重庆市第八中学2020-2021学年九年级下学期定时训练数学试题(八)(含答案解析)

重庆市第八中学2020-2021学年九年级下学期定时训练数学

试题（八）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．36的倒数是（ ） A ．36

B ．36-

C ．

136

D ．136

-

2．如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．5a ﹣2a ＝3

B ．a 2•a 5＝a 10

C ．a 6÷a 2＝a 3

D ．（a 2）3=a 6

4．下列命题是假命题的是 （ ）

A ．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

B ．同旁内角互补，两直线平行

C ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

5．估计1的值应在（ ） A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间

6．如图，已知E （﹣4，2），F （﹣1，﹣1），以原点O 为位似中心，按比例尺2：1把△EFO 缩小，则E 点对应点E′的坐标为（ ）

A ．（2，1）

B ．（12，1

2）

C ．（2，﹣1）

D ．（2，﹣1

2）

7．如图，四边形ABCD 内接于O ，连接BD ．若AC BC =，50BDC ∠=︒，则ADC ∠的度数是（ ）

A ．125°

B ．130°

C ．135°

D ．140°

8．《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为x 文/两，哑巴所带的钱数为y 文，则可建立方程组为（ ）

A ．1625815x y x y =-⎧⎨=+⎩

B ．1625

815x y x y =+⎧⎨=-⎩

C ．825

1615x y x y =-⎧⎨=+⎩

D ．8251615

x y x y =+⎧⎨=-⎩

9．敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB ，如图所示，无人机在地面BC 上方130米的D 处测得山项A 的仰角为22︒，测得山脚C 的俯角为63.5︒．已知AC 的坡度为1:0.75， 点A ，B ，C ，D 在同一平面内，则此山的垂直高度AB 约为（ ） （参考数据：sin 63.50.89,tan 63.5 2.00,sin 220.37,tan 220.40︒≈︒≈︒=︒=）

A ．146.4米

B ．222.9米

C ．225.7米

D ．318.6米

10．若关于x 的不等式组23

13664

x x x a +⎧≥-⎪

⎨⎪->-⎩有且只有五个整数解，且关于y 的分式方程

310

122y a y y

--=--的解为非负整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）

A ．10

B ．12

C ．14

D ．18

11．某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产，中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y （件）与生产时间x （天）之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是（ ）

A ．其中一个车间24天完成生产任务；

B ．两车间生产速度之差是200件/天；

C ．该工厂定单任务是24000件；

D ．该工厂32天完成定单任务.

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点与坐标原点O 重合，AB 与x 轴交于点E ，反比例函数()0,0k

y k x x

=

>>的图象经过点D ．若点()1,2C -，()2,0E -，则k 的值为（ ）

A ．

256

B ．4

C ．

167

D ．

329

二、填空题

13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为_____．

143-=_______．

15．不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有5-，1-，2，3这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为m ，不放回后将袋子摇匀，再随

机抽取一个小球，记标号为n .则m ，n 使得二次函数2y mx n =+的图象同时经过四个象限的概率为______．

16．矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝A 为圆心，AB 为半径的圆交对角线AC 于E ，交AD 于F ，以C 为圆心，CB 为半径的圆分别交AC 、AD 于G 、H ．则图中阴影部分面积之和为___．

17．如图，在矩形纸片ABCD 中，将AB 沿BM 翻折，使点A 落在BC 上的点N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将CD 沿CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点F 处，CE 为折痕，连接EF 并延长交BM 于点P ，若AD =8，AB =5，则线段PE 的长等于____．

18．为了锻炼身体，小洋请健身教练为自己制定了A ，B ，C 三套运动组合，三种运动组合同时进行.己知A 组合比B 组合每分钟多消耗2卡路里，三种组合每分钟消耗的卡路里与运动时间均为整数.第一天，B 组合比A 组合运多运动12min ，C 组合比A 组合少运动8min ，且A 组合当天运动的时间大于15min 且不超过20min ，当天消耗卡路里的总量为1068.小洋想增加运动量，在第二天，增加了D 组合（每分钟消耗的卡路里也为整数），四种运动组合同时进行.已知第二天A 组合运动时间比第一天增加了1

