强。 5．20世纪90年代，中华人民共和国教育部颁布的《义务教育初中数学教学大纲》规定了义务教育阶段初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。