统计学：假设检验习题与答案
一、单选题
1、在假设检验中，我们认为（）。
A.原假设是不容置疑的
B.拒绝域总是位于检验统计量分布的两边
C.小概率事件在一次抽样中实际上不会发生
D.检验统计量落入拒绝域是不可能的
正确答案：C
2、在假设检验中，显著性水平确定后（）。
A.双边检验的拒绝域小于单边检验的拒绝域
B.双边检验的拒绝域大于单边检验的拒绝域
C.双边检验的拒绝域与单边检验的拒绝域不可简单直接对比
D.双边检验的拒绝域等于单边检验的拒绝域
正确答案：C
3、单个正态总体均值的检验时若总体方差已知，（）。
A.设计的检验统计量服从卡方分布
B.设计的检验统计量服从F分布
C.设计的检验统计量服从标准正态分布
D.设计的检验统计量服从t分布
正确答案：C
4、总体成数的假设检验（）。
A.设计的检验统计量服从标准正态分布
B.设计的检验统计量服从卡方分布
C.设计的检验统计量近似服从卡方分布
D.设计的检验统计量近似服从标准正态分布
正确答案：D
5、两个正态总体均值之差的检验中，如果两个总体方差未知但相等，检验统计量t的自由度是（）。
A.两样本容量之和
B.两样本容量之和减2
C.两样本容量之积
D.两样本容量之和减1
正确答案：B
6、假设检验是检验（）的假设值是否成立。
A.总体均值
B.总体指标
C.样本方差
D.样本指标
正确答案：B
7、在大样本条件下，样本成数的抽样分布近似为（）。
A.均匀分布
B.卡方分布
C.二项分布
D.正态分布
正确答案：D
8、下列关于假设检验的说法，不正确的是（）。
A.作出“拒绝原假设”决策时可能会犯第一类错误
B.作出“不能拒绝原假设”决策时意味着原假设正确
C.作出“不能拒绝原假设”决策时可能会犯第二类错误
D.作出“接受原假设”决策时意味着没有充分的理由认为原假设是
错误的
正确答案：B
9、将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。
A.右侧检验
B.单侧检验
C.左侧检验
D.双侧检验
正确答案：D
10、如果使用者偏重于担心出现纳伪错误而造成的损失，则应把显著性水平定得（）。
A.小一些
B.无法决定
C.大一些
D.大小无所谓
正确答案：A
11、当备择假设为：H1: μ<μ0，此时的假设检验称为（）。
A.显著性检验
B.双侧检验
C.左侧检验
D.右侧检验
正确答案：C
12、某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）。
A.H0: μ=1.40, H1: μ≠1.40
B.H0: μ≤1.40, H1: μ＞1.40
C. H0: μ＜1.40, H1: μ≥1.40
D. H0: μ≥1.40, H1: μ＜1.40
正确答案：D
13、一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为（）。
A.H0:π≤20% H1: π>20%
B.H0:π=20% H1: π≠20%
C. H0:π≥20% H1: π<20%
D. H0:μ≤20%, H1: μ>20%
正确答案：A
14、如果原假设H0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为（）。
A.临界值
B.事先给定的显著性水平
C.统计量
D. P值
正确答案：D
15、下列几个数值中，检验的p值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（）。
A.5%
B.2%
C.95%
D.50%
正确答案：B
二、多选题
1、假设检验中的原假设（）。
A.接受它的概率比拒绝它的概率大得多
B.是反映现象处于非常态的假设形式
C.也称零假设
D.是假设检验的对象
正确答案：A、C、D
2、假设检验中，若拒绝原假设( )。
A.检验中的p值小于犯第一类错误的概率
B.原假设为真的概率只能是显著性水平
C.备择假设以大概率为真
D.说明采用了非随机抽样
正确答案：A、C
3、假设检验中，有关“第一类错误”下面描述正确的是（）。
A.指“弃真错误”
B.指“取伪错误”
C.指关于原假设的错误
D.犯该错误的概率是事先确定的小概率
正确答案：A、D
4、统计推断的具体内容很广泛，归纳起来主要是（）问题。
A.回归分析
B.方差分析
C.假设检验
D.抽样分布
正确答案：B、C、D
5、下列关于假设检验的陈述正确的是（）。
A.当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误
B.假设检验实质上是对原假设进行检验
C.当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确
D.假设检验实质上是对备择假设进行检验
正确答案：A、B、C
梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：07第七章 假设检验与方差分析 习题答案
旗开得胜 1 第七章 假设检验与方差分析 习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1. 假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。 2. 原假设：又叫零假设或无效假设，是待检验的假设，表示为 H 0，总是含有等号。 3. 备择假设：是零假设的对立，表示为 H 1，总是含有不等号。 4. 单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。 5. 显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。 6. 方差分析：是检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。 二、填空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1. u ， n x σμ0 -，标准正态； ),( ),(2/2/+∞- -∞n z n z σσααY 2. 参数检验，非参数检验 3. 弃真，存伪 4. 方差
