2021—2022学年人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题(含答案)
2021—2022学年度人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题
一、选择题（30分） 1．对于反比例函数6
y x
=
，下列结论错误的是（ ） A ．函数图象分布在第一、三象限 B ．函数图象经过点（﹣3，﹣2）
C ．函数图象在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小
D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2 2．下列各点在反比例6
y x
=的图象上的是（ ） A ．（2，－3）
B ．（－2，3）
C ．（3，2）
D ．（3，－2）
3．若点()2,3P 在反比例函数1
k y x
-=的图象上，则抛物线24y x x k =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．2
B ．1
C ．0
D ．无法确定
4．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数6y x =
与2
y x
=在第一象限的图象分别为曲线1l ，2l ，点P 为曲线1l 上的任意一点，过点P 作y 轴的垂线交2l 于点A ，交y 轴于点M ，作x 轴的垂线交2l 于点B ，则AOB 的面积是（ ）
A ．8
3
B ．3
C ．
103
D ．4
5．反比例函数y ＝6
x
（x ＞0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点B ．当点C 在x 轴正半轴上运动
时△ABC 的面积为（ ）
A ．3
B ．6
C ．12
D ．先变大后减小
6．在同一坐标系中，函数k
y x
=
和3y kx =+的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ．
7．已知函数(0)k
y k x
=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y ＝kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内
的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，AOB 和BCD △均为等腰直角三角形，且顶点A 、C 均在函数(0)k y x x
=>的图象上，连结AD 交BC 于点E ，连结OE ．若4OAE S =△，则k 的值为（ ）
A ．22
B ．23
C ．4
D ．42
9．如图，曲线AB 是顶点为B 与y 轴交于点A 的抛物线242y x x =-++的部分，曲线BC 是双曲线k
y x
=
的一部分，由点C 开始不断重复“A B C --”的过程，形成一组波浪线，点()2024,P m 与点()2032,Q n 均在该波浪线上，过点P 、Q 分别
作x 轴的垂线，垂是为M ，N ，连PQ ，则四边形PMNQ 的面积为（ ）
A ．72
B ．36
C ．16
D ．9
10．如图，等腰ABC 中，5AB AC ==，8BC =，点B 在y 轴上，BC //x 轴，反比例函数k
y x
=（0k >，0x >）的图象经过点A ，交BC 于点D ．若AB BD =，则k 的值为（ ）
A ．60
B ．48
C ．36
D ．20
二、填空题（15分）
11．一次函数y ＝﹣x +1的图象与反比例函数y ＝k x 的图象交点的纵坐标为2，当﹣3＜x ＜﹣1时，反比例函数y ＝k
x
中y
的取值范围是 _____． 12．如图，双曲线(0)k
y k x
=
>经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D ，若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为_____________．
13．如图，A ，B 两点在x 轴上，点P 为反比例函数()0k
y k x
=>图象上一点，连接PO ，PA ，PB ，且PB 与反比例函数()0k
y k x
=
>的图象交于点N ，若PA PO =，PN BN =，PAB △的面积为2，则k 的值为______．
14．如图，点A 在反比例函数()10y x x =
>的图象上，点B 在反比例函数()3
0y x x
=>的图象上，且AB x ∥轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．
15．如图，△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…，△A n ﹣1B n A n ，都是一边在x 轴上的等边三角形，点B 1，B 2，B 3，…，B n 都
在反比例函数y =
x ＞0）的图象上，点A 1，A 2，A 3，…，A n ，都在x 轴上，则A n 的坐标为_________．
三、解答题（75分）
16．如图，已知一次函数的解析式为3y x =-+，图像与y 轴交于点A ，与反比例函数(0)k
y k x
=≠交于点B ，点B 的横
坐标为1-．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若BC x ⊥轴于点C ，点D 为线段BC 上一点且3BD CD =，过点D 作DE BC ⊥交反比例函数图像于点E ，连接BE 、
AE ，求ABE ∆的面积．
17．如图，在平面直角坐标系xOy 内，正比例函数y ＝4x 的图象与反比例函数y ＝k
x
（k ≠0）的图象的公共点A 的纵坐标
为4
（1）求点A 的坐标和反比例函数的解析式；
（2）正比例函数y ＝4x 的图象上有一点B ，AB ＝OA （点B 不与点O 重合），过点B 作直线BC △y 轴交双曲线y ＝k
x
于点
C ，求△ABC 的面积．
18．如图, 在平面直角坐标系中，AOB 是等边三角形．
（1）在 y 轴正半轴取一点 E ，使得 EOB 是一个等腰直角三角形，EB 与 OA 交 于 M ，已知 MB =求 MO ； （2）若等边 AOB 的边长为 6 , 点 C 在边 OA 上, 点 D 在边 AB 上, 且 3OC BD = .反比例函数 ()0k
y k x
