高二数学必修二第一章检测试题(含答案)

高中数学(必修2)单元测试卷12套(附详解答案)

新课标高中数学（必修2）单元测试卷 目录 第一章空间几何体[基础训练A组] (1) 第一章空间几何体[综合训练B组] (3) 第一章空间几何体[提高训练C组] (5) 第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组] (7) 第二章点、直线、平面之间的位置关系[综合训练B组] (9) 第二章点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组] (11) 第三章直线与方程[基础训练A组] (13) 第三章直线与方程[综合训练B组] (15) 第三章直线与方程[提高训练C组] (17) 第四章圆与方程[基础训练A组] (19) 第四章圆与方程[综合训练B组] (21) 第四章圆与方程[提高训练C组] (23) 答案详解 第一章空间几何体[基础训练A组] (25) 第一章空间几何体[综合训练B组] (26) 第一章空间几何体[提高训练C组] (27) 第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组] (28) 第二章点、直线、平面之间的位置关系[综合训练B组] (29) 第二章点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组] (30) 第三章直线和方程[基础训练A组] (31) 第三章直线和方程[综合训练B组] (32) 第三章直线和方程[提高训练C组] (34) 第四章圆和方程[基础训练A组] (35) 第四章圆和方程[综合训练B组] (36) 第四章圆和方程[提高训练C组] (38) I

1 第一章 空间几何体[基础训练A 组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A B . C . D . 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A B 2 C ． D 5．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A BC D - 中， O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 主视图 左视图 俯视图

数学必修二试题全(附答案)

第一章 空间几何体 一、选择题 1．右面的三视图所示的几何体是( )． A ．六棱台 B ．六棱锥 C ．六棱柱 D ．六边形 (第1题) 2．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为( )． A ．1∶3 B ．1∶3 C ．1∶9 D ．1∶81 3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( )． 4．A ，B 为球面上相异两点，则通过A ，B 两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有( )． A ．一个 B ．无穷多个 C ．零个 D ．一个或无穷多个 5．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )． )． A B C D 6．下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有( )． A ．1块 B ．2块 C ．3块 D ．4块 7．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( )． 正(主)视图 侧(左)视图 A B C D (第3题) 正视图 侧视图 俯视图 (第5题) 正视图 俯视图 侧视图 (第6题)

A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D．斜二测坐标系取的角可能是135° 8．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()． ①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥 (第8题) A．①②B．①③C．①④D．②④ 9．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是()． A B C D 10．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是()．A．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心 B．原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心 C．原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心 D．原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心 二、填空题 11．一圆球形气球，体积是8 cm3，再打入一些空气后，气球仍然保持为球形，体积是27 cm3．则气球半径增加的百分率为． 12．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是． 13．右图是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，

高中数学必修二第一章《空间几何体》单元考试题(含答案)

高中数学必修二第一章《空间几何体》单元测试 (时间90分钟,满分100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.下列说法中正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2.下列命题正确的是( ) A.线段的平行投影可能是一点 B.圆的平行投影是圆 C.圆柱的平行投影是圆 D.圆锥的平行投影是等腰三角形 3.若圆台两底面周长的比是1∶4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( ) A.2 1 B. 4 1 C.1 D. 129 39 4.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的2 1 ,则圆锥体积( ) A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的两倍 C.不变 D.缩小到原来的 6 1 5.如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是( )

6.一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直,其长分别为1,6,3,且四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积为( ) A.16π B.32π C.36π D.64π 7.如图所示,梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图(斜 二测),若A 1D 1∥O 1y 1,A 1B ＝∥C 1D 1,232 1111==D C B A ,A 1D 1＝1, 则四边形ABCD 的面积是( ) A.10 B.5 C.25 D.210 8.如图,在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( ) 9.如图所示,三视图的几何体是( )

【单元试卷】(人教版)高中数学必修二第一章测试题及答案

第 1 页 共 6 页 第一章 空间几何体 一、选择题 1． 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )． 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A ．2＋ 2 B ． 2 21＋ C ． 2 2＋2 D ．2＋1 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A ．3∶1 B ．3∶2 C ．2∶3 D ．3∶3 6．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )． A ．2 9π B ．2 7π C ．2 5π D ．23π 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 8．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝2 3，且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )． A ．29 B ．5 C ．6 D ．2 15 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是( )． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 (第8题)