旗开得胜 2 5. 卡方， F 6. 方差分析 7. t ，u 8. n s x 0μ-，不拒绝 9. 单侧，双侧 10．新产品的废品率为5% ，0.01 11．相关，总变异，组间变异，组内变异 12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和 13．连续，离散 14．总体均值 15．因子，水平 16．组间，组内 17．r-1，n-r 18. 正态，独立，方差齐
三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。 1．B 2．B 3. B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．C 四、多项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.AC 2．A 3.B 4.BD 5. AD 五、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 在任何情况下，假设检验中的两类错误都不可能同时降低。( ×) 样本量一定时 2. 对于两样本的均值检验问题，若方差均未知，则方差分析和t检验均可使用，且两者检验结果一致。( √) 3
(罗良清)统计学(第二版)思考与练习答案：第七章假设检验习题答案
1 习题答案 计算题： （1）假设考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平α=0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的成绩为70分？ 解：建立假设 H 0:0μ=70, H 1:0μ≠70 x =66.5，s=15，n=36 0718/1536x t s n = == 另一方面查表得，t(14)=2.1448>t 故应接受零假设，即不认为0μ≠70 （2）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过σ=0.005Ω，今在一批导线中随机抽取样品9根，测得样本标准差为s=0.007Ω。设总体为正态分布，问在显著性水平α=0.05下能否认为这批导线的标准差显著地增大了？ 解：建立假设 H 0:0σ=0.005, H 1: 0σ>0.005 n=9，s=0.007
2 2 22220(1)80.00715.680.005 n s χσ-?=== 另一方面查表得，2 0.05(8)15.5χ=>15.68 故应接受原假设，即不认为0σ>0.005（但已经相当接近于拒绝零假设的边缘了） （3）两台车床生产同一种滚珠，其直径服从正态分布。从中分别抽取8个和9个产品，测得各自的直径为： 甲车床：15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8； 乙车床：15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 14.8。 比较两台车床生产的滚珠直径的方差是否有明显差别（α=0.05）？ 解：建立假设 H 0:12μμ=, H 1: 12μμ≠ 经计算后得： x =15.0125，y =14.9889；20.095536x s =，20.026111y s = 1n =8，29n = 合并方差 2 2x y 2 xy (m 1)s (n 1)s 0.058509m n 2s -+-=+-= 20.095536x s = 自由度 m+n-2=15
人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
第四章 假设检验 填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、 填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。 5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。（用H 0，H 1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β 9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。 KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验 3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受 4、显著性水平 5、小概率事件 6、1.25>2 1α-z 7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有
统计学第8章假设检验测试答案
第八章 假设检验 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39.1=x ,检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05.0=α，则下列正确的假设形式是（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝1.40,1H :μ≠1.40 Ｂ. 0H : μ≤1.40,1H :μ＞1.40 Ｃ. 0H ：μ＜1.40,1H :μ≥1.40 Ｄ. 0H ：μ≥1.40,1H :μ＜1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 Ａ. 0H ：π≤0.2,1H :π＞0.2 Ｂ. 0H ：π＝0.2,1H :π≠0.2 Ｃ. 0H ：π≥0.3,1H :π＜0.3 Ｄ. 0H ：π≥0.3,1H :π＜0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是（ ）。 Ａ. 0H ：μ≤８,1H : μ＞８ Ｂ. 0H ：μ≥８,1H ：μ＜８ Ｃ. 0H ：μ≤７,1H ：μ＞７ Ｄ. 0H ：μ≥７,1H ：μ＜７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（ ）。 Ａ. 原假设肯定是正确的 Ｂ. 原假设肯定是错误的 Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的 Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（ ）。 