反比例函数单元测试
y
（第9题）
反比例函数单元测试
一．选择题：（7×4分=28分）
（ ）1． 如果反比例函数k y x
=在每个象限内，y 随x 的增大而减小，那么其图象分布在 A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 （ ）2． 已知反比例函数y ＝
2a x -的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是 A ．a ≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞2
（ ）3． 已知反比例函数的图象经过点（a ，b ），则它的图象一定也经过
A ．(－a ，－b)
B ．(a ，－b)
C ．(－a ，b)
D ．（0，0）
（ ）4． 在同一直角坐标平面内，如果直线y=k 1x 与双曲线x
k y 2=没有交点，那么k 1和k 2的关系一定是
A ．k 1 k 2＝0
B ．k 1 k 2＞1
C ．k 1 k 2＞0
D ．k 1 k 2＜0
( )5．在同一直角坐标系中，函数y=k(x －1)与y=
)0( k 的大致图象是 （ ）6． 已知反比例函数k y x =（k ＜0）的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1＜x 2＜0，则y 1－y 2的值是 A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 （ ）7.直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，其图象信息如图4 所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： A ．4个 B ．5 个 C ．6个 D ．8个 二．填空题：（6×4分=24分） 8． u 与t 成反比，且当u ＝8时，81=t ，这个函数解析式为 ． 9．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式 ． 10．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF 的面积是3数的解析式为 ． 11．反比例函数x k y = 的图象经过（－23，5）、（a ，－3）及（10，b ）三个点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ． 12．已知一次函数23y x =-+的图象与反比例函数()11k y k x -=≠的图象交于第四象限的一点P （m ，－m ），则这个反比例函数的解析式为_______________． 13.双曲线x y x y 21==与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为 三．解答题： D ． B ． C ． A ． 14．反比例函数x k y =的图象经过点A(2，3)．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．(10分) 15．已知反比例函数3m y x =- 和一次函数1y kx =-的图象都经过点P （m ，－3m ）．（1）求点P 的坐标和一次函数的解析式；（2）若点M （a ，y 1）和点N （a+1，y 2）（a ＞0）都在反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例的性质，说明y 1与y 2的大小．(10分) 16．如图，已知反比例函数y 1=m x 的图像与一次函数y 2=kx+b 的图象交于两点A （-2,1）、B （a ，-2）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y 2=kx+b 的图象交y 轴于点C ，求△AO B 的面积（O 为坐标原点）；（3）求使y 1＞y 2时x 的取值范围.(6+4+4=14分) 17．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L ，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．． 空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时，井下3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? (6+4+4=14分) 参考答案： 一．选择题：B ；C ；A ；D ；B ；B ；B 二．填空题：８．t u 1=；９．x y 1=（答案不唯一）；１０．x y 3- =；１１．43;25;215--；１２．x y 9-=；１３．2 1 三．解答题： 14.(1)x y 6=,在 15.(1)P(1,-3), y=-2x-1 (2)y 1＜y 2 16..102)3(;23)2(;1,2)1(21 x x x y x y 或---=- = 17.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加， 所以可设y 与x 的函数关系式为1y k x b =+ 由图象知1y k x b =+过点（0，4）与（7，46） ∴14746b k b =⎧ ⎨+=⎩. 解得164k b =⎧⎨=⎩, ∴64y x =+,此时自变量x 的取值范围是0≤x ≤7. (不取x =0不扣分，x =7可放在第二段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降， 所以可设y 与x 的函数关系式为2k y x = . 由图象知2k y x = 过点（7,46）， ∴2467 k =. ∴2322k =, ∴322y x =，此时自变量x 的取值范围是x ＞7. （2）当y =34时，由64y x =+得,6x +4=34，x =5 . ∴撤离的最长时间为7-5=2(小时). ∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h). (3)当y =4时，由322y x =得, x =80.5，80.5-7=73.5(小时). ∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井. 北师大新版九年级上册数学《第6章反比例函数》单元测试卷一．选择题 1．面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（）A．y＝160x B．y＝C．y＝160+x D．y＝160﹣x 2．如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A（3，0），反比例函数y＝图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，得正方形AB1C1D1，且B1恰好落在x轴的正半轴上，此时边B1C1交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是（） A．B．3C．D．4 3．下列函数中，反比例函数是（） A．x（y+1）＝1B．C．D． 4．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（） A．16B．1C．4D．﹣16 5．已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝﹣ 6．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（） A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系 C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度p之间的关系D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系 7．反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（） A．k＞0 B．y随x的增大而减小 C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 D．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1 8．函数y＝kx+k与y＝（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B． C．