3

，B 组合运动减少了的时间比A 组合增加的时间多8min ，C 组合运动时间不变．经统计，两天运动时间相同，则D 组合比B 组合每分钟多消耗__________卡路里时，才能使第二天的运动消耗

1136卡路里．

三、解答题

19．计算：（1）2()(2)x y y x y -+-； （2）22422

142

a a a a a -+-+

+-+． 20．如图，在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BD 于点E ，交BC 于点M ．

（1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）

（2）求证：AE＝CF．

21．为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，各学校都在深入开展体育教育．某校为了解七、八年级学生每日体育运动的时间（单位：分钟）情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（A：0≤t＜20，B：20≤t＜40，C：40≤t＜60，D：60≤t＜80，E：80≤t＜100），下面给出了部分信息：

七年级抽取的学生在C组的每日体育运动时间为：40，40，50，55

八年级抽取的20名学生的每日体育运动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．

七八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出a，b，m的值；

（2）根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）若该校七、八年级共有学生1600人，试估计该校七、八年级学生一学期体育运动时间不少于60分钟的人数之和．

22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数266

22

x y x x -=--+性质及其应用的部分过程，

请按要求完成下列各小题．

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象：

（2）观察函数图象，写出该函数的一条性质： ．

（3）已知函数7

15y x =-+的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式

2

6622x x x --

-+≥-7

15

x +的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）.

23．考虑到市民“五一”假期短途出行需求，某旅行社推出A 和B 两个旅行产品．“五一”前一周，接待参加A 和B 的游客共700人，其中选择B 的人数不低于选择A 人数的3

4

． （1）“五一”前一周选择B 的游客至少有多少人？

（2）己知“五一”前一周，A 价格为360元/人，B 价格为700元/人， 且选择B 的游客人

数恰好是（1）中的最小值．“五一”假期期间，为了提高销量，B 的售价比前一周B 售价下降2

%7

a ，选择B 的人数比前一周的最少人数增加%a ，A 的售价比前一周A 的售价

下降%a ，选择A 的人数与前一周相同．结果“五一”假期期间总销售额为354000元，求a 的值．

24．对任意一个三位数m ，如果m 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“特异数”，将m 的百位数字调到个位可以得到一个新的三位数，不断重复此操作共可得到两个不同的新三位数，把这两个新数与原数m 的和与111的商记为()F m ．例如，123是“特异数”，不断将123的百位数字调到个位可得231，312，()123231312666

1236111111

F ++=

==．

（1）求()456F ，()321F ；

（2）已知10032s x =+，256t y =+（19x y ≤≤≤，x ，y 为整数），若s 、t 均为“特异数”，且()()F s F t 可被6整除，求()()s F F t ⋅的最大值．

25．在平面直角坐标系中，抛物线y ＝1

2x 2﹣72

x +3与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B

的左侧），交y 轴于点C 点D 是抛物线上位于直线BC 下方的一点． （1）如图1，连接AD ，CD ，当点D 的横坐标为5时，求S △ADC ；

（2）如图2，过点D 作DE //AC 交BC 于点E ，求DE 长度的最大值及此时点D 的坐标；

（3）如图3，将抛物线y ＝1

2x 2﹣72

x +3向右平移个单位，再向下平移2个单位，得到

新抛物线y '＝ax 2+bx +c ．新抛物线与原抛物线的交点为点F ，G 为新抛物线的对称轴上的一点，点H 是坐标平面内一点，若以C ，F ，G ，H 为顶点的四边形是矩形，请求出所有符合条件的点H 坐标．

26．已知，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，连接CD，以CD为斜边向右侧作直角△CDE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．

（1）如图1，当∠CDE＝30°，AD＝1，BD＝3时，求线段DE的长；

（2）如图2，当CE＝DE时，求证：点E为线段AF的中点；

（3）如图3，当点D与点A重合，AB＝4时，过E作EG⊥BA交直线BA于点G，EH⊥BC 交直线BC于点H，连接GH，求GH长度的最大值．

参考答案1．C

【分析】

根据倒数的概念进行解答即可．

【详解】

解：36的倒数是1

36

．

故选：C．

【点睛】

本题考查了倒数，掌握倒数的概念是解题的关键．

2．D

【分析】

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】

解：从左边看有两列，左边一列是三个小正方形，右边一列是两个小正方形．

故选：D．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

3．D

【分析】

依据合并同类项法则、同底数幂的乘法和除法法则以及幂的乘方法则进行判断即可．

【详解】

A、5a﹣2a=3a，原计算错误，不符合题意；

B、a2•a5=a7，原计算错误，不符合题意；

C、a6÷a2=a4，原计算错误，不符合题意；

D、(a2)3=a6，正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法和除法法则以及幂的乘方，合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．