Ａ. 都有可能成立 Ｂ. 都有可能不成立 Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立 Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（ ）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设 Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设 Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7.在假设检验中，第二类错误是指（ ）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设 Ｂ. 当原假设错误时未拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 Ｄ. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 8.指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ Ｂ. 0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ Ｃ. 0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ Ｄ. 0H ：μ＞0μ,1H ：μ≤0μ 9.指出下列假设检验哪一个属于左侧检验（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ Ｂ. 0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ Ｃ. 0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ Ｄ. 0H ：μ＞0μ,1H ：μ≤0μ
统计学：假设检验习题与答案
一、单选题 1、在假设检验中，我们认为（）。 A.原假设是不容置疑的 B.拒绝域总是位于检验统计量分布的两边 C.小概率事件在一次抽样中实际上不会发生 D.检验统计量落入拒绝域是不可能的 正确答案：C 2、在假设检验中，显著性水平确定后（）。 A.双边检验的拒绝域小于单边检验的拒绝域 B.双边检验的拒绝域大于单边检验的拒绝域 C.双边检验的拒绝域与单边检验的拒绝域不可简单直接对比 D.双边检验的拒绝域等于单边检验的拒绝域 正确答案：C 3、单个正态总体均值的检验时若总体方差已知，（）。 A.设计的检验统计量服从卡方分布 B.设计的检验统计量服从F分布 C.设计的检验统计量服从标准正态分布 D.设计的检验统计量服从t分布 正确答案：C 4、总体成数的假设检验（）。 A.设计的检验统计量服从标准正态分布 B.设计的检验统计量服从卡方分布 C.设计的检验统计量近似服从卡方分布 D.设计的检验统计量近似服从标准正态分布 正确答案：D
5、两个正态总体均值之差的检验中，如果两个总体方差未知但相等，检验统计量t的自由度是（）。 A.两样本容量之和 B.两样本容量之和减2 C.两样本容量之积 D.两样本容量之和减1 正确答案：B 6、假设检验是检验（）的假设值是否成立。 A.总体均值 B.总体指标 C.样本方差 D.样本指标 正确答案：B 7、在大样本条件下，样本成数的抽样分布近似为（）。 A.均匀分布 B.卡方分布 C.二项分布 D.正态分布 正确答案：D 8、下列关于假设检验的说法，不正确的是（）。 A.作出“拒绝原假设”决策时可能会犯第一类错误 B.作出“不能拒绝原假设”决策时意味着原假设正确 C.作出“不能拒绝原假设”决策时可能会犯第二类错误 D.作出“接受原假设”决策时意味着没有充分的理由认为原假设是 错误的
统计学假设检验习题答案
1。假设某产品的重量服从正态分布,现在从一批产品中随机抽取16件,测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.０5,分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解:假设检验为800:,800:0100≠=μμH H （产品重量应该使用双侧 检验）。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α=0。05和０。０１两个水平下的临界值（d ｆ＝n-1=15）为2．131和2。9４7。 667.116/60800820=-=t .因为t 〈2。1３1＜2．９47，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取10０台，测得平均无故障时间为10 １５0小时，标准差为50０小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(＝0．0１)？ 解:假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加,应该使用右侧检验)。n=10０可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=.查出α＝０.01水平下的反查正态概率表得到临界值2。3２到２。3４之间(因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z ＝3>２.34（>2．32）,所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 ３。设某产品的指标服从正态分布,它的标准差σ已知为150,今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1６37。问在5％的显著水平下,能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600？ 解： 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,
统计学假设检验习题答案