=≠ 的图像恰好经过点 C 和点 D , 求反比例函 数解析式.(此题无须写括号理由)
19．如图，正比例函数12y x =与反比例函数2k
y x
=
的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2．
（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标； （2）点P 是x 轴上一点，连接P A ，PB ，若20PAB
S =，求点P 的坐标；
（3）请根据图象直接写出不等式2k
x x
≥
的解集． 20．如图，一次函数y ＝﹣x +b 与反比例函数k
y x
=
（x ＞0）的图象交于点A （m ，3）和B （3，1）． （1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ； （2）请直接写出不等式组k
x
≤﹣x +b 的解集是 ；
（3）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD △x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的最大值和最小值．
21．如图，帆船A 和帆船B 在湖面上训练，教练船静候于定点O ，训练时要求A 、B 两船始终关于O 点对称，以O 为原点，建立如图所示的坐标系x 轴，y 轴的正方向分别表示正东、正北方向，单位长度为百米，设A B 、两船可近似看成在双曲线 4
y x
=
上运动，训练中当教练船与A 、B 两船恰好在直线 y x = 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C 船，此时教练船测得C 船在东南方向上，A 船测得 AC 与AB 的夹角为60，求此时A 点的坐标、C 点的坐标及BC 之间的距离．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A （－3，0），B （0，－4），把线段AB 绕点A 逆时针旋转90°到AC ，AC 交y 轴于点D ，反比例函数()0k
y x x
=>的图象经过点C ． （1）求k 的值；
（2）当1x >时，写出函数值y 的范围． （3）连接BC ，若点P 在反比例函数()0k
y x x
=
>的图象上，且BDP ABC S S =△△，求点P 的坐标．
23．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣微增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象如图所示，当0≤x ≤10和10＜x ＜20时，图象是线段；当20≤x ≤45时，图象是反比例函数的一部分，其中BC ∥AD ∥x 轴． （1）求点A 对应的指标值；
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18分钟，他能否确保学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．A 11．2
3
＜y ＜2
12．2y x
= 13．4 14．2
15．()
16．（1）反比例函数的解析式为：4
y x
=-；（2）3ABE S ∆=
17．（1）点A 的坐标为（1，4）；4
y x
=（2）3
18．（1）2）y = 19．（1）28
y x
=
，()2,4B --（2）()5,0P 或()5,0-（3）2x ≥或20x -≤< 20．（1）y ＝﹣x +4；3
y x =；（2）1≤x ≤3；（3）最大值是2，最小值是32
21．()2,2A 、(C -、
BC = 22．（1）3k =（2）03y <<（3）略
23．（1）A 对应的指标值为20；（2）张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于
36
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题 1．如果反比例函数的图象经过点P （﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A ．y ＝3x B ．y ＝﹣3 x C ．y ＝1 3 x D ．y ＝﹣1 3 x 2．若反比例函数2 y x =的图像经过(),n n ，则n 的值是（ ） A ．2± B ． C D ． 3．如图，点A 在x 轴正半轴上，B （5，4）．四边形AOCB 为平行四边形，反比例函数y =8 x 的图象经过点C 和AB 边的中点D ，则点D 的坐标为（ ） A ．（2，4） B ．（4，2） C ．（8 3 ，3） D ．（3，8 3 ） 4．对于反比例函数4 y x = ，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象与坐标轴永远不相交 B ．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合 C ．它的图象关于直线y x =±对称 D ．它的图象与直线y x =-有两个交点 5．如图是同一直角坐标系中函数12y x =和22y x = 的图象．观察图象可得不等式22x x >的解集为（ ） A ．11x -<< B ．1x <-或1x > C ．1x <-或01x << D ．10x -<<或1x >
6．如图，在平面直角坐标系中直线y mx =（0m ≠，m 为常数）与双曲线k y x = （0k ≠，k 为常数）交于点A ，B ，若()1,A a -和(),3B b -，过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，连接BM ，则ABM ∆的面积是（ ） A ．2 B ．1m - C ．3 D ．6 7．如图，在平面直角坐标系中函数()0k y x x =>的图象经过点P 、Q 、R ，分别过这个三个点作x 轴、y 轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为若OE ED DC ==，1310S S +=则k 的值为 （ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 二、填空题 8．平面直角坐标系xOy 中已知点(,6),(3,2),(3,2)--A m m B m n C m n 是函数(0)k y k x =≠图象上的三点.若 2ABC S =△，则k 的值为___________． 9．如图，△AOB 中AO ＝AB ，OB 在x 轴上C ，D 分别为AB ，OB 的中点，连接CD ，E 为CD 上任意一点，连接 AE ，OE ，反比例函数y k x ＝（x ＞0）的图象经过点A ．若△AOE 的面积为2，则k 的值是___．
