2023数据的离散程度北师大版数学初二下册教案

2023数据的离散程度北师大版数学初二下册教案

数据的离散程度：教案

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了简单的应用，但对这些概念的理解很单一，认为方差越小越好.

学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用。课堂主要采用实验讨论、自主探索、合作交流等学习方式，学生有一定的活动基础，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

在学生对极差、方差、标准差等概念都有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的三个统计量的认识上还存在一个误区，那就是认为方差或标准差越小越好。因此，本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对这三个统计量有一个更深刻的认识，为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能：进一步了解极差、方差、标准差的求法;会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。

2. 过程与方法：经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

3. 情感与态度：通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：(1)回顾：什么是极差、方差、标准差方差的计算公式是什么一组数据

的方差与这组数据的波动有怎样的关系

数据的离散程度：知识点

教学目标

知识与技能

1、进一步了解极差、方差、标准差的求法;

2、用极差、方差、标准差对实际问题作出判断。

过程与方法

经历数据的读取与处理提高解决问题的能力;

情感态度与价值观

通过小组合作，培养合作意识.

教学重点：

1、会计算一组数据的极差、方差、标准差;

2、由极差、方差、标准差对实际问题作出

教学难点：

对一组数据的极差、方差、标准差作出判断.

教学过程

一、复习

极差：指一组数据中最大和最小数据的差.

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数

数据的离散程度：讲课稿

教学目标

知识与技能

1、经历数据离散程度的探索过程

2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

过程与方法

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 2.渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点.

情感态度与价值观

通过本节课的教学，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，提高学生对数学美的鉴赏力

教学重点

会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点

理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。

教学准备：计算器，投影片等

教学过程：

一、创设情境

1、投影课本P148引例。

(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度——极差)

2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究

如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)

问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少

2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求为什么

(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度——标准差和方差作铺垫。

数据的离散程度北师大版数学初二下册教案

北师大版八年级下册数学教案5篇

北师大版八年级下册数学教案5篇 最新北师大版八年级下册数学教案5篇 培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”这里给大家分享一些关于最新北师大版八年级下册数学教案，供大家参考学习。 最新北师大版八年级下册数学教案（篇1） 一、学习目标： 1．经历探索平方差公式的过程。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。 二、重点难点 重点：平方差公式的推导和应用； 难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。 三、合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）20_×1999（2）998×1002 导入新课：计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x—1）； （2）（m+2）（m—2） （3）（2x+1）（2x—1）； （4）（x+5y）（x—5y）。 结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 即：（a+b）（a—b）=a2—b2 四、精讲精练 例1：运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x—2）； （2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。 例2：计算： （1）102×98； （2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。 随堂练习 计算： （1）（a+b）（—b+a）； （2）（—a—b）（a—b）； （3）（3a+2b）（3a—2b）； （4）（a5—b2）（a5+b2）； （5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）； （6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。 五、小结 （a+b）（a—b）=a2—b2 最新北师大版八年级下册数学教案（篇2） 教学目标： 1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）． 2．掌握整数指数幂的运算性质． 3．会用科学计数法表示小于1的数． 教学重点： 掌握整数指数幂的运算性质。 难点： 会用科学计数法表示小于1的数。 情感态度与价值观： 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题． 教学过程： 一、课堂引入

