七年级上册数学知识点归纳沪教版

七年级上册数学知识点归纳沪教版第一章：数学的学习方法

一、数学学习的方法

二、手算除法及其应用

三、利用计算器进行基本计算

四、数学语言的运用方法

五、适当使用图表

第二章：有理数及其运算

一、有理数

二、有理数的加法、减法

三、有理数的乘法、除法及其应用

四、小数的运算与应用

第三章：代数式

一、代数式及其运算

二、一元一次方程式及其应用

三、比例及其应用

四、百分数及其应用

第四章：图形的初步认识

一、二维图形的认识及其表示方法

二、三角形的认识及其分类

三、相似与全等

第五章：数据的初步研究

一、数据及其图表

二、数据的分布及其统计指标

以上是七年级上册数学的知识点归纳，上面的每一章节内容都需要认真地学习，掌握其中的每一个知识点，这样才能够在数学的学习过程中跨越式地进步。希望大家在学习数学的时候能够善用思维，提高自己的数学水平。

沪教版初一数学上册知识点

沪教版初一数学上册知识点 变量之间的关系 一理论理解 1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。 自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。 3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x. 2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间 二、列表法：采纳数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的挨次列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一局部。 三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以依据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像留意：a.仔细理解图象的含义，留意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特别点的含义(坐标)，特殊是图像的起点、拐点、交点 八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种： 1.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大)); 2.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小). 留意：假如在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采纳分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)等等. 九、估量(或者估算)对事物的估量(或者估算)有三种： 1.利用事物的变化规律进展估量(或者估算).例如：自变量x每增加肯定量，因变量y的变化状况;平均每次(年)的变化状况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等; 2.利用图象：首先依据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值; 3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可. 初中（一年级数学）学问点（总结） 整式的乘法与因式分解

沪教版七年级数学上册的知识点总结

实用文档 沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式 第一节整式的概念 9.1 字母表示数 字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。例如，C÷2r要写成 C/2r。 9.2 代数式 代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如，a。等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。

实用文档 9.3 代数式的值 代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。例如，(C/2r)²。如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。例如，某班有a人，则a必须是正整数。求代 数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。 9.4 整式 一、单项式 单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。例如，a。单项式的系数是单项式中的数字因数。例如，5m。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的

实用文档 次数。例如，x²y³。注意：单项式中不能含有加减运算。如果 分母中含有字母，也算单项式。 二、多项式 多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。例如， 3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3. 多项式是由几个单项式相加而成的代数式。其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。每个项都要带上前面的符号和系数。多项式按某个字母的指数从大到小或从小到大排列，分别称为降幂排列和升幂排列。 单项式和多项式统称为整式，但分母中含有字母的式子不是整式。合并同类项是指把多项式中的相同字母和指数的单项式合并成一项，系数相加作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。在整式的加减中，需要先去括号，然后合并同类项。

初一上册数学知识点归纳沪教版

初一上册数学知识点归纳沪教版 导语:】这篇关于初一上册数学知识点归纳沪教版的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数0和正整数;a>0a是正数;aa≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; (3);; (4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,. 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数. 整式的加减 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

沪教版七年级上册数学知识点及例题

第一章 实 数 一、知识总结 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2()a =2 a ()a a == 3 3 3 3 a 3、ab b =⋅a b a b a b == ÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是；()2 3-的算术平方根是 ；23-的立方根是。 2、已知02-3x =++y ，求x 2+y 的平方根。 3、a 为5的整数部分，b 为5的小数部分，则a+2b 的值为 。 4、若a a =+2012-a -2011，试求2 2011-a 的值。（提示：找出题中的隐含条件） 第二章 相交线、平行线与平移 一、知识总结 （一）相交线 1、对顶角：对顶角性质：对顶角相等 2、邻补角 3、垂线的画法： 略 （二）平行线 1、定义： 2、相关概念：同位角，内错角，同旁内角。 3、性质： 其他性质：① 两直线平行，同位角相等； ② 两直线平行，内错角相等； 两直线位置关系−−→ −性质 角的关系 ③ 两直线平行，同旁内角互补。 4、平行判定：① 同位角相等，两直线平行； ② 内错角相等，两直线平行； 角的关系−−→ −判定 两直线位置关系 ③ 同旁内角互补，两直线平行。

二、典题练习（证明题写理由） 1、如图所示，下列判断正确的是( ) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2、下列说法中正确的是（ ） A 、有且只有一条直线垂直于已知直线； B 、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； C 、互相垂直的两条直线一定相交； D 、直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm 。 3、如图所示，已知AB ∥CD ，分别探索下列四个图形中∠P 与∠A 、∠C 之间的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。 (1) (2) (3) (4) 4、如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D == ∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕。 （1）试判断B E '与DC 的位置关系； （2）如果130C = ∠，求AEB ∠的度 第三章 三角形 P D C B A P D C B A P D C B A P D C B A 1 2 1 2 1 2 1 2