D． 9．关于y与x的反比例函数y＝﹣中，k＝（） A．1B．﹣1C．﹣D． 10．如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（m，2），N（n，﹣1）．若y1＞y2，则x的取值范围是（） 九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题 1．如果反比例函数的图象经过点P （﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A ．y ＝3x B ．y ＝﹣3 x C ．y ＝1 3 x D ．y ＝﹣1 3 x 2．若反比例函数2 y x =的图像经过(),n n ，则n 的值是（ ） A ．2± B ． C D ． 3．如图，点A 在x 轴正半轴上，B （5，4）．四边形AOCB 为平行四边形，反比例函数y =8 x 的图象经过点C 和AB 边的中点D ，则点D 的坐标为（ ） A ．（2，4） B ．（4，2） C ．（8 3 ，3） D ．（3，8 3 ） 4．对于反比例函数4 y x = ，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象与坐标轴永远不相交 B ．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合 C ．它的图象关于直线y x =±对称 D ．它的图象与直线y x =-有两个交点 5．如图是同一直角坐标系中函数12y x =和22y x = 的图象．观察图象可得不等式22x x >的解集为（ ） A ．11x -<< B ．1x <-或1x > C ．1x <-或01x << D ．10x -<<或1x > 6．如图，在平面直角坐标系中直线y mx =（0m ≠，m 为常数）与双曲线k y x = （0k ≠，k 为常数）交于点A ，B ，若()1,A a -和(),3B b -，过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，连接BM ，则ABM ∆的面积是（ ） A ．2 B ．1m - C ．3 D ．6 7．如图，在平面直角坐标系中函数()0k y x x =>的图象经过点P 、Q 、R ，分别过这个三个点作x 轴、y 轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为若OE ED DC ==，1310S S +=则k 的值为 （ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 二、填空题 8．平面直角坐标系xOy 中已知点(,6),(3,2),(3,2)--A m m B m n C m n 是函数(0)k y k x =≠图象上的三点.若 2ABC S =△，则k 的值为___________． 9．如图，△AOB 中AO ＝AB ，OB 在x 轴上C ，D 分别为AB ，OB 的中点，连接CD ，E 为CD 上任意一点，连接 AE ，OE ，反比例函数y k x ＝（x ＞0）的图象经过点A ．若△AOE 的面积为2，则k 的值是___． 人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（） A．3 B．4 C．1 D．6 2．矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B． C．D． 3．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）． A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2） 4．在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( ) A．A B．B C．C D．D 5．如图，A、B、C是反比例函数 k y(k<0) x 图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l 的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有 A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 6．已知点A(x 1，y 1)，B( x 2，y 2)在反比例函数y ＝1 x 的图象上，若x 1＜x 2，且x 1x 2＞0，那么y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1 7．如图，点A 在双曲线y= k x 的图象上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为2，则k 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x =的图象交于(4,2)A --，(4,2)B 两点，当12y y >时，自变量x 的取值范围是( ) A ．4x > B ．40x -<< C ．4x <-或04x << D ．40x -<<或4x > 9．若 1 x 与y 成反比例，1y 与z 成正比例，则x 与z 所成的函数关系为( ) A ．正比例函数关系 B ．反比例函数关系 C ．不成比例关系 D ．一次函数关系 10．已知反比例函数y ＝ k x ，当﹣2≤x≤﹣1时，y 的最大值时﹣4，则当x≥8时，y 有（ ） 反比例函数》单元测试题(含答案)- 1.给定双曲线经过点(-2,3)，求解析式。 解析：双曲线的一般式为y=k/x，代入点(-2,3)可得3=k/(-2)，解得k=-6，所以双曲线的解析式为y=-6/x。 2.已知y与x成反比例，且y=1时，x=4，求x=2时的y 值。 解析：由反比例函数的定义可知，y1*x1=y2*x2，代入 y=1，x=4可得1*4=y2*2，解得y2=2，所以当x=2时，y=2. 3.已知反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(-1,-2)，求它们的解析式。 解析：正比例函数的图象为直线y=kx，代入点A可得- 2=k*(-1)，解得k=2，所以正比例函数的解析式为y=2x。反比 例函数的图象为双曲线y=k/x，代入点A可得-2=k/(-1)，解得 k=2，所以反比例函数的解析式为y=2/x。 4.某厂有1500吨煤，求这些煤能用的天数y与每天用煤 的吨数x之间的函数关系式。 解析：假设每天用煤的吨数为x，那么1500吨煤能用的 天数为y=1500/x，所以函数关系式为y=1500/x。 5.若点(3,6)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上，那么下列 各点在此图象上的是（） 解析：由反比例函数的图象可知，其图象为双曲线，因此点(3,6)在图象上，而点(-3,-6)、(2.-9)、(2.9)、(3.-6)不在图象上。 6.已知反比例函数的图象过(2,-2)和(-1,n)，求n的值。 解析：反比例函数的图象为双曲线，过点(2,-2)和(-1,n)的 双曲线有两个分支，分别为y=k/x和y=-k/x，因此可列出方程 组-2=k/2和n=-k/-1，解得k=4，n=4，所以n的值为4. 7.反比例函数y=k^3/x的图像经过(-,5)点、(a,-3)及(10,b)点，求k、a、b的值。 解析：代入三个点可得5=k^3/-，-3=k^3/a^3，b=k^3/10， 解得k=∛(-50)，a=∛(k^3/-3)，b=10∛(-50)。 8.已知y-2与x成反比例，且当x=3时，y=1，求y与x间的函数关系式。 2021—2022学年度人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题 一、选择题（30分） 1．对于反比例函数6 y x = ，下列结论错误的是（ ） A ．函数图象分布在第一、三象限 B ．函数图象经过点（﹣3，﹣2） C ．函数图象在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小 D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2 2．下列各点在反比例6 y x =的图象上的是（ ） A ．（2，－3） B ．（－2，3） C ．（3，2） D ．（3，－2） 3．若点()2,3P 在反比例函数1 k y x -=的图象上，则抛物线24y x x k =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．