北师大版八年级上册第六章第四节数据的分析——数据的离散程度教案

第六章第四节数据的分析——数据的离散程度教案 一、教学目标 1. 知识目标：学生将了解数据的离散程度的概念和度量方法，包括平均差、方差和标准差。 2. 能力目标：学生将能够计算和分析数据的离散程度，并能够运用这些概念和度量方法解决实际问题。 3. 情感目标：学生将激发对数据处理和分析的兴趣，提高观察、分析和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：学生需要掌握平均差、方差和标准差的计算方法和应用。 2. 教学难点：学生能够理解平均差、方差和标准差的概念，并能够在实际问题中正确应用。 三、教学过程 1. 引入新知：通过实例引入数据的离散程度的概念，让学生了解它的重要性。 2. 讲解平均差：详细介绍平均差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。 3. 讲解方差：详细介绍方差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。 4. 讲解标准差：详细介绍标准差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。 5. 比较与联系：通过对比和联系，让学生理解这三个概念在数据分析中的不同作用和联系。 6. 练习与讨论：组织学生进行课堂练习，通过计算例子的平均差、方差和标准差，加深对这三个概念的理解和掌握。同时，组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进互相学习和提高。 7. 总结与回顾：通过总结与回顾，帮助学生回顾平均差、方差和标准差的计算方法和应用，加深对知识点的理解和记忆。 四、教学方法和手段 1. 讲解法：通过讲解，使学生理解平均差、方差和标准差的概念和计算方法。 2. 示范法：通过示范例题，让学生了解如何计算平均差、方差和标准差，掌握解题技巧和方法。 3. 练习法：通过大量练习，加深学生对平均差、方差和标准差的理解和掌握。 4. 讨论法：通过小组讨论，提高学生的交流和合作能力，促进互相学习和提高。 五、课堂练习、作业与评价方式 1. 课堂练习：课堂上给出一些练习题，让学生当堂练习，加深对知识的理解和掌握。 2. 作业：布置一些课后作业，让学生回家后继续练习，巩固所学知识。 3. 评价方式：对学生的练习和作业进行评分，及时发现和解决学生的问题，同时对学生的学

2023数据的离散程度北师大版数学初二下册教案

2023数据的离散程度北师大版数学初二下册教案 数据的离散程度：教案 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了简单的应用，但对这些概念的理解很单一，认为方差越小越好. 学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用。课堂主要采用实验讨论、自主探索、合作交流等学习方式，学生有一定的活动基础，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 在学生对极差、方差、标准差等概念都有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的三个统计量的认识上还存在一个误区，那就是认为方差或标准差越小越好。因此，本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对这三个统计量有一个更深刻的认识，为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：进一步了解极差、方差、标准差的求法;会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。 2. 过程与方法：经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。 3. 情感与态度：通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容：(1)回顾：什么是极差、方差、标准差方差的计算公式是什么一组数据

的方差与这组数据的波动有怎样的关系 数据的离散程度：知识点 教学目标 知识与技能 1、进一步了解极差、方差、标准差的求法; 2、用极差、方差、标准差对实际问题作出判断。 过程与方法 经历数据的读取与处理提高解决问题的能力; 情感态度与价值观 通过小组合作，培养合作意识. 教学重点： 1、会计算一组数据的极差、方差、标准差; 2、由极差、方差、标准差对实际问题作出 教学难点： 对一组数据的极差、方差、标准差作出判断. 教学过程 一、复习 极差：指一组数据中最大和最小数据的差. 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数 数据的离散程度：讲课稿 教学目标 知识与技能 1、经历数据离散程度的探索过程 2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。 过程与方法 培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 2.渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点.

北师大版-数学-八年级上册-6.4 数据的离散程度(第1课时) 学案

数学北师大版八年级上册6.4 数据的离散程度（第1 课时） 学案 【学习目标】 1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程； 2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差； 3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用； 4.通过实例体会用样本估计总体的思想。 【学习过程】 本章前面曾经有一个图，反映了甲乙丙三个选手的射击成绩。显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其他直播奥反映数据的信息呢。 活动1：认识极差、方差、标准差 1.（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数； （2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线； （3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的。你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？ （4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。 学习链接1 运用?巩固 2.分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。 甲选手：极差= ；方差= ；标准差= ； 乙选手：极差= ；方差= ；标准差= 。 选手 更稳定。 24681012345678910 次数 环数甲乙丙

活动2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系 1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。 质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如下图所示： 70 71727374757677787980 甲厂 （1（2）依次求出三个工厂抽取的10进行比较。 反思?交流 2．极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。 活动3：探索用计算器求极差、方差、标准差 1.探索用计算器求数据的极差、方差、标准差，并与同伴交流。 提示：与求数据代表类似，总得先进入统计状态，依次输入数据，只是最后选择的统计量不一样了；另外，多数计算器没有方差键，可以先算出标准差，然后再平方。 运用?巩固 2.用计算器求三个工厂鸡腿的极差、方差、标准差，并与原来的计算结果进行对比。 74 757677787980 丙厂 必要的时候，查看说明书。