1 ?假设某产品的重量服从正态分布， 现在从一批产品中随机抽取 16件, 测得平均重量为 820克，标准差为60克，试以显著性水平 =0.01与 =0.05， 分别检验这批产品的平均重量是否是 800克。 解：假设检验为 H 。： ％ =800,比：％ =800 （产品重量应该使用双侧 820—800 平下的临界值(df= n-1=15)为2.131和2.947。 t 1.667 。因为 60/716 t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2 ?某牌号彩电规定无故障时间为 10 000小时，厂家采取改进措施，现在从 新批量彩电中抽取 100台，测得平均无故障时间为 10 150小时，标准差为 500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加 （=0.01） ? =10000, H 1 >l 0 10000 (使用寿命有无显 Z = % 一」0。查出〉= 0.01 -/ . n 2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值， 因此本题的单侧检 验显著性水平应先乘以2 ,再查到对应的临界值）。计算统计量值 10150 -10000 Z 3。因为z=3>2.34（>2.32），所以拒绝原假设，无故障 500/J100 时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 b 已知为150,今抽了一 个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5 %的显著水平下，能否认 为这批 产品的指标的期望值 □为1600? 解：H 。：卩=1600,比：卜鬥600,标准差 b 已知，拒绝域为 2 检验）。采用t 分布的检验统计量 。查出〉=0.05和0.01两个水 解：假设检验为H 。：％ 著增加，应该使用右侧检验） 。n=100可近似采用正态分布的检验统计量 水平下的反查正态概率表得到临界值 2.32到
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,
统计学第5章假设检验答案
第5章假设检验 5.1复习笔记 一、假设检验的基本原理（重点） 1．假设的陈述 假设检验：指利用样本信息判断假设是否成立的过程，它是先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 原假设（零假设）H0：通常是研究者想收集证据予以反对的假设； 备择假设（研究假设）H1：通常是研究者想收集证据予以支持的假设。 （1）对建立假设的几点认识 ①原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。即在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立； ②在建立假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定原假设； ③在假设检验中，等号“=”总是放在原假设上； ④原假设与备择假设本质上是带有一定的主观色彩的，所以，在面对某一实际问题时，由于不同的研究者有不同的研究目的，即使对同一问题也可能提出截然相反的原假设和备择假设； ⑤假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设。 （2）假设检验的基本形式（如表5-1所示） 表5-1 假设检验的基本形式 2．两类错误与显著性水平 假设检验过程中可能发生以下两类错误： 当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第I类错误，又称弃真错误。犯第I类错误的概率通常记为α，称为显著性水平，即当原假设实际上是正确的时，检验统计量落在拒绝域的概率。 当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅱ类错误，又称取伪错误。犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。 两类错误的概率之间存在的关系：当α增大时，β减小；当β增大时，α减小。使α和β同时减小的唯一办法是增加样本量。但由于犯第I类错误的概率是可以由研究者控制的，因此在假设检验中，人们往往先控制第I类错误的发生概率。 3．检验统计量与拒绝域 检验统计量是根据样本观测结果计算得到的、并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量。它实际上是总体参数的点估计量，但点估计量并不能直接作为检验的统计量。只有将其标准化后，才能用于度量它与原假设的参数值之间的差异程度。 对点估计量标准化的依据：①原假设H0为真；②点估计量的抽样分布。标准化检验统计量简称为检验统计量。对于总体均值和总体比率的检验，标准化的检验统计量可表示为：
医学统计学课后案例分析答案：第5章 假设检验
第5章 假设检验 案例辨析及参考答案 案例5-1 为了比较一种新药与常规药治疗高血压的疗效，以血压下降值为疗效指标，有人作了单组设计定量资料均数比较的t 检验，随机抽取25名患者服用了新药，以常规药的疗效均值为0μ，进行t 检验，无效假设是0μμ=，对立假设是0μμ≠，检验水平α=1%。结果t 值很大，拒绝了无效假设。“拒绝了无效假设”意味着什么？下面的说法你认为对吗？ （1）你绝对否定了总体均数相等的无效假设。 （2）你得到了无效假设为真的概率是1%。 （3）你绝对证明了总体均数不等的备择假设。 （4）你能够推论备择假设为真的概率是99%。 （5）如果你决定拒绝无效假设，你知道你将犯错误的概率是1%。 （6）你得到了一个可靠的发现，假定重复这个实验许多次，你将有99%的机会得到具有统计学意义的结果。 提示：就类似的问题，Haller 和Kruss （2002）在德国的6个心理系问了30位统计学老师、44位统计学学生和39位心理学家。结果所有的统计学学生、35位心理学家和24位统计学老师认为其中至少有一条是正确的；10位统计学老师、13位心理学家和26位统计学学生认为第4题是正确的。（见Statistical Science, 2005, 20(3)：223-230.） 案例辨析 6个选择均不正确。 （1）可能犯Ⅰ类错误。 （2）α＝1%是表示在无效假设成立的条件下，犯Ⅰ类错误的概率。 （3）可能犯Ⅰ类错误。 （4）α＝1%是表示在无效假设成立的条件下，犯Ⅰ类错误的概率，而不是推论备择假设为真的概率是99%。 （5）在无效假设成立的条件下，就该例拒绝无效假设犯错误的概率是P 。 （6）在无效假设成立的条件下，还可能犯错误，并不是完全“可靠”的发现；1-α=99%是指无效假设成立的条件下不犯错误的概率是99%。