无法确定 4．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数6y x = 与2 y x =在第一象限的图象分别为曲线1l ，2l ，点P 为曲线1l 上的任意一点，过点P 作y 轴的垂线交2l 于点A ，交y 轴于点M ，作x 轴的垂线交2l 于点B ，则AOB 的面积是（ ） A ．8 3 B ．3 C ． 103 D ．4 5．反比例函数y ＝6 x （x ＞0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点B ．当点C 在x 轴正半轴上运动 时△ABC 的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．先变大后减小 6．在同一坐标系中，函数k y x = 和3y kx =+的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数(0)k y k x =≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y ＝kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内 的大致图象是（ ） 新人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ 7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为． 反比例函数测试题 一、选择题（每题3分，共30分） n + 5 1反比例函数y = —— 图象经过点（2, 3）,则n 的值是（ ）. x A 、一 2 B 、一 1 C 、0 D 、1 k 2、 若反比例函数y =上（k M 0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象 x 一定经过点（ ）. 1 1 A 、（2，— 1） B 、（ -- , 2） C 、（一 2, — 4） D 、（ — , 2） 2 2 3、 已知甲、乙两地相距s （km ）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的 时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） k 4、一次函数y = kx — k ,y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y = 满足（ ）. x B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 D 、图 象分布在第二、四象限 5、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作x 轴的垂 1 线PQ 交双曲线y =丄于点Q ,连结0Q ,点P 沿x 轴正方向运动 x 时，Rt △ QOP 的面积（ ）. A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 A 、当 x >0 时，y >0 C 、图象分布在第一、三象限 1 6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变. p与V在一定范围内满足p = m，它的图象如图所示，则该 V 1 二、填空题（每题3分，共27分） 11、 对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点 ______________ ; 12、 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时 数x 之间的函数关系式为 __________ . _________ 气体的质量m 为（ ）. A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 7、若 A (-3, y i ), B (-2, y 2), C (- 1, y s )三点都在函数 y =—-的图 x 象上，则y i , y 2, y 3的大小关系是 ( ). A 、y i >y 2>y 3 B 、y i 第6题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．三角形的面积为8cm 2 ，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之 间的函数关系用图像来表示是（ ） 2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系． B ．菱形的面积为48cm 2 ，它的两条对角线的长为y （cm ）与x （cm ）的关系． C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系． D ．压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系． 3．已知点（3，1）是双曲线y= k x （k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D 4．若双曲线6 y x =-经过点A （m ，3），则m 的值为 A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 5．如图，A 、B 、C 作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3大小关系是 A ．S 1＝S 2＞S 3 B ．S 1＜S 2＜S 3 C ．S 1＞S 2＞S 3 D ．S 1＝S 2＝S 3 6．如图所示，A 、C 是函数y= 1 x 的图象上的任意两点，过A 点作AB⊥x 轴于点B ，过C•点作CD⊥y 轴于点D ，记△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1 人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个 2．关于反比例函数y＝，下列说法错误的是（） A．图象关于原点对称 B．y随x的增大而减小 C．图象分别位于第一、三象限 D．若点M（a，b）在其图象上，则ab＝2 3．下列四个点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（） A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2） 4．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（） A．﹣4B．﹣2C．2D．4 5．在同一直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象大致是（）A．B． C．D． 6．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（） A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1 7．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 8．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（） A．3B．2C．2D． 9．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点E（﹣3，m）（﹣2，n），若OE＝OF，点 E、F都在反比例函数y＝，则k＝（） A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣10 10．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上， 反比例函数单元综合测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（）. a．b．c．d．的全体实数 2．已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（）. a．第一、二象限b．第一、三象限c．第二、四象限d．第三、四象限 3．关于函数的图象，下列说法错误的是（）. a．图象经过点(1，－1)b．在第二象限内，y随x的增大而增大 c．是轴对称图形，且对称轴是y轴d．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点 4．