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题(含答案)
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（） A．3 B．4 C．1 D．6 2．矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B． C．D． 3．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）． A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2） 4．在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( ) A．A B．B C．C D．D 5．如图，A、B、C是反比例函数 k y(k<0) x 图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l 的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有
A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 6．已知点A(x 1，y 1)，B( x 2，y 2)在反比例函数y ＝1 x 的图象上，若x 1＜x 2，且x 1x 2＞0，那么y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1 7．如图，点A 在双曲线y= k x 的图象上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为2，则k 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x =的图象交于(4,2)A --，(4,2)B 两点，当12y y >时，自变量x 的取值范围是( ) A ．4x > B ．40x -<< C ．4x <-或04x << D ．40x -<<或4x > 9．若 1 x 与y 成反比例，1y 与z 成正比例，则x 与z 所成的函数关系为( ) A ．正比例函数关系 B ．反比例函数关系 C ．不成比例关系 D ．一次函数关系 10．已知反比例函数y ＝ k x ，当﹣2≤x≤﹣1时，y 的最大值时﹣4，则当x≥8时，y 有（ ）
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案(人教版)
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案（人教版） 班级 姓名 学号 一、选择题： 1．双曲线y= k x （k ≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（ ） A ．（﹣1，﹣4） B ．（4，1） C ．（﹣2，﹣2） D ．（ ，﹣ ） 2．对于每一象限内的双曲线 m y x = ， y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） A ．0m > B ．0m < C ．0m ≥ D ．0m ≤ 3．已知点（﹣1,y 1）,（2,y 2）,（3,y 3）在反比例函数21 k y x --=的图象上．下列结论中正确的是 （ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 2＞y 3＞y 1 4．如图，是三个反比例函数y 1=1k x ，y 2=2k x ，y 3=3k x 在x 轴上方的图象，则k 1、k 2、k 3的大小关系为（ ） A ．k 1> k 2>k 3 B ．k 2> k 1> k 3 C ．k 3> k 2> k 1 D ．k 3> k 1> k 2 5．如图：点A 、B 是双曲线y ＝ 6 x 上的点，分别过点A 、B 做x 轴和y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 6．已知反比例函数b y x = 的图象如图所示，则一次函数y cx a =+和二次函数2 y ax bx c =++在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A ． B ． C ． D ． 7．如图，将直线y=x 向下平移b 个单位长度后得到直线l ，l 与反比例函数y= k x （k ＞0，x ＞0）的图象相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则OA 2 ﹣OB 2 =10，则k 的值是（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．如图，A ，B 两点在反比例函数 1y k x = 的图象上，C ，D 两点在反比例函数 2y k x = 的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC=2，BD=1，EF=3，则 12k k - 的值是（ ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题： 9．反比例函数1 y x = 的图象在 象限． 10．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y 小时与平均每小时耗油量x 升/时之间的函数关系式： ． 11．如果反比例函数1 y x =-的图像经过()2A a ，、()3B b ，两点，那么a 、b 的大小关系是a b ．（填“＞”或“＜”）．
2021—2022学年人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题(含答案)