统计学习题及答案
统计学习题及答案 第五章假设检验 一、填空题: 1. 就是事先对总体参数作出一个假设，然后利用样本信息判断该假设是否合理。 2.原假设和备择假设的关系是。 3.假设检验最常用的有三种情况:双侧检验、和。 4. 当总体方差已知，正态总体时，样本均值服从正态分布，选择的统计量为统计量。 5. 左侧检验的拒绝区域位于统计量分布的，右侧检验的拒绝区域位于统计量分布的。 6(假设检验中的两类错误是和。 二、单项选择题: 1. 在假设检验中，原假设H，备择假设H，则称( )为犯第一类错误 01 A、H为真，接受H B、H为真，拒绝H 0000 C、H不真，接受H D、H不真，拒绝H 0100 2. 按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用( )。 A、左侧检验 B、右侧检验 C、双侧检验 D、左侧检验或右侧检验 3. 当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示( )。 A、可以放心地接受原假设 B、没有充足的理由否定与原假设 C、没有充足的理由否定备择假设 D、备择假设是错误的 4(进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会( )。 A、都减少 B、都增大
C、都不变 D、一个增大一个减小 三、多项选择题: 1. 关于原假设的建立，下列叙述中正确的有( )。 A、若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设 B、尽量使后果严重的错误成为第二类错误 C、质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格(达标)” D、若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为 原假设 E、可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论 2. 在假设检验中，α与β的关系是( )。 A、α和β绝对不可能同时减少 B、只能控制α，不能控制β C、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β D、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β E、增大样本容量可以同时减少α和β 四、计算题: ,(某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为,,克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。(,)建立适当的原假设和备择假设。(2)如果,12.25克，你将采取什么行动,(3)如果,11.95克，你将采取什么行动, 2. 某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包 标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差为24克。试问在0.05的显著性水平下，能否认为这天自动包装机的工作正常, 1
社会统计学(第2版)课后习题答案 9-12习题
第9章 假设检验的基本原理 1. 从一个 4.5μ=的正态分布总体中随机抽取一个64n =的样本，测得 4.48x =，8s =，请分别用X 统计量与Z 统计量检验总体均值是否仍为 4.5。（0.05α=） 解：0: 4.5H μ= 总体均值仍为4.5 1: 4.5H μ≠ 总体均值已经不是4.5 查表得0.025 1.96z =。 （1）使用X 统计量进行检验。 10/2 4.5 1.96 2.54x z αμ=-=-= 20/2 4.5 1.96 6.46x z αμ=+=+= 因为2.54<4.48<6.46，所以接受原假设，即认为总体均值 4.5μ=成立。 （2）使用Z 统计量进行检验。 检验统计量的值为 x z = 0.02==-， 因为-1.96<-0.02<1.96，所以接受原假设，即认为总体均值 4.5μ=成立。 2. 根据以往资料，某袋装产品的重量服从()100,9N 的分布，某天质检人员从当天产品中随机抽取12包过秤检验，结果如下表所示： 抽检结果 单位：克 99 101 103 104 105 102 97 98 101 100 98 103 请检验产品重量的均值是否发生变化。（0.05α=） 解：0:100H μ= 产品重量的均值没有发生变化 1:100H μ≠ 产品重量的均值已经发生变化 由题意可得100.9x =，属于正态总体方差已知情况， 检验统计量的值为 x z = 1.039==，
查表得0.025 1.96z =， 因为1.039<1.96，所以接受原假设，即产品重量的均值没有发生显著性变化。 3. 为检验某种记忆英语单词的方法是否有效,在某中学高一年级随机选取了50名学生进行培训。培训之前高一年级所有学生在一定这些时间里记忆100个单词的平均成绩为83分。培训一个月之后的平均成绩为87，标准差为3。请问：通过这一结果是否可以认为这种记忆英语单词的方法显著有效？（0.05α=） 解：0:83H μ= 这种记忆英语单词的方法不是显著有效 1:83H μ> 这种记忆英语单词的方法显著有效 由题意可得87,3x s ==,n =50>30，属于大样本情况。 检验统计量的值为 x z =9.43== 查表得0.05 1.64z =， 因为9.43>1.64，所以拒绝原假设，即通过这一结果认为这种记忆英语单词的方法是显著有效的。 4. 某品牌电池制造商宣称他们的某款手机电池充电后至少可以连续使用7天,即168小时。现随机抽取了100块这个型号的电池进行测试，测得平均使用时间为173.9小时，标准差为1 5.5。请问：这一检测结果是否支持制造商的这一说法？（0.05α=） 解：0:168H μ= 检测结果不支持制造商的这一说法 1:168H μ> 检测结果支持制造商的这一说法 由题意可得=10030n >，173.9,15.5x s ==，属于大样本情况。 检验统计量的值为 x z = 3.81==， 查表得0.05 1.64z =， 因为3.81>1.64，所以拒绝原假设，即这一检测结果支持制造商的这一说法。 5. 随着生活水平的提高，新生婴儿的体重呈现出上升的趋势。根据以往资料，某市1990年新生婴儿的平均体重为3.1公斤。随机抽取了100名2010年出生的新生婴儿的体重数据，计算的平均值为3.3公斤，标准差为0.2公斤，请问：这个城市2010年新生婴儿的平均体重是否明显高于1990年（0.05α=）？用Z 统计量与p 值两种方式检验。 解：0: 3.1H μ= 这个城市2010年新生婴儿的平均体重没有明显高于1990