4．A

【分析】

根据等腰三角形的性质对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据角平分线的性质对C进行判断；根据矩形的判断方法对D进行判断．

【详解】

A选项，等腰三角形的底边上的高线、中线和顶角的平分线互相重合，故符合题意；

B选项，同旁内角互补，两直线平行，故不符合题意；

C选项，角平分线上的点到这个角两边的距离相等，故不符合题意；

D选项，对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查了命题与定理、等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的性质、矩形的判定等知识，解答本题的关键是熟练掌握并运用以上知识．

5．B

【分析】

因为2.22=4.84，2.32=5.29，所以4＜5，推出3＜＜4，由此即可解决问题．【详解】

∵2.22=4.84，2.32=5.29，

∴4＜5，

∴3＜＜4．

故选B．

【点睛】

本题考查估算无理数的大小，解题的关键是学会利用逼近法解决问题．

6．C

【详解】

，试题分析：根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，2）的坐标同时乘以﹣1

2

所以点E′的坐标为（2，﹣1）．

故选C．

考点：位似变换；坐标与图形性质．

7．B

【分析】

连接OA ，OB ，OC ，根据圆周角定理得出∠BOC=100°，再根据AC BC =得到∠AOC ，从而得到∠ABC ，最后利用圆内接四边形的性质得到结果.

【详解】

解：连接OA ，OB ，OC ，

∵50BDC ∠=︒，

∴∠BOC=2∠BDC=100°，

∵AC BC =，

∴∠BOC=∠AOC=100°，

∴∠ABC=1

2∠AOC=50°，

∴∠ADC=180°-∠ABC=130°.

故选B.

【点睛】

本题考查了圆周角定理，弧、弦、圆心角的关系，圆内接四边形的性质，关键在于画出半径，构造圆心角.

8．B

【分析】

根据“16×肉价=哑巴所带钱数+25，8×肉价=哑巴所带钱数-15”可得方程组．

【详解】

解：设肉价为x 文/两，哑巴所带的钱数为y 文，根据题意，

得

1625 815

x y

x y

=+⎧

⎨

=-

⎩

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程是解题的关键．

9．B

【分析】

过点D作DC⊥BC于点E，作DF⊥AB于点F，利用四边形DEBF是矩形，可得BF=130米，这样只需求出AF即可；再利用AC的坡比，结合锐角三角函数，将已知和未知通过DF=EB 建立等量关系，进而求出AF．

【详解】

解：如图，过点D作DC⊥BC于点E，作DF⊥AB于点F．

∵DF⊥AB，DE⊥BE，AB⊥BC，

∴四边形DEBF是矩形．

∴FB=DE=130（米）

∵DF∥BC，

∴∠DCE=∠CDF=63.5°．

在Rt DCE中，

∵tan∠DCE=DE CE

，

∴CE=

130130

tan tan63.52

DE

DCE

==

∠

=65（米）．

设AF=x米，则AB=（x+130）米．

∵

14

0.753 AB

BC

==，

∴BC=34AB =34

（x+130）． ∴BE =BC +CE =34（x+130）+65=34

x +162.5． 在Rt ADF 中，

∵tan ∠ADF=

AF DF ， ∴DF=5tan tan 220.42

AF x x x ADF ===∠． ∵DF =EB ，

∴52

x =34x +162.5． 解得，92.9x ≈．

∴AB =AF +BF ≈92.9+130=222.9(米)．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了矩形的判定和性质、锐角三角函数的理解和应用能力．利用AC 的坡比，通过DF =EB 建立等量关系列方程是解决本题的关键．