2021—2022学年度人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题 一、选择题（30分） 1．对于反比例函数6 y x = ，下列结论错误的是（ ） A ．函数图象分布在第一、三象限 B ．函数图象经过点（﹣3，﹣2） C ．函数图象在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小 D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2 2．下列各点在反比例6 y x =的图象上的是（ ） A ．（2，－3） B ．（－2，3） C ．（3，2） D ．（3，－2） 3．若点()2,3P 在反比例函数1 k y x -=的图象上，则抛物线24y x x k =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．无法确定 4．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数6y x = 与2 y x =在第一象限的图象分别为曲线1l ，2l ，点P 为曲线1l 上的任意一点，过点P 作y 轴的垂线交2l 于点A ，交y 轴于点M ，作x 轴的垂线交2l 于点B ，则AOB 的面积是（ ） A ．8 3 B ．3 C ． 103 D ．4 5．反比例函数y ＝6 x （x ＞0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点B ．当点C 在x 轴正半轴上运动 时△ABC 的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．先变大后减小 6．在同一坐标系中，函数k y x = 和3y kx =+的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数(0)k y k x =≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y ＝kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内 的大致图象是（ ）
新人教版九年级下《第26章反比例函数》单元测试题(含答案解析)
新人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．
人教版九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》测试卷-含参考答案
人教版九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》测试卷-含参考答案 一、选择题 1．下列关系式中，y 是x 反比例函数的是（ ） A ．y= 1 3 x B ．y=- 3 x C ．y=3x 2 D ．y=6x+1 2．函数 y =(m +1)x m 2+m−1 是反比例函数，则m 的值为（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．0或﹣1 D ．0或1 3．若点A(x 1，−5)，B(x 2，2)，C(x 3，5)都在反比例函数y =m 2+1x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是 （ ） A ．x 1 A．y=100 x B．y=x 100 C．y=400 x D．y=x 400 8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=k x (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（） A．12 B．16 C．20 D．32 二、填空题 9．反比例函数y=m−5 x ，其图象分别位于第一、第三象限，则m的取值范围是． 10．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x与双曲线y=m x 交于A，B两点，若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则−3y1−3y2的值为. 12．如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2 x 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B 的横坐标为−1，则不等式k1x+b 九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试卷-人教版 （含答案） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 1.下列函数中，y 是关于x 的反比例函数的是( ) A.21 y x = - B.13y x = - C.100xy -= D.3 x y = 2.已知y 是关于x 的反比例函数，且当1 2 x =-时，2y =，则y 关于x 的函数表达式为( ) A.y x =- B.1y x =- C.1 4 x x =- D.14y x =- 3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为6310m 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位： 3m /天）与完成运送任务所需时间t （单位：天）之间的函数关系式是( ) A.610v t = B.610v t = C.2 6 110v t = D.6210v t = 4.已知反比例函数20 y x = ，下列问题情境符合的是( ) A.已知三角形的面积为20，其中一边长y 与该边上的高x 的关系 B.矩形的长为20，矩形的面积y 与宽x 的关系 C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y 与橡皮的单价x （元）的关系 D.一部20集的电视剧，已看集数y 与未看集数x 的关系 5.“学习强国”学习平台于2019年7月1日推出“强国商城”，上线流量大礼包，使用学习积分可以免费兑换流量月包.张强用800积分兑换了5G(1G=1024MB)流量月包，假设5G 流量必须在30天内用完，则平均每天使用的流量()MB y 与使用的天数x 之间的函数表达式为( ) A.800 y x = B.5120 y x = C.800y x = D.5120y x = 6.