八年级数学下册 第五章 5.4数据的波动学案(无答案) 北师大版

课题：§ 5.4数据的波动 【学习目标】 1、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。 2、通过实例体会用样本估计总体的思想，进一步认识“波动状况”的意义； 3、能借助计算器求出一组数据的方差、标准差，并在具体问题情景中加以运用。 【学习重点】 会计算某些数据的极差、标准差和方差，并理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。【学前准备】 1、平均数计算公式： 2、平均数反映数据的____________水平 【师生探究，合作交流】 一、阅读课本195，并回答问题 1、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？ 2、求甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量。 3、在图中画出表示平均质量的直线（画在书上），观察图象你发现了什么？ 4、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值呢？它们差几克？乙厂呢？ 5、如果只考虑鸡腿规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？为什么？ 二、概念 生活中数据除了“平均水平”外还有离散程度。离散程度是指数据相对于“平均数”的___________程度。 数据的离散程度可以用极差、方差、标准差来刻画。 1、极差：是指一组数据中最_____数据与最______数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。 2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 设有一组数据：x1, x2, x3,……，x n,其平均数为x 则s2= 3、标准差（即方差的算术平方根） s= 你用了______分钟完成预习！ 例1、如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿 质量如下：（单位：g） 75 74 73 78 72 76 74 76 74 75 74 72 73 72 78 76 77 77 77 79

北师大版八年级数学6.4数据的离散程度(1)教案

6.4数据的离散程度教学设计 教学目标： 1.经历用方差刻画数学离散程度的过程，开展数据分析观念． 2.了解极差的意义，掌握极差的计算方法． 3.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差． 教学过程： 一、创设情境 请你来帮教练出主意：射击比赛马上要开始了，教练要从小明和小华两人中选一人参加射击比赛，两人第一局6支箭射完后，他们每次命中的环数如下：小明：9，10，7，9，9，4 小华：7，8，8，9，8，8 〔1〕请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数； 〔2〕用复式折线统计图表示上述数据； 〔3〕谁的成绩更稳定？你会选谁呢？ 说明：前面学生已经研究过描述数据集中趋势的三个量，具备一定的数据分析能力，但有时仅有集中趋势还难以准确刻画一组数据。实际生活中，人们还常常关注数据的离散程度，通过实际情境，让学生感受到：虽然两组数据的平均数相近，但在实际问题中数据的差异可能很大，因此，必须研究数据的离散程度。 二、活动与探究 问题一：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量〔单位：g〕如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 说明：在活动探究中，学生很容易比拟甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。 问题二：如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，

数学北师大版八年级下册《数据的离散程度》教案

《数据的离散程度2》教案 教学目标： 1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。 2、知道数据离散程度的意义。 教学重难点： 对数据的离散程度的意义的理解。 教学难点： 对数据的收集、整理、描述和分析 教学过程： 一、课前预习： 课前预习：预习课本P92—P93，完成下列题目。 1.甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数，众数中位数 2.观察图10-1，你发现那名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？ 3.对于一组数据，仅仅了解数据的是不够的，还需要了解这些数据的和 的差异程度。 4.在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即）外， 还要关注数据的，即一组数据的。 2、预习检测： ①阅读课本P92交流与发现，完成P93练习第1题。 二、课中实施 1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下： 甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179 乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178 a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？ b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？

2、甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下： 甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98 乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97 （1）它们的平均成绩分别是多少？ （2）它们测验成绩最高成绩与最低成绩分别相差多少？ （3）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认谁 参赛合适，为什么？ （4）分析两位同学成绩各有何特点？并对两位同学各提一条建议。 2、系统总结： 三、限时作业：（1、2题每空2分，3题每题2分） 1、一组数据的集中趋势的数据有。 2、离散程度来描述一组数据的和。 3、甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，

北师大版八年级上册4数据的离散程度课程设计

北师大版八年级上册4数据的离散程度课程设计 一、课程背景 在学习数据统计学的过程中，了解和掌握数据的离散程度是非常重 要的。本课程旨在通过案例分析帮助学生理解和掌握数据的离散程度，以及应用离散程度相关知识进行数据分析的能力。 二、教学目标 1.了解离散程度的概念和计算方法； 2.理解离散程度的应用场景； 3.掌握离散程度的计算方法，并能够运用到数据分析中。 三、教学内容与教学步骤 1. 概念讲解 •离散程度的定义； •离散程度的计算公式； •离散程度的意义和应用场景。 2. 案例分析 （1）小明和小红两位同学所在班级数学成绩的数据如下： 小明小红 1 85 96 2 89 92