10．C

【分析】

因为不等式组有解，所以需要解出不等式组的解集为26

a + ＜x ≤6．而不等式组的解只有五个整数，可以确定x 的取值为6、5、4、3、2，要保证x 可以取到2，且取不到1，就可确定1≤26a +＜2，初步解出a 的取值范围4≤a ＜10．因为分式方程的解为y =42

a -，且y ≠2，所以a ≠4．又因为分式方程的解为非负整数，即42

a -≥0，且为整数，所以a ≤8，且a 为偶数．结合不等式组和分式方程的解，可以得到a 的取值为6、8．

【详解】

解：2313664x x x a +⎧≥-⎪⎨⎪->-⎩①②

，

由①得x ≤6，

由②得x ＞26

a +． ∵方程组有且只有五个整数解，

∴26

a +＜x ≤6， 即x 可取6、5、4、3、2．

∵x 要取到2，且取不到

26

a +， ∴1≤26a +＜2， ∴4≤a ＜10．

解关于y 的分式方程310122y a y y --=--，得y =42

a -， ∵分式方程的解为非负整数， ∴42

a -≥0， ∴a ≤8，且a 是2的整数倍．

又∵y ≠2，

∴a ≠4．

∴a 的取值为6、8．

故选：C ．

【点睛】

此题考查了解一元一次不等式组及分式方程，熟练掌握一元一次不等式组及分式方程的解法及确定一元一次不等式组的解集是解题的关键．

11．D

【分析】

根据图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案．

【详解】

解：由图象得：甲乙两车间工作12天停产4天，则从第16天到24天生产了12000-4000=8000（件），

∴甲乙两车间每天共生产：8000÷（24-16）=1000（件），

∴前12天共生产1000×12=12000（件），

∴该工厂定单任务是12000+12000=24000（件），故C 正确；

由图象得：生产速度快的车间24天完成生产任务，故A 正确；

∴生产速度快的车间每天生产：12000÷（24-4）=600（件），

∴生产速度慢的车间每天生产：1000-600=400（件），

600-400=200（件），故B 正确；

生产速度慢的车间完成生产任务需：12000÷400+4=34（天），故D 错误．

故选：D ．

【点睛】

本题考查的是函数的图象，关键是根据函数的图象结合实际问题判断出每一结论是否正确．

12．D

【分析】

过点D 作DM ⊥x 轴，过点C 作CN ⊥y 轴，根据菱形的性质及锐角三角函数求得

1tan 1tan 22

CN DM ON OM ∠=∠===，从而可求直线BD 的解析式，然后利用全等三角形的性质和判定求得F 点坐标，从而确定直线CD 的解析式，然后联立方程组求得点D 的坐标，最后求解反比例函数的比例系数k ．

【详解】

解：过点D 作DM ⊥x 轴，过点C 作CN ⊥y 轴

在菱形ABCD 中，AC ⊥BD ，且x 轴⊥y 轴

∴∠1+∠COM =∠2+∠COM =90°

∴∠1=∠2

∵()1,2C - ∴1tan 1tan 22

CN DM ON OM ∠=∠=

== ∴设()2,D a a 设BD 的解析式为y mx =，将()2,D a a 代入解析式，2a ma =，解得：1=2

m ∴直线BD 的解析式为12

y x = 又因为菱形ABCD 中，OB =OD ，AB ∥CD

∴∠EBO =∠FDO ，∠BEO =∠DFO

∴△EOB ≌△FDO

∴OE =OF =2，即F (2，0)

设CD 的解析式为1+y k x b =，将F (2，0)，()1,2C -代入

11202k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得：1=24

k b ⎧⎨=-⎩ ∴直线CD 的解析式为：24y x =- 由此可得1224y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解得：8343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

，即D 点坐标为84,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ 将D 点坐标代入k y x =中，解得8432339

k xy ==⨯= 故选：D ．

【点睛】

本题考查反比例函数与几何综合，菱形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质定理，利用数形结合思想正确推理计算是解题关键．

13．7.3×10﹣5．

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×

10﹣5． 故答案为7.3×

10﹣5． 14．5-

【分析】

原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．

【详解】

3235-=--=-，

故答案为：5-．

【点睛】

本题考查了立方根和绝对值的计算，解题的关键是掌握立方根和绝对值的计算方法．

15．23

【分析】

画树状图，共有12个等可能的结果，使得二次函数2y mx n =+的图象同时经过四个象限的结果有8个，再由概率公式求解即可．

【详解】

解：画树状图如图：

∵从袋子中随机抽取一个小球，记标号为m ，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为n ，共有12个数组，