如果反比例函数23 m y x +=（m 为常数）的图象经过点2(1,2)A a +，那么m 的取值范围是( ) A.3 2 m >- B.32 m > C.32m < D.3 2 m <- 7.在同一平面直角坐标系中，函数1(0)y kx k =+≠和(0)k y k x =≠的图象大致是( ) 人教版数学九年级下册第二十六章《反比例函数》测试卷 [时间：100分钟满分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是() A. y=－1 2x B. y=－ 2 9 x C. y= 8 6 x D. y=1－ 6 x 2．反比例函数y＝ 5 n x 的图象经过点(2，3)，则n的值是() A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 3. 反比例函数y＝k x 的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于() A. 第二、三象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 4．已知反比例函数y＝3 x ，下列结论中不正确的是() A. 图象经过点(－1，－3) B. 图象在第一、三象限 C. 当x＞1时，0＜y＜3 D. 当x＜0时，y随着x的增大而增大 5. 已知反比例函数y=－10 x 的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1<0 A B C D 8. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m 3)是体积V (单位：m 3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V =10 m 3时，气体的密度是( ) A. 1 kg/m 3 B. 2 kg/m 3 C. 100 kg/m 3 D. 5 kg/m 3 第8题 第9题 9．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝1k x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝2k x 的图象上，AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝3，EF ＝10 3 ，则k 2－k 1的值为( ) A. 4 B. 143 C. 16 3 D. 6 10. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y (毫克)与时间t (小时)之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为( ) A. 16小时 B. 1578小时 C. 1515 16 小时 D. 17小时 初三数学人教版九年级下册（新）第二十六章 反比例函数 测试卷 （60分钟，满分100分） 一．填空题：（每题6分，共48分） 1．函数1 3 -- =x y 的自变量的取值范围是 . 2．反比例函数x y 6 =当自变量2-=x 时，函数值是 . 3．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 4．当0 人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》测试卷（含 答案） 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是() A．y＝x 3B．y＝ 1 x－1 C．y＝－ 1 x2D．y＝ 1 2x 2．若反比例函数y＝k x的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在() A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．下列表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是() 4．日常生活中有许多现象应用了反比例函数，给出下列现象：①购买同一商品，买得越多，花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例函数的现象有() A．1个B．2个C．3个D．4个 5．反比例函数y＝m＋1 x在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取 值范围是() A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－1 D．m＜－1 6．若点A(a，b)在反比例函数y＝4 x的图像上，则ab－4＝() A．－2 B．0 C．2 D．4 7．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y ＝k x 的图像上，则不在．． 这个函数图像上的点是( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ 53，3 D.⎝ ⎛ ⎭ ⎪⎫－3，－53 8．如图，点A 是反比例函数y ＝6 x (x ＞0)的图像上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点 B ，连接OA ，则△ABO 的面积为( ) A ．12 B ．6 C ．2 D ．3 (第8题) (第9题) (第11题) 9．已知一次函数y 1＝ax ＋b 与反比例函数y 2＝k x 的图像如图所示，当y 1 人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数6 y x =在第一象限的图象经过点B ，则OAC 与BAD 的面积之差OAC BAD S S -为（ ） A ．9 B ．12 C ．6 D ．3 2、如图，A 、B 是双曲线y ＝k x 上的两点，经过A 、B 两点分别作AC ∥y 轴，BC ∥x 轴两线交于点C ，已知S △AOC ＝3，S △ABC ＝9，则k 的值为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．