小明小红 3 90 95 4 88 93 5 91 90 6 86 91 7 92 94 8 93 89 9 87 92 10 90 88 请分别计算小明和小红的数学成绩的平均数、中位数、众数、方差、标准差、离散系数，并进行比较分析。 （2）某次考试班级60名学生的成绩如下： 成绩人数 60 3 61 5 62 6 63 8 64 11 65 15 66 7

成绩人数 67 4 68 1 请计算该班级的成绩的平均数、中位数、众数、方差、标准差、离散系数，并分析该班级的成绩分布情况。 3. 讲解课外拓展 在课外拓展环节，老师可以推荐一些数据分析相关的电影、书籍、网站等资源给学生，以拓展学生的视野和知识。 四、教学评价 本课程旨在通过案例分析和课外拓展的方式让学生深入了解和掌握数据的离散程度。在课程的教学过程中，教师可以适时进行问答、小组讨论等形式，促进学生参与和思考。针对学生掌握程度的不同，可以设计巩固性练习，帮助学生巩固和深化知识。在教学结束后，进行课堂反思和总结，以及针对学生的学习情况进行评价。 五、教学反思 通过本次课程的教学，学生对离散程度的概念和计算方法有了一定的了解和掌握，并能够应用到数据分析中。但在教学过程中，有些学生对离散程度的意义和应用场景还不太清楚，需要在后续的教学中进一步加强。同时，拓展环节的时间并不够充足，下一节课将重新关注拓展环节，更好地拓展学生的知识视野。

2019—2020学年度最新北师大课标版八年级数学上册《数据的离散程度》教案2【教学设计】.doc

《数据的离散程度》教案 教学目标 (一)教学知识点 1.掌握极差、方差、标准差的概念. 2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的. 3.用计算器计算一组数据的标准差与方差. (二)能力训练要求 1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力. (三)情感与价值观要求 1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界. 2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.

教学重点 1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量. 2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性. 教学难点 理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差. 教学方法 启发引导法 教学过程 一.创设现实问题情景，引入新课 ［师］在信息技术不断发展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断. 当我们为加入“WTO”而欣喜若狂的时刻，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿.现有2个厂家

提供货源. 现有2个厂家提供资源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下： 甲厂： 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂： 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？

8年 级数学北师 大版上册教案 第6章《数据的离散程度》

教学设计 数据的离散程度 教学目标 知识与技能：通过具体的实例让学生全面理解极差、方差的定义,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力. 过程与方法：通过描述一组数据离散程度的统计量,掌握极差、方差的计算方法. 情感态度与价值观：鼓励学生独立思考,培养实事求是的科学态度,培养学生学习数学的热情,体会数学与人类生活的密切联系. 教学重难点 【重点】了解极差、方差、标准差的意义. 【难点】方差的含义. 教学准备： 【教师准备】教材图6-6的投影图片,计算器. 【学生准备】复习比较反映数据集中程度的三种统计图的特点,有条件的同学准备计算器. 教学过程 一、导入新课 导入一:[过渡语]同学们,本章开头的折线统计图(投影展示)反映了甲、乙、丙三个选手的射击成绩.这三人谁的成绩较好?你是怎么判断的? [处理方式]学生自主思考完成.教师巡视,了解学生答题情况. 展示交流: 生:从图中可以看出甲、乙两人的射击成绩整体水平比丙的好,所以只需要计

算出甲、乙两位选手射击成绩的平均数. 师:具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数. 生:通过计算,可知甲、乙两位选手射击成绩的平均数都是7.9环. 师:甲、乙的平均成绩相同,你认为哪个选手更稳定?你是怎么看出来的? 生:由图可知甲的最好成绩是10环,最差成绩是4环,而乙的最好成绩是9环,最差成绩是7环,所以甲的成绩差较大,故乙选手更稳定. 师总结:分析得很好!由此可知刻画一组数据的稳定性,用数据的集中趋势来解决是不适合的.我们这节课就来探究解决这个问题的方法.(板书课题) [设计意图]从学生熟悉的现实生活出发,容易激发学生的学习兴趣,同时也让学生体会到数学来源于生活,服务于生活的道理. 导入二:[过渡语]前几节我们已经研究过描述数据集中趋势的三个量,具备了一定的数据分析能力,但有时集中趋势还难以准确刻画一组数据.我们来看下面的问题. 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿.现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下: 甲厂:757474767376757777 747475757673 767378 7772 乙厂:757872777475737972 758071767773 787176 7375 把这些数据表示成下图:

新北师大版八年级数学下册教案(5篇)

新北师大版八年级数学下册教案（5篇） 新北师大版八年级数学下册教案（5篇） 数学的本质在於它的自由。不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。这里给大家分享一些关于新北师大版八年级数学下册教案，供大家参考学习。 新北师大版八年级数学下册教案（精选篇1） 教学目标： 情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。 能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的能力。 认知目标：了解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。 教学重点、难点 重点：等腰梯形性质的探索； 难点：梯形中辅助线的添加。 教学课件：PowerPoint演示文稿 教学方法：启发法、 学习方法：讨论法、合作法、练习法 教学过程： （一）导入 1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影） 2、板书课题：5梯形 3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影） 结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。 5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影） 6、特殊梯形的分类：（投影）

（二）等腰梯形性质的探究 【探究性质一】 思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影） 猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、讨论、作答） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C 想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？ 等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。 【操练】 （1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm， AD=4cm，则腰AB=cm。（投影） （2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影） 【探究性质二】 如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、讨论、作答） 如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证： AC=BD。（投影） 等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。 【探究性质三】 问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答） 问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论） 等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等 （三）质疑反思、小结 让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题； 学生小结，教师视具体情况给予提示：性质（从边、角、对角线、对称性等

北师大版八年级数学6.4数据的离散程度(2)教案

6.4 数据的离散程度〔2〕教学设计 【教材地位】本节课是学生在学习了多种数据代表后，进一步熟悉数据代表的作用，是学生在初步认识后的一个必要稳固和完善，对学生在选择数据代表，准确灵活的统计数据所需要的分析能力有着重要作用。 【教学目标】1. 进一步认识数据的离散程度；2.学会用合理的数据代表去分析解决简单的实际问题. 【教学重点】能用合理的数据代表去分析判断整体的数据情况； 【教学难点】方差的计算与认识. 【教学过程】 一、温故知新 1.什么是极差、方差、标准差？ 2.方差的计算公式是什么？ 3.一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 4.计算以下两组数据的方差： (1) 1，2，3，4，5； (2)105，102，98，101，99. 设计：方差的概念很多学生刚接触，计算公式相对复杂，通过课前的回忆和简单数字的计算，让学生多算一算，明白算理，为后面的学习做好铺垫。 二、问题导入 人数相同的八年级〔1〕、〔2〕两班学生在同一次数学单元测试中，班级方差如下：则以下哪种说法比拟合理？ A.甲班学生成绩方差大，所以较差； B.乙班学生成绩方差小，所以较好； C.两班成绩从方差来看，乙班成绩 波动更小，更稳定. 设计：通过这个例子，让学生产生一些认知冲突，明白方差与数据好坏的关系. 三、问题探究 某从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全生运动会跳远比赛。该预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： (1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)比拟一下这两名运发动的成绩谁更好？(4)历届比赛说明，成绩到达5.96m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛说明，成绩到达6.10m就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 设计：本环节设置了从不同角度看一组数据，从而判断出预支的结果，旨在培养学生能科学正确的利用所学的知识进行分析的能力。

2023年北师大八年级下学期的数学教学计划

2023年北师大八年级下学期的数学教学计划第一单元：代数基础（4周） 1.1 代数基本运算（1周） 学习整数的加减乘除运算，掌握有理数的加减乘除规则。 学习整数的绝对值概念及其性质。 1.2 代数式和等式（1周） 学习代数式的概念和性质，了解代数式的常见形式（单项式、多项式、恒等式、方程式等）。 学习如何化简代数式和方程式。 1.3 一次方程与一元一次方程组（1周） 学习一次方程与一元一次方程组的概念和性质。 学习如何解一次方程和一元一次方程组。 1.4 二次根式（1周） 学习二次根式的概念和性质。 学习如何进行二次根式的加减乘除运算。 第二单元：几何初步（4周） 2.1 平面的认识（1周） 学习平面的基本概念和性质。 学习通过给出的条件画出平面图形。 2.2 周长与面积的认识（1周） 学习周长和面积的概念和性质。 学习计算简单图形的周长和面积。