人教a版必修2高中数学测试题全套含答案

（数学2必修）第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A B . C . D . 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A B 2 C ．2D 3 5．在△ABC 中，0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 主视图 左视图 俯视图

3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。 （1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？ 2．将圆心角为0 120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

人教版高中数学必修二第一章《球的体积和表面积》课后提升作业(含答案解析)

人教版高中数学必修二第一章《球的体积和表面积》课后提升作业（含答案解析） 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.(2020·杭州高二检测)把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的( ) A.2倍 B.2倍 C.倍 D.倍 2.将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为( ) A.π B. C.π D.4π 3.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为( ) A.4∶3 B.3∶1 C.3∶2 D.9∶4 4.已知某球的大圆周长为c，则这个球的表面积是( ) A. B. C. D.2πc2 5.(2015·全国卷Ⅰ)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π，则r=( ) A.1 B.2 C.4 D.8 6.把半径分别为6cm，8cm，10cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大

铁球的半径为( ) A.3cm B.6cm C.8cm D.12cm 7.(2020·上饶高二检测)空间几何体的外接球，理解为能将几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 8.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题5分，共10分) 9.(2020·广州高一检测)已知高与底面直径之比为2∶1的圆柱内接于

球，且圆柱的体积为500π，则球的体积为________. 10.已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为，则该三棱锥的外接球的表面积为________. 三、解答题 11.(10分)某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r=1，l=3，试求该组合体的表面积和体积. 12有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，若正方体的棱长为a，求这三个球的表面积. 参考答案与解析 1选B.设原球的半径为R，表面积扩大2倍，则半径扩大倍，体积扩大2倍. 2选B.根据题意知，此球为正方体的内切球，所以球的直径等于正方体的棱长，故r=1，所以V=πr3=π. 3选C.作圆锥的轴截面，如图，设球半径为R，则圆锥的高h=3R，圆锥底面半径r=R， 则l==2R，

高二数学必修二第一章检测试题(含答案)

高二数学必修二第一章检测试题(含答案)

高二数学必修二第一章测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分） 1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （） A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面， 它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比 （） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1： 2：4 D.1：3：9 3、已知水平放置的ABC的平面直观图A B C '''是边长 为a的正三角形，那么ABC的面积为（） A.26 B. 62a C. 23 2 a D. 3 2 a 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2是：（）

A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ） A. 24πcm 2，12πcm 3 B. 15πcm 2，12πcm 3 C. 24πcm 2 ，36πcm 3 D. 以上 都不正确 7、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm 2，则此球的体积为（ ） A.33 4 cm π B. 38 6 cm π C. 36 1 cm π D. 36 6 cm π 8、一个体积为3 8cm 的正方体的顶点都在球面上， 6 5

17、如图，在四边形ABCD中，，， ，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. 18．已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。

高中数学必修二第一章测试题及答案

第一章空间几何体 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )． 主视图左视图俯视图 (第1题) A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A．2＋2B． 22 1＋ C． 22 ＋ 2 D．2 ＋ 1 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A．3B．23C．33D．43 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A．25πB．50πC．125πD．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为()． A．3∶1 B．3∶2 C．2∶3D．3∶3 6．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A．130 B．140 C．150 D．160 7．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )．

(第7题) 8．已知a 、b 、c 是直线，β是平面，给出下列命题： ①若c a c b b a //,,则⊥⊥； ②若c a c b b a ⊥⊥则,,//； ③若b a b a //,,//则ββ⊂ ； ④若a 与b 异面，且ββ与则b a ,//相交； ⑤若a 与b 异面，则至多有一条直线与a ，b 都垂直. 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题 9．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________． 10．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，O 是上底面ABCD 的中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥O －AB 1D 1的体积为_____________． 11．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________． 三、解答题 12 ．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比． 13．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝90°，∠ADC ＝135°，AB ＝5，CD ＝22，AD ＝2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积． (第13题)

高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案)