4 3、如图，曲线AB 是顶点为B 与y 轴交于点A 的抛物线242y x x =-++的部分，曲线BC 是双曲线k y x = 的一部分，由点C 开始不断重复“A B C --”的过程，形成一组波浪线，点()2024,P m 与点()2032,Q n 均在该波浪线上，过点P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂是为M ，N ，连PQ ，则四边形PMNQ 的面积为（ ） A ．72 B ．36 C ．16 D ．9 4、对于反比例函数2021 y x =- ，下列说法正确的是（ ） A ．图象分布在第一、三象限内 B ．图象经过点（1，2021） C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 D ．若点A （x 1、y 1），B （x 2，y 2）都在该函数的图象上，且x 1 ＜x 2，则y 1＞y 2 5、如图，已知反比例函数()>0k y x x =的图象上有一点P ，PA x ⊥轴于点A ，点B 在y 轴上，PAB △的面积为3，则k 的值为（ ） A ．6 B ．12 C ．3- D ．6- 6、点()11,A x y ，()22,B x y 都在反比例函数2 y x = 的图象上，若120x x <<，则（ ） 第二十六章反比例函数数学九年级下册-单元测试卷-人教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列语句.①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y＝－x上；②直线y＝－x+2不经过第三象限；③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；④若点P的坐标为（a，b），且ab＝0，则P点是坐标原点；⑤函数中y的值随x的增大而减小.其中叙述正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、反比例函数的图象如图所示,则K的值可能是（） A. B.1 C.2 D.-1 3、如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C 在坐标轴上．若，则四边形OEBF的面积为（） A.1 B.2 C.3 D.4 4、设P是函数在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积 （） A.随P点的变化而变化 B.等于1 C.等于2 D.等于4 5、若反比例函数y＝﹣的图象上有3个点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3， y3），且满足x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（） A.y 3＜y 2 ＜y 1 B.y 3 ＜y 1 ＜y 2 C.y 1 ＜y 2 ＜y 3 D.y 2 ＜y 1 ＜y 3 6、已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是( ) A.y= B.y= C.y= D.y=2x 7、关于函数，下列说法中错误的是（） A.函数的图象在第二、四象限 B. 的值随值的增大而增大 C.函数的图象与坐标轴没有交点 D.函数的图象关于原点对称 8、已知反比例函数y=﹣，下列各点中，在其图象上的有（） A.（﹣2，﹣3） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（1，6） 九年级数学下册第二十六章《反比例函数》综合测试卷-人教版（含答案） 一、选择题 1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．32y x = B ．32y x = C ．23x y = D ．2 32y x = 2．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A ．(3，1) B ．（-3，1） C ．(3，) D ．（，3） 4．已知水池的容量为50立方米，每小时灌水量为n(立方米)，注满水所需时间为t(小时)，那么t 与n 之间的函数关系式是( ) A ．t ＝50n B ．t ＝50－n C.t ＝50n D ．t ＝50＋n 5．点(3,1)--关于y 轴的对称点在反比例函数k y x = 的图象上，则实数k 的值为（ ） A ．3 B ．13 C ．3- D ．13- 6．已知函数y =（m +2）x 是反比例函数，则m 的值是（ ） A ．2 B ． C ． D ． 7．若y 与-3x 成反比例,x 与成正比例,则y 是z 的( ) A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定 8．若反比例函数y =（m −2）x m 2−2m−4 的图象在第一、三象限，则m 的值是（ ） A ．-1或1 B ．-1 C ．3 D ．3或一1 9．下列各点中，在函数y ＝﹣6x 图象上的是( ) A ．(﹣3，﹣2) B ．(﹣2，3) C ．(3，2) D ．(﹣3，3) 10．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P (x ，y )，我们把的P '( 1x ，1y )称为点P 的“倒影点”．直线y =﹣2x +1上有两点A 、B ，它们的倒影点A '、B '均在反比例函数y k x =的图象上，若 AB =k 的值为( ) k y x =320x y +=2y x =21y x =+3 y x =1313 25m -2±4±6±4 z 2022---2023学年度人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数 单元检测题 一、选择题（36分） 1．若函数的图像y=k x 经过点(2，3)，则该函数的图像一定经过( ) A. (1，6) B. (-1，6) C. (2，-3) D. (3，-2) 2．当路程S一定时，速度υ与时间t之间的函数关系是 ( ) A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 3.如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示 ( ) 4.如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S △AOB =2，则k的值为（） A.﹣4 B.2 C.﹣2 D.4 5.