医学统计学第5章 假设检验思考与练习参考答案
第5章 假设检验 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。 A.0.01α= B. 0.05α= C. 0.10α= D. 0.20α= E. 0.30α= 2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t = 3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。正确的结论是（ E ）。 A. 此样本均数与该已知总体均数不同 B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大 C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大 D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同 E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同 3. 假设检验的步骤是（ A ）。 A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果 B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准 C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误 D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论 E. 以上都不对 4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。 A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大 B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小 C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等 D. P 值就是α E. P 值不是α，且总是比α小 5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是： A. 总体标准差σ B. 容许误差δ C. 样本含量n D. Ⅰ类错误α E. Ⅱ类错误β 二、思考题 1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。 答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。 P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。
统计学高教版第5章假设检验课后练习答案
第5章 假设检验课后练习答案 5.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”，所以原假设与备择假设应为： 5.2 65:0=μH ，65:1≠μH 。 5.3 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于 60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克； （2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品； （3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。 5.4 （1）检验统计量 n s x z /μ-=，在大样本情形下近似服从标准正态分布； （2）如果05.0z z >，就拒绝0H ； （3）检验统计量z ＝2.94>1.645，所以应该拒绝0H 。 5.5 z ＝3.11，拒绝0H 。 5.6 2 χ＝206.22，拒绝0H 。 5.7 z ＝-5.145，拒绝0H 。 5.8 t ＝1.36，不拒绝0H 。 5.9 z ＝-4.05，拒绝0H 。 5.10 F ＝8.28，拒绝0H 。 5.11 （1）检验结果如下： t -检验: 双样本等方差假设 变量 1 变量 2 平均 100.7 109.9 方差 24.11578947 33.35789474 观测值 20 20 合并方差 28.73684211 假设平均差 0 df 38 t Stat -5.427106029 P (T ≤t ) 单尾 1.73712E-06 t 单尾临界 1.685953066 P (T ≤t ) 双尾 3.47424E-06 t 双尾临界 2.024394234 t -检验: 双样本异方差假设 变量 1 变量 2
统计学课后答案(第3版)第7章假设验习题答案
第七章 假设检验习题答案 一、单选 1.D ； 2.B ； 3.A ； 4.B ； 5.C ； 6.C ； 7.B ； 8.A ； 9.B ；10.D 二、多选 1.CD ； 2.CE ； 3.AC ； 4.AC ； 5.BCD 6.ACE ； 7.ACE ； 8.ABC ； 9.ABC ；10.AB 三、计算分析题 1、（１）120=u H ：； 121≠u H ： （２）检验统计量：n x /0 σμ-Ｚ＝。在α＝0.05时，临界值z α/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。 （３） 当x ＝2.25克时，＝Ｚ＝n x /0 σμ-25/0.612 12.25-＝2.08 由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H0：μ=120；应该对生产线停产检查。 （４） 当x ＝11.95克时，＝Ｚ＝n x /0 σμ-25/0.612 11.95-＝－0.42。 由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H0：μ=120；不应该对生产线停产检查。 2、5000≤u H ： 5001>u H ： 0108 108 x === 由于645.1=>αZ Z ，拒绝原假设。决策：购买新电池。 3、（1）100000≥u H ： 100001