∴使得二次函数2y mx n =+的图象同时经过四个象限的（m ，n ）的数组有（－5，2），（－5，3），（－1，2），（－1，3），（2，－5），（2，－1），（3，－5），（3，－1），共有8组， ∴m ，n 使得二次函数2y mx n =+的图象同时经过四个象限的概率为

82123

=． 故答案为：23． 【点睛】

此题考查了用列表法或树状图法求概率及二次函数的性质，熟练掌握利用列表法或树状图列出所有等可能的结果以及二次函数的性质是解题的关键．

16．43

π 【分析】

利用特殊角的三角函数值求得∠CAD =∠ACB =30°，再根据矩形、三角形和扇形的面积公式即可得到结论．

解：连接AE ，

∵矩形ABCD 中，AB =2，BC

∴∠B =90°，AE =2，

∴tan ∠ACB =

AB BC == ∴∠CAD =∠ACB =30°，

∴图中阴影部分的面积 ABCD CBG

AEF S S S =--矩形扇形扇形

2

302

2360

π⨯=⨯ 4

3

π=，

故答案为：43

π． 【点睛】

本题考查矩形的性质，扇形的面积公式等知识，解题的关键是学会利用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型．

17．203 【分析】

根据折叠可得四边形ABNM 是正方形，CD=CF=5，∠D=∠CFE=90°，ED=EF ，可求出三角形FNC 的三边为3，4，5，在Rt MEF 中，由勾股定理可以求出三边的长，通过作辅助线，可证FNC PGF ∽，可得PFG △三边的比为3：4：5，设FG=3m ，则PG=4m ，PF=5m ，通过PG=HN ，列方程解方程，进而求出PF 的长，从而可求PE 的长．

【详解】

解：过点P 作PG ⊥FN ，PH ⊥BN ，垂足为G 、H ，

四边形ABNM 是正方形，AB=BN=NM=MA=5， CD=CF=5，∠D=∠CFE=90°，ED=EF ， ∴NC=MD=8-5=3，

在Rt FNC 中，4FN ，

∴MF=5-4=1，

在Rt MEF 中，设EF=x ，则ME=3-x ，

由勾股定理得， ()2

2213x x +-=， 解得：53x =， ∵∠CFN+∠PFG=90°，∠PFG+∠FPG=90°，

∴∠CFN=∠FPG ，

又∵∠FGP=∠CNF=90°

∴FNC PGF ∽，

∴FG ：PG ：PF=NC ：FN ：FC=3：4：5，

设FG=3m ，则PG=4m ，PF=5m ，

四边形ABNM 是正方形，

45MBN BPH ∴∠=︒=∠，

∴GN=PH=BH=4-3m ，HN=5-（4-3m ）=1+3m=PG=4m ，

解得：m=1，

∴PF=5m=5，

∴PE=PF+FE=5205=33

+， 故答案为：

203

． 【点睛】 本题考查的是轴对称的性质，矩形，正方形的性质，勾股定理的应用，三角形相似的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．

18．7．

【分析】

先根据A 组合的运动时间和时间为整数确定出A 组合的运动时间，进而得出B ，C ，D 组合的运动时间，再根据第一天总共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程组

求解即可得出结论．

【详解】

解：设第一天A 组的运动时间为t ，则第二天A 组的运动时间为14133t t ⎛⎫+= ⎪⎝⎭

， ∵A 组合当天运动的时间大于15min 且不超过20min ，且为整数，

∴t =18min ，

∴第一天，A 组合运动时间为18min ，B 组合运动时间为18+12=30（min ），C 组合运动时间为18-8=10（min ），总时间为18+30+10=58（min ），