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）. a．b．小于的任意实数c．或1Ｄ．不能确定 5．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器 的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单 位：m3）的反比例函数，其图象如图1所示，当时，气体的密 度是（） a．5kg/m3b．2kg/m3c．100kg/m3d．1kg/m3 6．如图2，一次函数与反比例函数的图象相交于a，b两 点，若已知一个交点为a（2，1），则另一个交点b的坐标为（）. a．b．c．d． 7．若，两点均在函数的图象上，且，则 与的大小关系为（） a．b．c．d．无法判断 8．如图3，边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o，ab∥轴， bc∥轴，反比例函数与的图象均与正方形abcd的边 相交，则图中*影部分的面积之和是（）. a．2b．4c．6d．8． 9．如图4，是双曲线的一个分支上的两点，且点在点 的右侧，则的取值范围是（）． a．b．c．d． 10．如图5，已知□abcd中，ab=4，ad=2，e是ab边上的一动点（动点e与点a不重合，可与点b重合），设ae=，de的延长线交cb的延长线于f，设cf=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（）. 二、填空题（每题3分，共18分） 11．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是的反比例函数的是__________（填写序号）. 12．若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是_______（填写一个即可）. 13．在平面直角坐标系中，是坐标原点．点在反比例函数的图象上．若，，则点p的坐标为； 14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点p（a，－3a），则这个反比例函数的解析式为_____________．15．老师给出了一个函数，*、乙、*三位学生分别指出了这个函数的一个*质.*：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；*：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述*质的函数解析式______________． 16．若直线与函数的图象相交与a、b两点，设a点的坐标为，那么长为，宽为的矩形的面积和周长分别是______________. 三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分） 17.在某一电路中，保持电压不变，电流i（安培）与电阻r（欧姆）成反比例，当电阻r=5欧姆时，电流i=2安培．（1）求i与r之间的函数关系式；（2）当电流i=0.5安培时，求电阻r的值. 18．已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，.当时， 第17章《反比例函数》单元测试题 （满分１００分，时间４０分钟） 班级： __________ 姓名：__________学号: __________ 一、选择题（每题4分，共２4分） 1.下列函数中, y 是x 的反比例函数的是（ ） A 、2 1x y = B 、52+=x y C 、xy=8 D 、53+=x y 2. 已知反比例函数)0(≠=k x k y 上有一个点（－４，－２），则点（ ）在此函数图象上。 A 、Ａ（３,４） B 、Ｂ(2，４) C 、Ｃ（－４，２） D 、Ｄ（４，－２） ３. 若反比例函数y =x k 3 -的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ） A 、 k 0≠ B 、k 3≠ C 、k<3 D 、k>3 ４.设A( 1x ，1y ) B (2x ，2y )是反比例函数x y 5 = 图像上的两点， 若1x <2x <0 则1y 与 2y 之间的关系是（ ）。 A 、1y <2y <0 B 、2y <1y <0 C 、1y >2y >0 D 、2y >1y >0 ５.一次函数y=kx —1 与 反比例函数)0(≠= k x k y 的图像的形状大致是（ ） A B C D 6.如图2，双曲线上两点Ａ、Ｂ,ＡＰ垂直ｘ轴，垂足为Ｐ，ＢＤ垂直于x 轴，垂足为Ｄ。连接ＯＡ、ＯＢ,设△AOP 的面积为S 1，△BOD 面积为 S 2，则S 1与S 2的大小关系是（ ）。 A 、S 1=S 2 B 、S 1 人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题(含答案) 一、选择题 1.反比例函数（k≠0）中自变量的范围是（） A. x≠0 B. x=0 C. x≠1 D. x=-1 2.下列关于y与x的表达式中，表示y是x的反比例函数的是（） A. y=4x B. =﹣2 C. xy=4 D. y=4x﹣3 3.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（） A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，﹣3） D. （1，6） 4.若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是（） A. 1 B. 0 C. 0.5 D. ﹣1 5.若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线上三点，且y1＞y2＞0＞y3，则k的范围为（） A. k＞0 B. k＞1 C. k＜1 D. k≥1 6.已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 1 D. 4 7.若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（） A. (3，-4) B. (2，-6) C. (4，-3) D. (2，6) 8.若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（） A. （﹣3，2） B. （3，2） C. （2，3） D. （6，1） 9.如图，已知直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的 坐标为（） A. （2，4） B. （1，8） C. （2，4）或（1，8） D. （2，4）或（8，1） 10.函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（） A. - B. C. 3 D. 1﹣3 11.已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个： ①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b ④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第六章反比例函数单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A、y3＜y2＜y1 B、y2＜y3＜y1 C、y1＜y2＜y3 D、y1＜y3＜y2 2、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的矩形，这个圆柱的母线l与圆柱的底面半径r 之间的函数关系是（） A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数 3、下列函数中，属于反比例函数的是（） A、B、C、y=5﹣2xD、y=x2+1 4、若反比例函数的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（） A、-5 B、 C、 D、5 5、已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（） A、（－a，－b） B、（a，－b） C、（－a，b） D、（0，0） 6、图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（） ①；②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组 的解为，，；④当－6＜x＜2时，有。