沪科版七年级上册数学知识点6篇

沪科版七年级上册数学知识点6篇单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母） 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开；依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运

算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不肯定是单项式。 4、整式不肯定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 整式的加减

沪教版七年级数学知识点总结

沪教版七年级数学知识点总结 沪教版的数学期末考试就快要到来了，七年级的同学们要如何准备复习呢?接下来是店铺为大家带来的关于沪教版七年级数学的知识点总结，希望会给大家带来帮助。 沪教版七年级数学知识点总结(一) 第一章有理数 一、知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 基础知识： 1.正数(position number)：大于0的数叫做正数。 2.负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.0既不是正数也不是负数。 4.有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5.数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin); (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度。 6.相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7.绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的

距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。 8.有理数加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：(a+b)+c=a+(b+c) 9.有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b) 10.有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a(b+c)=ab+ac 11.倒数

最新沪教版七年级数学知识点总结

第九章整式 第一节整式的概念 9.1.2.3、字母表示数 代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。 代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。 2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。 3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。 4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。 5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。 注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。 2、若带入的值是负数时，应添上括号。 3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”. 4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。 9.4整式

1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母 也是单项式。 2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多 项式的项，不含字母的项叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的 次数 6、整式：单项式和多项式统称为整式。 9.5合并同类项 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。 3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数，字母和字母的指数不变。 第二节9.6整式的加减： 去括号法则： （1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。添括号法则

七年级数学沪教版知识点上

七年级数学沪教版知识点上下册详解 数学是一门重要的学科，它是严谨性最强的一门科学，在学习过程中需要掌握各种数学知识点。沪教版七年级数学上下册是当前学生数学学习中十分重要的教材之一。本文主要介绍沪教版七年级数学下册的知识点。 第一章坐标系 坐标系是数学中基本的概念。在平面直角坐标系中，我们将一条数轴放在向右延伸的横轴上，另一条数轴放在向上延伸的纵轴上，称为横轴和纵轴。坐标系中心点称为原点。我们可以在坐标系里表示出一个点的坐标，坐标是由横纵坐标组成。 第二章代数式 代数式是由数及运算符号组成的一种符号语言，是数学中一个十分重要的概念。代数式中有变量和常数两部分组成。变量代表

未知数，常数代表已知数。其中，变量与未知数不同，它表示的 是一类数，如x就可以表示所有实数。 第三章线性方程组 线性方程组是由几个线性方程组成的一种方程组，也是数学中 的一个重要的内容。而解线性方程组有不同的方法，比如高斯消 元法、克拉默法则等。通过这些方法可以求出方程组的解。 第四章分式 分式也是数学中的一个重要概念，分式由分子和分母两部分组成。分式可以化为小数或百分数，可以用于各种实际问题的求解。 第五章几何 几何是由欧几里得创立的一门数学分支学科，它主要研究空间 和形状。在七年级学习中，主要学习了平面和空间几何中的各种 图形和测量方法。

第六章数据与概率 数据与概率也是数学中的一个重要分支，通过数据分析，可以得出各种有用的信息。而概率可以用于对未来结果的预测和决策的评估。在学习中，我们主要学习了数据的整理、表示和概率的计算方法。 总结 沪教版七年级数学下册的知识点十分丰富，需要同学们认真学习和掌握。掌握这些知识点，不仅可以提高我们的数学水平，还可以在未来的学习中起到重要的作用。希望同学们在学习数学知识点的同时，能够善于思考和探索，提高我们的数学能力和应用能力。

七年级上沪教版数学知识点

七年级上沪教版数学知识点数轴 数轴是数学中常见的一种表示数值的工具。它是一条直线，上面标有0、1、2、3等整数，以及0.1、0.2、0.3等小数和负数。 用数轴表示数值时，我们可以用一个点来表示一个数，点的位置与数的大小相对应。例如，在数轴上表示-3时，可以在0的左边3个单位处画一个点。 有理数 有理数是指可以写成两个整数之比的数，可以表示为a/b的形式，其中a和b是整数，b不等于0。 有理数包括正数、负数和0。它们可以用数轴表示，正数在0的右侧，负数在0的左侧，0在数轴的中心。 整数