高一数学第二次月考模拟试题（必修一+二第一二章） 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4,7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )中的元素共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．下列函数为奇函数的是( ) A ．y ＝x 2 B ．y ＝x 3 C ．y ＝2x D ．y ＝log 2x 3．函数y ＝1 x ＋log 2(x ＋3)的定义域是( ) A ．R B ．(－3，＋∞) C ．(－∞，－3) D ．(－3,0)∪(0，＋∞) 4．梯形1111A B C D （如图）是一水平放置的平面图形ABCD 的直观图 （斜二测），若11A D ∥/ y 轴，11A B ∥/ x 轴，11112 23 A B C D ==， 111A D =， 则平面图形ABCD 的面积是（ ） A.5 B.10 C.52 D.102 5．已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A.120︒ B.150︒ C.180︒ D.240︒ 6．已知f (x 3 －1)＝x ＋1，则f (7)的值，为( ) A.37－1 B.3 7＋1 C ．3 D ．2 7．已知log 23＝a ，log 25＝b ，则log 29 5 等于( ) A ．a 2 －b B ．2a －b C.a 2b D.2a b 8．函数y ＝x 2 ＋x (－1≤x ≤3)的值域是( ) A ．[0,12] B ．[－14，12] C ．[－12，12] D ．[3 4，12] 9．下列四个图象中，表示函数f (x )＝x －1 x 的图象的是( ) A 1 B 1 C 1 D 1 O 1

高二数学必修二测试题及答案

高二数学必修二测试题及答案 【一】 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 6.曲线在点处的切线的斜率为 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题

C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.设复数，那么等于________. 14.函数在区间上的值是________. 15.已知函数，则=________.

高二数学必修二测试题及答案

高二数学必修二测试题及答案 【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛楚中，进步是一个由量变到质变的进程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛楚不会改变什么。作者高二频道为你整理了《高二数学必修二测试题及答案》，期望对你有所帮助！ 【一】 卷Ⅰ 一、挑选题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范畴”,是“乙降落在指定范畴”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范畴”可表示为 A.B.C.D.

5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是 “好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范畴是，则到曲线对 称轴距离的取值范畴为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为

高中数学必修2测试题附答案

高中数学必修2测试题附答案 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A.平行于同一平面的两条直线平行； 解析：平行于同一平面的两条直线一定平行，为真命题，选A。 2、下列命题中错误的是：（） A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； 解析：如果直线α垂直于平面β，则α内不存在直线平行于平面β，选A。 3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中，异面直线AA’与BC所成的角是（） 解析：异面直线AA’与BC所成的角为直角，选D。

4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中，AB二面角D’-AB- D的大小是（） 解析：AB二面角D’-AB-D为60度，选C。 5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截 距为b，则（） 解析：将y=0代入5x-2y-10=0，得到x=2，即直线在x轴 上的截距为2；将x=0代入5x-2y-10=0，得到y=-5，即直线在 y轴上的截距为-5，选B。 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） 解析：将2x-y=7和3x+2y-7=0联立，解得交点为(3,-1)， 选A。 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） 解析：3x-4y+6=0的斜率为3/4，与其垂直的直线斜率为- 4/3，过点P(4,-1)，代入点斜式方程y+1=-4/3(x-4)，化简得到 4x+3y-13=0，选A。

8、正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） 解析：正方体的全面积为6a，每个面积为a，每个面的对角线长为正方体的对角线长，即球的直径。因此球的直径为正方体的对角线长，即a的开根号乘以根号3.球的表面积为 4πr^2，即4π(0.5a√3)^2=3πa^2，选C。 9、圆x^2+y^2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（） 解析：将x^2-4x和y^2-2y分别配方得到(x-2)^2-4+(y- 1)^2-1=0，即(x-2)^2+(y-1)^2=5，圆心坐标为(2,1)，选B。 10、直线3x+4y-13=0与圆(x-2)^2+(y-3)^2=1的位置关系是：（） 解析：将3x+4y-13=0化为y=-(3/4)x+13/4的形式，代入圆的方程得到(x-2)^2+(-(3/4)x+9/4)^2=1，化简得到13x^2- 48x+39=0，解得x=3/13或x=3.代入y=-(3/4)x+13/4得到对应的y值，发现直线与圆相交于两个点，选B。 二、填空题

高中数学必修二第一章单元测试卷及答案3套

高中数学必修二第一章单元测试卷及答案3套 单元测试卷一 （测试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题中，正确的是( ) A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 B．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 D．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 解析：选D 认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故A，C都不够准确，B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确． 2．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( ) A．(1)是棱台B．(2)是圆台 C．(3)是棱锥D．(4)不是棱柱 3.如图所示的直观图的平面图形ABCD是( ) A．任意梯形B．直角梯形 C．任意四边形D．平行四边形 解析：选B AB∥Oy，AD∥Ox，故AB⊥AD.又BC∥AD且BC≠AD，所以为直角梯形． 4．下列说法正确的是( ) A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形 B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体 C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥

D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是( ) A．16π B．20π C．24π D．32π 解析：选C 正四棱柱的底面积为4，正四棱柱的底面的边长为2，正四棱柱的底面的对角线为22，正四棱柱的对角线为2 6.而球的直径等于正四棱柱的对角线，即2R＝26，R＝6，S球＝4πR2＝24π. 6．如图(1)、(2)、(3)为三个几何体的三视图，根据三视图可以判断这三个几何体依次为( ) A．三棱台、三棱柱、圆锥 B．三棱台、三棱锥、圆锥 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥 D．三棱柱、三棱台、圆锥 解析：选C 由俯视图知(1)，(2)是多面体，(3)是旋转体．再由正视图及侧视图可知(1)是三棱柱，(2)是正四棱锥，(3)是圆锥． 7．如图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；③存在圆柱，其

(北师大版2019课标)高中数学必修第二册 第一章综合测试(含答案)

第一章综合测试 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知扇形的圆心角为2 rad ，弧长为4 cm ，则这个扇形的面积是（ ） A .24 cm B .22 cm C .24 cm π D .21 cm 2.已知5 tan 12a π=，3cos 5b π=，17 cos 4 c π ⎛⎫ =- ⎪⎝⎭ ，则（ ） A .b a c ＞＞ B .a b c ＞＞ C .b c a ＞＞ D .a c b ＞＞ 3.要得到函数cos 23y x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝⎭ 的图象，只需将函数 cos2y x =的图象（ ） A .向左平移3π 个单位长度 B .向左平移6π 个单位长度 C .向右平移6π 个单位长度 D .向右平移3π 个单位长度 4.已知3 sin 35x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则7cos 6x π⎛ ⎫ + ⎪⎝ ⎭ 等于（ ） A . 35 B . 45 C .35 - D .45 - 5.函数()f x xsinx =的图象大致是（ ） 6.函数()tan 4f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭与函数()sin 24g x x π⎛⎫ =- ⎪⎝⎭ 的最小正周期相同，则ω=（ ） A .1± B .1 C .2± D .2 7.已知函数()2sin 2(0)4f x x πωω⎛ ⎫=- ⎪⎝ ⎭＞的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[]1,1-上的单调增区 间为（ ）

A .13,44⎛⎫- ⎪⎝⎭ B .13,44⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C .13,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D .13,44⎛⎤ ⎥⎝⎦ - 8.如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（ ） A .75米 B .85米 C .()5025+米 D .()6025+米 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9.下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的有（ ） A .tan 3y x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭ B .sin 22y x π⎛ ⎫=- ⎪⎝ ⎭ C .sin |2|y x = D .sin y x = 10.已知函数()24f x x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭，则下列结论正确的是（ ） A .函数()f x 的最小正周期为π B .函数()f x 在[]0,π上有三个零点 C .当8 x π = 时，函数()f x 取得最大值 D .为了得到函数()f x 的图象，只要把函数4y x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵 坐标不变） 11.若函数()14sin f x x t =+-在区间，,26ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上有2个零点，则t 的可能取值为（ ） A .2- B .0 C .3 D .4 12.如图是函数()sin y x ωϕ=+的部分图象，则()sin x ωϕ+=（ ）

高中数学选择性必修二 高二数学上学期期末测试卷01()(含答案)