在函数（为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 6.若a≠0,则函数y=a x 与y=-ax2+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 7.某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示.若某沼泽地地面能承受的压强不超过300 Pa,那么为了不下陷,此人需要站立在木板上,则该木板的面积为(木板的重量忽略不计) A.至少2 m2 B.至多2 m2 C.2 m2 D.无法确定 8.若A(x1,y1),B(x2,y2)都在函数y=2019 x 的图象上,且x1<0 第二十六章 反比例函数 学情评估 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中，属于反比例函数的是( ) A ．y ＝3x B ．y ＝－2 x C ．y ＝x 2＋3 D ．x ＋y ＝52 2．已知双曲线y ＝k x 经过点(－2，5)，则下列各点在该双曲线上的是( ) A ．(－5，－2) B ．(1，10) C ．(5，2) D ．(10，－1) 3．对于反比例函数y ＝2 x ，下列说法正确的是( ) A ．点(－2，1)在它的图象上 B ．它的图象位于第一、三象限 C ．它的图象经过原点 D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 4．已知反比例函数y ＝k －3 x ，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围 是( ) A ．k <3 B ．k ≤3 C ．k >3 D ．k ≥3 5．如图是反比例函数y 1＝k x 和一次函数y 2＝mx ＋n 的图象，若y 1＜y 2，则相应的x 的取值范围是( ) A ．1＜x ＜6 B ．x ＜1 C ．x ＜6 D ．x ＞1 (第5题) (第7题) 6．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次 加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表： 体积x /mL 100 80 60 40 20 压强y /kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y 与x 之间的关系的式子是( ) A ．y ＝3 000x B ．y ＝6 000x C ．y ＝3 000x D ．y ＝6 000 x 7．如图，反比例函数y＝4 x和y＝ 2 x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P 在C1上，P A⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为() A．1 B．2 C．4 D．无法计算 8．函数y＝k x(k≠0)与y＝－kx 2＋k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() 9．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x 轴的负半轴上，函数y＝k x(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为() A．－12 B．－27 C．－32 D．－36 (第9题) (第10题) 10．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函 数y＝k x的图象交于C，D两点，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x 轴于点F，连接CF，DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；② EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD；⑤△CEF的面积等于k 2，其中正 确的有() A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m＝________． 12．已知点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝5 x上的点，则y1________y2(填“>”“<” 或“＝”)． 13．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片 人教版数学九年级下学期 第26章《反比例函数》单元测试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数是反比例函数的是（ ） A ．y=x B ．y=kx ﹣ 1 C ．y=-8x D ．y=28x 2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ） A ．两条直角边成正比例 B ．两条直角边成反比例 C ．一条直角边与斜边成正比例 D ．一条直角边与斜边成反比例 3.在双曲线y=1-k x 的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣2 D ．1 4.函数y=﹣x +1与函数y= -2 x 在同一坐标系中的大致图象是（ ） C B A y y y y 5.若正比例函数y=﹣2x 与反比例函数y=k x 图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（ ） A ．（2，﹣1） B ．（1，﹣2） C ．（﹣2，﹣1） D ．（﹣2，1） 6.如图，过反比例函数y=k x （x ＞0）的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2， 则k 的值为（ ） x C ．4 D ．5 k ≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A．（1，﹣1） B．（﹣1 2 ，4）C．（﹣2，﹣1） D．（ 1 2 ，4） 8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（） A．y=﹣2 x B．y= 2 x C．y= 1 2x D．