整数是指不带小数的正整数、负整数和0。 可以用数轴表示整数，它们位于0的两侧。例如，表示-2时， 可以在0的左侧第二个单位处画一个点。 小数 小数是指整数和分数之间的数，它们可以表示为 a.bcd的形式，其中a、b、c和d分别代表数字的百位、十位、个位和小数点后的数字。 有些小数可以转化为无限循环小数，例如1/3=0.3333...，它的 小数部分无限重复3。 分数 分数是指形如a/b的数，其中a和b都是整数，b不等于0。分 数中，a称为分子，b称为分母。

分数可以表示一部分或一份，例如1/2可以表示一半。分数可以化简，即将分子和分母都除以同一个数得到一个等价的分数。例如，4/8可以化简为1/2。 比例 比例是两个数或量的比值。如果a、b、c和d是实数，且b和d不为0，则a:b=c:d称为比例。比例也可以写成a/b=c/d。 比例可以应用于解决实际问题，例如计算相似图形的边长比或者数量的比例。 百分数 百分数是指以100为基数的百分数，它们可以表示为a%的形式，其中a代表百分数的数值。 百分数可以转化为小数，例如50%可以转化为0.5。百分数也可以用于解决实际问题，例如计算利率、打折或增减量。

七年级上数学沪教版知识点

七年级上数学沪教版知识点七年级上数学沪教版是中学数学的一个重要阶段，涉及到很多重要的数学知识点。在这个阶段，学生需要熟悉掌握应用基本的数学概念和技巧，为将来的数学学习打下坚实的基础。下面是七年级上数学沪教版中需要掌握的一些重要的数学知识点。 一、整数 整数是恰好包含正整数，0和负整数的数字系统。在七年级上数学沪教版中，学生需要学习整数的加减乘除，整数的绝对值，以及与整数相关的一些基本概念和性质。学生需要了解整数的乘法和除法的运算法则；掌握整数乘除法的应用；学会计算带正数和负数的复杂问题。此外，学生还需要了解同号和异号整数的加减规则以及几何意义。 二、有理数 有理数是整数和分数的统称，在七年级上数学沪教版中，学生需要学习有理数的加减乘除，掌握有理数加减乘除的运算法则和求相反数、倒数的方法。同时，还需要了解不同格式（标准分数

和非标准分数）的分数的应用和运算方法。掌握有理数的相关概念和性质，在实际应用中熟练使用有理数解决问题。 三、代数式 代数式是使用字母和数字来表示一种数学关系的一种符号表示方法。在七年级上数学沪教版中，学生需要学会代数式的基本概念和性质，以及如何运用代数式求解应用问题。学生需要了解变量、系数、指数、多项式、单项式和同类项等基本概念，熟悉代数式之间的基本运算规律，如加减法和乘法。 四、图形的认识 图形是根据形状和属性来描述和区分的物体，在七年级上数学沪教版中，学生需要熟悉基本的几何图形的几何定义和性质，如点、直线、线段、射线、角、平行线和垂直线等。同时需要学会绘制、识别和测量长度和角度，熟悉几何图形的对称，能够运用几何常识解决实际问题。 五、平面图形和空间几何

沪科版数学七年级上册知识点

沪科版数学七年级上册知识点1 有理数 1.大于0的数叫做正数。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.整数和分数统称为有理数。 4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 5.取直线上的任意一点来代表数字0，这个点叫做原点。 6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 7. 由绝对值的定义可知： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9.两个负数，绝对值大的反而小。 10.有理数加法法则： (1)将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 (3)一个数同0相加，仍得这个数。 11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。 15.有理数还是有的:乘积为1的两个数互为倒数。 16.一般有理数乘法中，两个数相乘，交换因子的位置相等。 17. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18.一般来说，一个数乘以两个数之和，就相当于这个数分别乘以这两个数，然后再把乘积相加。 19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 21. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数。

沪科版七年级上册数学知识点总结

七年级上册数学知识总结 第一单元有理数 一、有理数分类 整数和分数统称为有理数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 有理数有理数 0 正分数 分数负有理数 负分数 二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线; 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示; 三、相反数、绝对值 1、相反数：只有符号不同的两个数,这两个数叫做互为相反数; 规定：0的相反数是0;数a的相反数是-a; a的相反数是﹣a,0的相反数还是0； 特点：互为相反数的两个数和为0,商为﹣1; 2、绝对值：在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值; 特点：1绝对值恒大于等于0 即│a│≥0； 2正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是它的相反数； 当a>0时,|a| =a；当a=0时,|a| =0；当a<0时,|a| =﹣a； （3）两个绝对值的和为0,当且仅当两个绝对值都为0时成立; 因为|a|+|b|=0 所以|a|=0,|b|=0 四、有理数大小 1、正数>0>负数； 2、两个负数相比,绝对值大的反而小；绝对值小的反而大;