2.3 三角形（1周） 学习三角形的概念和性质。 学习如何计算三角形的周长和面积。 2.4 四边形（1周） 学习四边形的概念和性质。 学习如何计算四边形的周长和面积。 第三单元：函数初步（4周） 3.1 函数的概念（1周） 学习函数的定义和基本概念。 学习如何根据函数的定义写出函数表达式。 3.2 直线函数（1周） 学习直线函数的概念和性质。 学习如何根据直线函数的特点确定函数表达式。 3.3 平移与伸缩（1周） 学习函数的平移和伸缩的概念和性质。 学习如何根据平移和伸缩的变化确定函数表达式。 3.4 反比例函数（1周） 学习反比例函数的概念和性质。 学习如何根据反比例函数的特点确定函数表达式。第四单元：统计与概率（4周） 4.1 统计图的认识（1周） 学习统计图的种类和用途。

北师大版八年级上册 第六章 4.2 数据的离散程度 教案

4.2数据的离散程度(教案〕 教学目的 知识与技能：可以用极差、方差统计、分析生活中的简单问题. 过程与方法：通过实际问题的解释,培养学生解决问题的才能. 情感态度与价值观：培养学生严谨认真、实事求是的科学态度.教学重难点 【重点】用方差等概念解释统计过程中反映出的问题. 【难点】在详细情况下,详细分析方差对问题的影响. 教学准备： 【老师准备】教材图6-7的投影片. 【学生准备】复习极差、方差、标准差的定义. 教学过程 一、导入新课 导入一:[过渡语]上一节课我们学习了什么是极差、方差和标准差,哪位同学能说说. 生1:一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差. 生2:方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.

生3:标准差是方差的算术平方根. 师:方差的计算公式是什么? (x1-x̅)2+(x2-x̅)2+…+(x n-x̅)2. 生:s2=1 n 师:一组数据的极差、方差或标准差与这组数据的波动有怎样的关系? 生:一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 师:一个样本1,3,2,3,1,那么这个样本的方差和标准差分别是多少? 生:(学生利用公式计算后)方差是0.8,标准差约等于0.89. 总结:通过前面的学习,我们知道在实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们还往往关注数据的离散程度.本节课让我们共同继续学习极差、方差和标准差在生活中的运用.(板书课题) [设计意图]回忆极差、方差和标准差的相关知识以及计算,唤醒旧知识,为学生新课的学习做好铺垫,引发进一步学习新知识的欲望. 导入二:1.一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是.

北师大版八年级下册数学教案

北师大版八年级下册数学教案 北师大版八班级下册数学教案1 一、指导思想 在教学中努力推动九年义务教育，落实新课改，表达新理念，培育创新精神。 通过数学课的教学，使同学切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本学问和基本技能;努力培育同学的运算力量、规律思维力量，以及分析问题和解决问题的力量。 二、学情分析 八班级是学校学习过程中的关键时期，同学基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。优生不多，思想不够活跃，有少数同学不上进，思维跟不上。要在本期获得抱负成果，老师和同学都要付出努力，充分发挥同学是学习的主体，老师是教的主体作用，注意方法，培育力量。 三、本学期教学内容分析 本学期教学内容共计六章。 第一章《三角形的证明》 本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将讨论直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。 其次章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 本章通过详细实例建立不等式，探究不等式的基本性质，了解

一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用;通过详细实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最终讨论一元一次不等式组的解集和应。 第三章《图形的平移与旋转》 本章将在学校学习的基础上进一步熟悉平面图形的平移与旋转，探究平移，旋转的性质，熟悉并观赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。 第四章《分解因式》 本章通过详细实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最终学习分解因式的几种基本方法。 第五章《分式与分式方程》 本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简洁的实际应用问题。 第六章《平行四边形》 本章将讨论平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探究多边形的内角和，外角和的规律;经受操作，试验等几何发觉之旅，享受证明之美。 四、主要措施 1、面对全体同学。 由于同学在学问、技能方面的进展和爱好、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数同学的实际动身，并兼

《数据的离散程度》word教案 (公开课)2022年北师大版 (2)

数据的离散程度 ●教学目标： (一)知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。 (二)过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。 (三)情感态度与价值观：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 ●教学重点： ●教学难点: ●教学方法: ●教具准备: ●教学过程： 第一环节：情境引入 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g 的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量〔单位：g 〕如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成以以下图： 7072 74 76 78 80 707274767880质量/g 质量/g 甲厂乙厂 〔1〕你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ 〔2〕求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。 〔3〕从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？