1000= 1.645200 x Z -=-，则： 由 1.645Z Z α<=-，解得拒绝域为903.55x < 由 1.645Z Z α≥=-，解得不能拒绝域为903.55x ≥ （3 ）1005010000505 1.64520010 Z Z α-===>=-，不能拒绝原假设。 （4）用EXCEL 的统计中的NORMSDIST 函数，输入5=Z ，得到函数值0.999， 由于是左侧检验，P=0.9990.05α>=,不能绝原假设。 4、由于此命题是一个尚未证明的命题，在单侧检验中，原假设对此命题应持否定的态度。 0210≥-u u H ： 0211<-u u H ： 属于n 较小，2 221σσ≠，据此，应采用t 分布，其自由度为f 。经测算有; 128 .2) ()(. 694.132,3234.32,461.3675,429.2431,25.629,67.589222121212105.0222121-=+---========n S n S x x t t t f f S S x x μμ）（分布表知由若取 由于αt t >，故拒绝原假设。 5、按照教材P196—197的EXCEL 操作方法有： t-检验: 成对双样本均值分析 变量 1 变量 2 平均 5825 6145 方差 1204428.57 1867314.3 观测值 8 8 泊松相关系数 0.99005738 假设平均差 0 df 7 t Stat -2.8311933 P(T<=t) 单尾 0.01268138 t 单尾临界 1.8945786 P(T<=t) 双尾 0.02536276 t 双尾临界 2.36462425
应用统计学——假设检验书面作业和答案
假设检验作业 1. 一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml （总体的均值 ），标准差为5ml （总体的标准差）。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml （样本的均值）。取显著性水平=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？ 解：正态，总体方差已经，大样本，Z 检验统计量，双侧检验 96 .105 .040/5255 8.255)1,0(~n /255 255 2010==-=-= ≠=αασμμμZ N X Z H H ：： 若计算的Z 值在（-1.96，1.96）之间，不能拒绝原假设，认为符合标准；反之，拒绝原假设，即产品不符合标准。 2. 某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (a=0.05) 解：不知是否正态总体，总体标准差未知，但因是大样本，可用Z 分布检验统计量，右侧检验（注意临界值或拒绝域的确定，用图形表示更清楚）
645 .105.036 /1205200 5275)1,0(~n /5200 5200 010==-=-= ≤ααμμμZ N s X Z H H ：： 计算出的Z 值，若Z 值大于1.645则拒绝原假设；反之，不能拒绝原假设。 3. 一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志。分别取显著性水平 a=0.05和a=0.01 ，检验该杂志读者群中女性的比率是否为80%？
《统计学》-第4章-习题答案
思考与练习 1.怎样确定假设检验问题的零假设和备择假设？ 一般根据以下几个原则设置零假设和备择假设：把研究者要证明的假设作为备择假设；将所作出的声明作为零假设；把现状作为零假设；把不能轻易否定的假设作为零假设。 2•什么是抽样分布？常用的抽样分布有哪些？ 抽样分布是指统计量的概率分布。从总体中抽取一个样本量为 n的随机样本，我们可以 计算出统计量的一个值；如果从总体中重复抽取样本量为n的样本，就可以得到统计量的多 个值。统计量的抽样分布就是这一统计量所有可能值的概率分布。 常用的抽样分布有正态分布、t分布、F分布、2分布。 3•假设检验有哪些步骤？ 假设检验一般可以分为以下几个步骤： 1）根据实际问题提出一对假设（零假设和备择假设）； 2）构造某个适当的检验统计量，并确定其在零假设成立时的分布； 3）根据观测的样本计算检验统计量的值； 4）根据指定的显著性水平确定检验统计量的临界值并进而给出拒绝域； 5）根据决策规则得出拒绝或不能拒绝零假设的结论。 4.单侧和双侧假设检验问题的拒绝域有何区别？ 单侧检验的拒绝域为检验统计量取值的单侧区间，双侧检验问题的拒绝域为检验统计量 取值的双侧区间 5.怎样理解假设检验问题的 p值？如何根据p值和显著性水平的关系得出检验结论？ p值是在零假设成立的条件下，出现检验统计量的样本观测结果或更极端结果的概率，是能拒绝H o的的最小值。 将P值与显著性水平a比较，当p值小于a时拒绝零假设。当p值大于等于0时接受零假设。 6.根据表4-3对100名儿童随机调查的结果（数据文件：看电视时间.sav）,能否认为 （1）该地区儿童平均看电视的时间等于25.5小时？ 解：在SPSS中打开相应的数据文件，选择“分析”“比较均值”“单样本t检验”，在弹出的对话框中将体重变量作为检验变量，检验值框中填入25.5，其余使用系统默认值， 输出结果如表1。 根据题目的要求，这里应采用双侧检验，零假设和备择假设为：
统计学第六章 假设检验课后答案
第六章假设检验 一、单项选择题 二、多项选择题 三、判断题 四、填空题 1、原假设（零假设）备择假设（对立假设） 2、双侧检验Z Z = x n ︱Z︱＜︱︱（或1－α） 2 3、左单侧检验Z ＜－（或α） 4、右单侧检验Z Z = x n Z ＞（或α） 5、t t = ︱t︱＞︱︱（或α）sx 2 n 6、弃真错误（或第一类错误）存伪错误（或第二类错误） 7、越大越小 8、临界值五、简答题（略）六、计算题 1、已知：σx = 12 n = 400 x= 21 建立假设 H0：X≤20