五、有理数的运算 1.加法法则： 1同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加; 2异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3互为相反数的两个数相加得0; 4一个数同0相加,仍得这个数; 2.减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数; 有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + -b 3、加法交换律： 两个数相加,交换加数的位置,和不变;字母表达式是：a+b=b+a 4、加法结合律： 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变; 字母表达式是：a+b+c=a+b+c 5、乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0; 6、几个有理数相乘,积的符号是如何确定的 1几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正; 2几个数相乘,有一个因数为0,积就为0; 7、几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘; 8、乘法交换律： 两个数相乘,交换因数的位置,积不变;ab=ba; 9．乘法结合律： 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变;abc=abc;

七年级上册数学复习提纲沪教版

七年级上册数学复习提纲沪教版 第一章丰富的图形世界 1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球 2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥） 3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。 4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个； 圆锥的表面全部展开图是一个和一个；正方体表面展开图是一个和两个小 正方形，；长方形的展开图是一个大和两个 5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、 （2）圆柱的截面是：、圆 （3）圆锥的截面是：三角形、 （4）球的截面是： 6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图， 从看到的图叫做俯视图。 7、常见立体图形的俯视图 几何体长方体正方体圆锥圆柱球

主视图正方形长方形 俯视图长方形圆圆 左视图长方形正方形 8、点动成，线动成，面动成 第二章有理数 1、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 2、有理数 （1）正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称 整数和分数统称0既不是数，也不是数。 （2）通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 （3）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例：2的相反数是；-2的相反数是；0的相反数是 （4）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

沪科版七年级上册数学知识点汇总(最新最全)

七年级上册数学知识汇总 第一章有理数 1.1 正数和负数 ①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题； ②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。 ③有理数：整数和分数的统称。有两种分类： 正整数正整数整数0 正数正分数 有理数负整数有理数0 （整分性）正分数（大小性）负数负整数分数 负分数负分数 1.2数轴、相反数、和绝对值 ①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。（3+1） ②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。 ③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离. ●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离. ●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离. ●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求 绝对值易双解. ●绝对值的化简（极为重要） M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱= －M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力. 1.3 有理数的大小 ①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左

数进行答题. ②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0. 1.4~1.5有理数的常规计算 加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法 a n ①结果为幂指数 底数 ●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法； ●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负； ②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成 M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1） 第二章整式加减 2.1 代数式 ①用字母表示数的好处：简洁、规律. 偶数：2n 奇数: 2n±1 ②日历表的规律：左右差1，上下差7. 找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈 （体现：特殊一般特殊） ③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式： ●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母 相乘时称号省； ●除号写成分数线；

沪科版七年级上册数学知识点

沪科版七年级上册数学知识点 学好数学要善于总结自己掌握的数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。做到总结和归纳是学会数学的关键。下面是整理的沪科版七年级上册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。 沪科版七年级上册数学知识点 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

沪科版七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表 示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式） 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省 略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×” 号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。 3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一 个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式 是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否 是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含 有加、减运算关系，其也不是单项式． 单项式的系数：是指单项式中的数字因数； 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． 4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多 项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项 式．每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常 数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的 次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项 式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。5、单项式和多项式统称为整式。 整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二同”） 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

沪教版七年级数学知识点总结

沪教版七年级数学知识点总结 第一节整式的概念 9.123、字母表示数 代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。 代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“ *”或省略不写；但数与数相乘不遵循此原则。 2、数字与字母相乘；数字写在字母前面；而有理数要写在无理数的前面。 3、带分数应写成假分数的形式；除法运算写成分数形式。 4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来；而写成哥的形式。 5、代数式不能含有“=、半、＜、＞、A、W”符号。 代数式的值：用数值代替代数式中的字母；按照代数式的运算关系计算出的结果；叫代数式的值。 注意：1、代数式中省略了乘号；带入数值后应添加X。 2、若带入的值是负数时；应添上括号。 3、注意解题格式规范；应写“当•••..时；原式=……..”. 4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。 9.4整式 1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母也是单项式。 2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中；每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项 叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 6、整式：单项式和多项式统称为整式。 9.5合并同类项 1、同类项：所含字母相同；并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 一个多项式合并后含有几项；这个多项式就叫做几项式。 3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数；字母和字母的指数不变。 第二节9.6整式的加减： 去括号法则： (1)括号前面是"+"号；去掉"+ "号和括号；括号里各项的不变号； (2)括号前面是"―"号；去掉"―"号和括号；括号里的各项都变号。 添括号法则 （1）所添括号前面是“ +”号；括到括号里的各项都不变符号；