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x ＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将 会（） A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小 8、计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数． A、仅① B、仅② C、仅③ D、①，②，③ 9、面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（） A、y=160x B、y= C、y=160+x D、y=160﹣x 10、已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（） A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题（共8题；共24分） 11、双曲线y=和直线y=x+1交于点（﹣2，m），则双曲线的表达式为________ 2022-2023学年人教新版九年级下册数学《第26章反比例函数》 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列函数中，是反比例函数的为（） A．y＝2x+1B．y＝C．y＝D．2y＝x 2．下列函数：①xy＝1，②，③y＝kx﹣1（k≠0），④y＝3﹣x，其中，y是x的反比例函数的有（） A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 3．函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（） A．B．C．2D．﹣2 4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝2x B．y＝C．y＝x+3D．y＝x2 5．设k＜0，那么函数y＝﹣和y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 6．已知点（3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（） A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2 7．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（） A．﹣1＜x＜0或x＞2B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2 8．若点（2，3）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（）A．（2，﹣3）B．（3，﹣2）C．（1，﹣6）D．（﹣1，﹣6）9．如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（） A．﹣10B．﹣5C．5D．10 10．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（） A．36B．18C．12D．9 二．填空题（共10小题，满分30分） 反比例函数单元测试题 一. 选择题 1. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则 m 的值是（ B ） A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ B ） A. y x =- 2 B. y x =- 12 C. y x = -1 1 D. y x = 12 3. 函数y kx =-与y k x = （k ≠0）的图象的交点个数是（ A ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数y kx b =+与y k x kb = ≠()0的图象可能是（ A ） A B C D 5. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ A ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 二次函数 D. z 随x 增大而增大 6. 下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ C ） A. y x =- 19 B. 105=-x y : C. y x =412 D. 1 5 2xy =- 二. 填空题 7. 一般地，函数___ y k x =，k ≠0_______是反比例函数，其图象是__双曲线________，当k <0时，图 象两支在____二、四______象限内。 8. 已知反比例函数y x = 2，当 y =6时，x =___ 13 ______。 9. 反比例函数y a x a a =---()32 24 的函数值为4时，自变量x 的值是__-1 _______。 10. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为______ y x =- 15___ x 时，函数值是 . 3．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 4．当0 反比例函数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 2．一次函数y=ax+的图象过一、二、四象限，点A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C （x3，5）为反比例函数y=图象上的三点，则下列结论正确的是（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x3＞x1＞x2D．x2＞x3＞x1 3．在同一坐标系中，函数y=和y=kx+1的图象大致是（） A．B．C．D． 4．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴 =1，则k的值为（） 垂足是点B，如果S △AOB A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为（） A．B．C．D． 6．若反比例函数y=的图象如图，P，Q为任意两点，S OAP记为S1，S△OBQ记为S2，则：（） A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法判断 7．如图，点A与点B分别在函数y=与y=的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延 长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（） A．3 B．6 C．12 D．24 9．在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y=（k＞0）图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（） A．18小时B．17.5小时C．12小时D．10小时 10．函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC ⊥x轴于点C，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④ CA=AP．其中所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 反比例函数单元测试 （考试时间90分钟，满分100分） 班级 姓名 成绩 一、填空题（每空3分，共30分） 1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________ 2、若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =n x (n ≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m =______，n =_________ . 3、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 x 的图象都过A （m ，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________. 