H1：X＞20 右单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = 1.645 构造统计量Z x Z =1.667＞Z0.05 = 1.645，所以拒绝原假设，说明总体平均数会超过20。 2、已知：P0 = 2% n = 500 p = 建立假设 H0：P ≥ 2% H1：P ＜2% 左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z -1.597 ∣Z∣=1.597＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明该产品不合格率没有明显降低。 3、已知：σx = 2.5 cm n = 100 X0 =12 cm x= 11.3 cm 建立假设 H0：X≥12 H1：X＜12 左单侧检验，当α= 0.01时，Z0.01 = -2.33 构造统计量Z x -2.8 2.5 ∣Z∣= 2.8＞∣Z0.01∣= 2.33，所以拒绝原假设，说明所伐木头违反规定。 4、已知：P0 = 40% n = 60 p = 建立假设 H0：P ≥ 40% H1：P ＜40% 21= 35% 60 左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z -0.791 ∣Z∣= 0.791＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明学生的近视率没有明显降低。 5、已知：X0 =5600 kg/cm2 σx = 280 kg/cm2 n = 100 x= 5570 kg/cm2 建立假设 H0：X= 5600 H1：X≠5600 双侧检验，当α= 0.05时，∣Z0.025∣= 1.96 构造统计量Z ∣Z∣ ∣Z∣=1.07＜∣Z0.025∣= 1.96，所以接受原假设，说明这批车轴符合要求。 6、已知：P0 = 2% n = 500 p = 建立假设 H0：P ≤ 2% H1：P ＞2%
《统计学》课后答案(第二版,贾俊平版)第5章-9章 假设检验
第5章假设检验 一、学习指导 假设检验是推断统计的另一项重要内容，它是利用样本信息判断假设是否成立的一种统计方法。本章首先介绍有关假设检验的一些基本问题，然后介绍一个总体参数的检验方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所。
二、主要术语和公式 （一）主要术语 1. 假设：对总体参数的具体数值所做的陈述。 2. 假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 3. 备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用1H 或a H 表示。 4. 原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用0H 表示。 5. 单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<” 的假设检验。 6. 双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“≠”的假设 检验。 7. 第Ⅰ类错误：当原假设为正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误的概率记为α。 8. 第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。 9. 显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为α。 10. 检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某 个样本统计量。 11. 拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。 12. 临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。 13. P 值：也称观察到的显著性水平，如果原假设0H 是正确的，那么所得的样本结果出现 实际观测结果那么极端的概率。
四、习题答案 1. A 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 8. B 9. A 10. B 11. A 12. C 13. A 14. C 15. D 16. C 17. A 18. B 19. A 20. B 21. B 22. A 23. B 24. B 25. A 26. D 27. D 28. D 29. A 30. B 31. B 32. C 33. B 34. A 35. C 36. B 37. A 38. D 39. D 40. C 41. C 42. C 43. C 44. A 45. B 46. A 47. B 48. D 49. A 50. A 51. B 52. D 53. C 54. A 55. B 56. C 57. A 58. C 59. D 60. C 61. C 62. A 63. D 64. B 65. A 66. D 67. D 68. A 69. C 70. D 71. A 72. C 73. B 74. A 75. A 76. B 77. C 78. D 79. A 80. C 81. D 82. B 83. A 84. A 85. C 86. B 87. A 88. C 89. A 90. A 91. A 92. A 93. A 94. B 95. C 96. B 97. A 98. A 99. A 100.B 101.D 102.C 103.B 104.D 105.B 106.B 107.A 108.A 109.B 110.A 111.B 112.A 113.A 114.B 115.B 116.B 117.B 118.A 119.B 120.B 121.B 122.D 123.A 第6章方差分析 一、学习指导 本章主要介绍检验多个总体均值是否相等的一种统计方法，即方差分析。它