〔4〕如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购置哪家公司的鸡腿？ 在学生讨论交流的的根底上，结合实例给出极差的概念： 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。 第二环节：合作探究 内容1： 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如以以下图： 707274767880质量/g 〔1〕丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 〔2〕如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。 〔3〕在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： ()()()[]222212...1x x x x x x n s n -++-+-= 注：x 是这一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数，s 2是方差，而标准差就是方差的算术平 方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。 说明：标准差的单位与数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是单位的平方，使用时可以不标明单位。 内容2：由学生自主探索用计算器求以下一组数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。 具体操作步骤是〔以CZ1206为例〕： 1．进入统计计算状态，按2ndf STAT ；

《数据的离散程度(2)》名师教案

第六章数据的分析 4．数据的离散程度（第2课时） 一、学情与教材分析 1.学情分析 学生已经有了初步的统计意识，在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了简单的应用，但对这些概念的理解很单一，认为方差越小越好．在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用．课堂主要采用实验讨论、自主探索、合作交流等学习方式，学生有一定的活动基础，具备了一定的合作与交流的能力． 2.教材分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第四节第2课时．在学生对极差、方差、标准差等概念都有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的三个统计量的认识上还存在一个误区，那就是认为方差或标准差越小越好．因此，本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对这三个统计量有一个更深刻的认识． 二、教学目标 1.进一步了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断． 2.经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力． 3.通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力． 三、教学重难点 教学重点：对极差、方差、标准差等概念都有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的三个统计量的认识上还存在一个误区． 教学难点：本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对这三个统计量有一个更深刻的认识． 四、教法建议

总体思路是：具体的情境→理解领悟→解决实际问题． 五、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1：阅读课本p152-153，完成议一议中的问题． 任务2：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢举例说明． 2．预习自测 一、选择题 1．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（） A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1 C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10 答案：A 解析：数据由小到大排列为1，2，6，6，10， 它的平均数为（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6， 数据的方差=[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=． 故选A． 点拨：先把数据由小到大排列，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的算术平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断． 2．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（） A．1 B． C． D． 答案：B 解析：∵数据10，9，a，12，9的平均数是10， ∴（10+9+a+12+9）÷5=10， 解得：a=10， ∴这组数据的方差是[（10﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（9﹣10）2]=． 故选B．

2023年北师大版八年级数学下册导学案全册

1.1 不等关系 教学目旳和规定： 理解不等式旳概念，感受生活中存在旳不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念旳理解 难点： 怎样建立量与量之间旳不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝旳绳子，分别围成一种正方形和圆。 （1）假如要使正方形旳面积不不小于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样旳关系式？ （2）假如要使圆旳面积不小于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样旳关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆旳面积哪个大？l =12呢？ （4）变化l 旳取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面旳问题中，所围成旳正方形旳面积可以表达为2)4(l ，圆旳面积可以表达为2 2⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ππl 。 （1） 要使正方形旳面积不不小于25㎝2，就是 25)4 (2≤l ，即25162≤l 。 （2） 要使圆旳面积不小于100㎝2，就是

2 2⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ππl ＞100， 即 π42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形旳面积为)(416822cm =，圆旳面积为)(1.54822 cm ≈π ， 4＜5.1，此时圆旳面积大。 当l =12时，正方形旳面积为)(9161222cm =，圆旳面积为)(5.1141222 cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆旳面积大。 （4） 不管怎样变化l 旳取值，通过计算发现：总是圆旳面积大，因此，我们可以猜测，用长度增色为l ㎝旳两根绳子分别围成一种正方形和圆，无论l 取何值，圆旳面积总不小于正方形旳面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树旳树围（树干旳周长）也许计算出它旳树龄，一般规定以树干离地面1.5m 旳地 方作为测量部位。某树栽种时旳树围为5㎝，后来树围每年增长约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了保证安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外旳安全区域。已知导火线旳燃烧速度为0.2m/s ，人离开旳速度为4m/s ，导火线旳长度x （m ）应满足怎样旳关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。 （2）人离开10m 以外旳地方需要旳时间，应不不小于导火线燃烧旳时间，只有这样才能保证人旳安全：410＜2 .0x 分析巩固练习： 用不等式表达： （1） a 旳相反数是正数；