4、已知反比例函数2k y x -=，其图象在第一、三象限内，则k 的值可为 。（写出 满足条件的一个k 的值即可） 5、已知反比例函数x k y =的图象经过点)214(，，若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该反 比例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为______________ 6、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 7、函数y=x 2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移 2个单位后，那么所得直线与函数y=x 2 的图象的交点共有 个 8、已知函数y kx =- (ｋ≠０)与ｙ＝4x -的图象交于A 、B 两点， 过点A 作AC 垂直于ｙ轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为＿＿＿＿ 9．如图,11POA V 、 212P A A V 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数 4 (0)y x x = >的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________. 10. 两个反比例函数x y 3= ，x y 6 =在第一象限内的图象如图所示, 点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数 x y 6 = 图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1， P 2，P 3，…，P 2 005分别作y 轴的平行线，与 （第9题） 第10题 人教版 九下第二十六章《反比例函数》单元测试及答案【2】 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4 个选项中只有一个是符合题目要求的。） 1、下列函数中，反比例函数是（ ） （A ） 1)1(=-y x （B ） 11+= x y （C ） 21x y = （D ） x y 31 = 2、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ） 3、若y 与－3x 成反比例，x 与 z 4 成反比例，则y 是z 的（ ） （A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）不能确定 4、若反比例函数2 2)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ） （A ）－1或1 （B ）小于 2 1 的任意实数 （C ） －1 （Ｄ） 不能确定 5、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） （A ）(－a ,－b ) （B ）(a ,－b ) （C ）(－a ，b ) （D ）（0，0） 6、若M(12- ,1y )、N(14-,2y )、P(1 2 ,3y )三点都在函数k y x =（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小 关系是（ ） （A ）132y y y >> （B ）312y y y >> （C ） 213y y y >> （D ）123y y y >> 7、如图，A 为反比例函数k y x = 图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点。 若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ） （A ）10 （B ）10- （C ）5- （D ）2 5- 8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x = ≠的图像大致是（ ） 《反比例函数》单元检测 一．选择题（共10小题） 1．已知函数y=（m+2）2 10 m x -是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．﹣ 13 2．已知y 与x 成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（ ） A ．y=6x B ．y= 16x C ．y=6x D ．y=16x - 3．函数y=ax ﹣a 与y=a x （a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若函数y= 3 m x +的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣3 B ．m ＜0 C ．m ＞﹣3 D ．m ＞0 5．如图，点A 是反比例函数y=3 x （x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数 y=﹣ 2 x 的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上， 则S 平行四边形ABCD 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．（2016•天津）若点A （﹣5，y 1），B （﹣3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数y=3 x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 3＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3 7．（2016•株洲）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= k x 的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5 8．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=2 k x 没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）A．k1+k2=0 B．k1•k2＜0 C．k1•k2＞0 D．k1=k2 9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（） 体积x（mL）100 80 60 40 20 压强y（kPa）60 75 100 150 300 A．y=3 000x B．y=6 000x C．y= 3000 x D．y= 6000 x 10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（） A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35 二．填空题（共8小题） 11．在①y=2x﹣1；②y=﹣ a x ；③y=5x﹣3；④y= 1 5x 中，y是x的反比例函数的有 （填序号）． 12．（2016•）已知反比例函数y= k x （k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是（写一个即可）． 第10题图北师大版九年级上册数学《第6章 反比例函数》单元测试卷含答案
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S 2 D 、无法确定 二、填空题（每题4分，共24分） 7.已知反比例函数y= x k 的图像经过点（3 ，—2） 则此函数的解析式为____________，当x>0时 y 随x 的增大而____________。 8.写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为___________。 9. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .（写出自变量的取值范围） x人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题(含答案)
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