y=2x 9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=n x 在第一象限的图象有公共点，则有（） A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 10.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（） A．y=12 x B．y=6x C．y= 24 x D．y=12x 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.若反比例函数y=（m+1） 2 2m x-的图象在第二、四象限，m的值为． 12.若函数y=（3+m） 2 8m x-是反比例函数，则m=． 13.已知反比例函数y=k x （k＞0）的图象与经过原点的直线L相交于点A、B两点，若点A的坐标 为（1，2）， 14.反比例函数y=k x 的图象过点P（2，6），那么k的值是． 15.已知：反比例函数y=k x 的图象经过点A（2，﹣3），那么k=． 16.如图，点A在双曲线y=4 x 上，点B在双曲线y= k x （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为． x 72分) 取何值时，函数y= 2m1 1 3x+ 是反比例函数？ OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= k x （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式； 九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试题-人教版（含答案） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x = 的图象相交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为1-，则不等式21k k x b x +<的解集是（ ） A ．10x -<<或2x > B ．1x <-或02x << C ．1x <-或2x > D ．12x -<< 2．如图，一次函数(y kx b k =+、b 为常数，0)k ≠与反比例函数4y x = 的图象交于A （1，m ），B （n ，2）两点，与坐标轴分别交于M ，N 两点．则△AOB 的面积为( ) A ．3 B ．6 C ．8 D ．12 3．已知函数1(2)2(2)x x y x x -+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，当函数值为3时，自变量x 的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣2 3 C ．﹣2或﹣23 D ．﹣2或﹣32 4．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力× 动力臂．几位同学玩撬石头游 戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N 和0.5m ，小明最多能使出500N 的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（ ） A ．至多为1.6m B ．至少为1.6m C ．至多为0.625m D ．至少为0.625m 5．在对物体做功一定的情况下，力F （N ）与此物体在力的方向上移动的距离s （m ）成反比例函数关系，其图象如图所示，点(4,3)P 在其图象上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是（ ） A ．2.4m B ．1.2m C ．1m D ．0.5m 6．反比例函数()0k y k x =≠图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y kx k =-的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y （万元）与月份x 之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误．． 的是（ ） 第二十六章《反比例函数》测试与评价 本章的主要内容是反比例函数的概念、图象和性质，以及反比例函数在实际问题中的应用． 一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）． A ．y=2x B ．11y x =+ C ．25x y =D ．x y 3-= 考查目的：本题考查反比例函数的概念． 解析：根据反比例函数的概念辨析，选D ．选项A 是正比例函数，选项B 表示的是y 是x +1的反比例函数，选项C 表示的是y 是x 2的反比例函数，所以选D ． 答案：D ． 2．如果双曲线y =k x 经过点A （3，﹣2），那么下列各点在双曲线上的是（）． A ．（﹣3，2）B ．（2，3）C ．（﹣1，﹣6）D ．（6，1） 考查目的：本题考查反比例函数的性质及用待定系数法求k ． 解析：k=xy =3×（﹣2）=﹣6，那么双曲线上所有点的横、纵坐标之积都等于﹣6，判断点是否在曲线上，就看其横、纵坐标之积是否等于－6，选A ．选项B 、C 、D 坐标之积都等于6． 答案：A ． 3．如果反比例函数k y x =的图象经过点（－3，4），那么函数的图象应在（）． A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 考查目的：本题考查反比例函数的图象和性质． 解析：k=xy =（－3）×4=－12＜0，那么反比例函数的图象分布在第二、四象限，选C ．选项A 、B 、D 都是与C 类似的相关干扰答案． 答案：C ． 4．已知反比例函数x y 5- =，下列结论错误的是（）． A ．其图象经过点（2 1，－10） B ．其图象位于第二、四象限 C ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 D ．当x >－1时，y >5九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试卷-人教版(含答案)
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