2021-2022学年上学期期末卷01 高二数学·全解全析 【解析由2 14 y x = 化为24x y =，抛物线焦点在y 轴正半轴，且2p =， 则准线方程为1y =-. 故选：A . 2.【答案】D 【解析】当4k =时，直线1l 的斜率不存在，直线2l 的斜率存在，两直线不平行； 当4k ≠时，两直线平行的一个必要条件是 334k k k -=--，解得3k =或5k =，但必须满足截距不相等，经检验知3k =或5k =时两直线的截距都不相等. 故选：D . 3.【答案】C 【解析】联立2010x y x y -=⎧⎨--=⎩得1 2x y =-⎧⎨ =-⎩ . 把12x y =-⎧⎨=-⎩ 代入280x ky ++=得3k =. 故选：C 4.【答案】B 【解析】①当0b =时，a 与c 不一定共线，故①错误； ②当a ，b ，c 共面时，它们所在的直线平行于同一平面，或在同一平面内， 故②错误； 由空间向量基本定理知③正确； ④当a ，b 不共线且c a b λμ=+时，a ，b ，c 共面，故④错误． 故选：B ． 5.【答案】B 【解析】在等差数列{}n a 中573a a =，所以7723a d a -=，所以()72+0a d =，即80a =， 又等差数列{}n a 中10a >，公差0d <，所以等差数列{}n a 是单调递减数列， 所以1278910...0...a a a a a a >>>>=>>，所以等差数列{}n a 的前n 项和为n S 取得最大值，则n 的值为7或8. 故选:B . 6.【答案】D 【解析】设该高阶等差数列的第8项为x ， 根据所给定义，用数列的后一项减去前一项得到一个数列，得到的数列也用后一项减去前一项得到一个数列，即得到了一个等差数列，如图：

数学必修二试题全(附答案)

数学必修二试题全(附 答案) https://www.wendangku.net/doc/5419324503.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第一章 空间几何体 一、选择题 1．右面的三视图所示的几何体是( )． A ．六棱台 B ．六棱锥 C ．六棱柱 D ．六边形 (第1题) 2．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为( )． A ．1∶3 B ．1∶3 C ．1∶9 D ．1∶81 3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( )． 4．A ，B 为球面上相异两点，则通过A ，B 两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有( )． A ．一个 B ．无穷多个 C ．零个 D ．一个或无穷多个 5．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )． )． A B C D 6．下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有( )． A ．1块 B ．2块 正(主)视图 侧(左)视图 A B C D (第3题) 正视图 侧视图 俯视图 (第5题) 正视图 俯视图 侧视图

C．3块 D．4块 7．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( )． A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D．斜二测坐标系取的角可能是135° 8．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()． ①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥 (第8题) A．①②B．①③C．①④ D．②④ 9．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是()． A B C D 10．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是()． A．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心

高二下学期数学(选择性必修一 + 选择性必修二第一章)开学考检测试卷

高二下学期开学考（2月）模拟试卷 (时间：120分钟，分值：150分，范围：选择性必修一 + 选择性必修二第一章) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知平面向量()0,1,0a =，130,2b ⎛=- ⎝⎭ ，则a 与a b +的夹角为（ ） A ．π 3 B ．2π3 C ．π6 D ．5π6 2．已知过点()2,2P 的直线与圆22(1)5x y -+=相切，且与直线10ax y -+=平行，则=a （ ） A ．2 B ．1 C ．12 - D ．1 2 3．坐标平面内有相异两点()2 cos ,sin A θθ，(0,1)B ，经过两点的直线的的倾斜角的取值范围是（ ） A ．,44ππ⎡⎤ -⎢⎥⎣⎦ B ．30,,44πππ⎛⎤⎡⎫ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C ．30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭ D ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 4．已知实数1x ，2x ，1y ，2y 满足22114x y +=，22 224x y +=，12120x x y y +=，则 112244x y x y +-++-的最大值是（ ） A ．6 B ．8 C ．62D ．12 5．已知数列{}n a 满足12,1,n n n a n a a n +⎧=⎨+⎩为奇数 为偶数 ，若9315a ≤≤，则1a 的取值范围是（ ） A ．[-1,0] B ．3,04⎡⎤ -⎢⎥⎣⎦ C ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．[0,1] 6．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为,AB BC 的中点，则（ ） A ．平面1D EF 平面11BA C B ．点P 为正方形1111D C B A 内一点，当DP //平面1B EF 时，DP 的最小值为 32 C ．过点1,, D E F 的平面截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面周长为325D ．当三棱锥1B BEF -的所有顶点都在球O 的表面上时，球O 的表面积为12π 7．已知点()()2,0,5,7A B -，圆22:40C x y x m +-+=，若在圆C 上存在唯一的点Q 使得90AQB ∠=，则m 可以为（ ） A ．2- B ．68 C ．2或68-或12-或54- D ．2-或68-或54 8．设拋物线2:2(0)C y px p =>的焦点是F ，直线l 与抛物线C 相交于,P Q 两点，且 2π 3PFQ ∠=，线段PQ 的中点A 到拋物线C 的准线的距离为d ，则2 PQ d ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的最小值为 （ ）