则第二天，A 组合运动时间为24min ，B 组合运动时间为30-6-8=16（min ），C 组合运动时间为10min ，

由于两天运动时间相同，则D 组合运动时间为58-24-16-10=8（min ），

设A 组合每分钟消耗的a 卡路里，

C 组合每分钟消耗c 卡路里，

D 组合比B 组合每分钟多消耗x 卡路里，

根据题意得，

1830(2)1010682416(2)108(2)1136

a a c a a c a x +-+=⎧⎨+-++-+=⎩ ， 解得：x =7，

∴D 组合比B 组合每分钟多消耗7卡路里，

故答案为：7．

【点睛】

此题主要考查了整除问题，三元一次方程组的应用，确定出第一天A 组合运动时间是解本题的关键．

19．（1）2x ；（2）1a +

【分析】

（1）整式的混合运算，先分别计算完全平方，单项式乘多项式，然后再合并同类项进行化简；

（2）分式加法运算，先通分，然后再计算

【详解】

解：（1）2()(2)x y y x y -+-

=22222x xy y xy y -++-

2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列四个数中，最小的是() A. −2 B. 0 C. |−1| D. −(−2) 2.下列计算中正确的是() A. a5−a2=a3 B. |a+b|=|a|+|b| C. (−3a2)⋅2a3=−6a6 D. a2m=(−a m)2(其中m为正整数) 3.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的俯视图是() A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点A′(2,−2)可以由点A(−2,3)通过两次平移得到，则正确的是() A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 5.下列调查中，适合用普查的是() A. 了解我省初中学生的家庭作业时间 B. 了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C. 华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D. 了解某市居民对废电池的处理情况 6.下列说法正确的是() A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE//BC，则△ADE是△ABC放大 后的图形

B. 两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方 7.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形， 第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为() A. 73 B. 81 C. 91 D. 109 8.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A=20°，则∠B 的度数为() A. 70° B. 90° C. 40° D. 60° 9.如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼 顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4.大楼AB的高度约为() (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) A. 32米 B. 35米 C. 36米 D. 40米 10.若关于x的不等式组{x−m<0 9−2x≤1的整数解共4个，则m的取值范围是() A. 7

2019-2020学年人教新版重庆八中九年级第二学期(3月份)定时练习数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级第二学期（3月份）定时练习数学试卷一、选择题 1．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 2．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（） A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（） A．6B．8C．10D．12 4．如图，在?ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，若∠FBE＝40°，则∠DFE＝（） A．35°B．40°C．50°D．30° 5．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于 E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（）

A．10B．12C．16D．18 6．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF ＝60°，则CF的长是（） A．B．C．﹣1D． 二.填空题 7．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF （点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF＝． 8．如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△BGC＝． 9．已知矩形ABCD的两对角线交于点O，该矩形的周长为24，△AOD与△AOB的周长之差为2，则矩形ABCD的面积为． 10．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．

重庆市第八中学2020-2021学年九年级下学期定时训练数学试题(八)(含答案解析)

重庆市第八中学2020-2021学年九年级下学期定时训练数学 试题（八） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．36的倒数是（ ） A ．36 B ．36- C ． 136 D ．136 - 2．如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．5a ﹣2a ＝3 B ．a 2•a 5＝a 10 C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．（a 2）3=a 6 4．下列命题是假命题的是 （ ） A ．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B ．同旁内角互补，两直线平行 C ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 5．估计1的值应在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 6．如图，已知E （﹣4，2），F （﹣1，﹣1），以原点O 为位似中心，按比例尺2：1把△EFO 缩小，则E 点对应点E′的坐标为（ ）

A ．（2，1） B ．（12，1 2） C ．（2，﹣1） D ．（2，﹣1 2） 7．如图，四边形ABCD 内接于O ，连接BD ．若AC BC =，50BDC ∠=︒，则ADC ∠的度数是（ ） A ．125° B ．130° C ．135° D ．140° 8．《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为x 文/两，哑巴所带的钱数为y 文，则可建立方程组为（ ） A ．1625815x y x y =-⎧⎨=+⎩ B ．1625 815x y x y =+⎧⎨=-⎩ C ．825 1615x y x y =-⎧⎨=+⎩ D ．8251615 x y x y =+⎧⎨=-⎩ 9．敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB ，如图所示，无人机在地面BC 上方130米的D 处测得山项A 的仰角为22︒，测得山脚C 的俯角为63.5︒．已知AC 的坡度为1:0.75， 点A ，B ，C ，D 在同一平面内，则此山的垂直高度AB 约为（ ） （参考数据：sin 63.50.89,tan 63.5 2.00,sin 220.37,tan 220.40︒≈︒≈︒=︒=） A ．146.4米 B ．222.9米 C ．225.7米 D ．318.6米 10．若关于x 的不等式组23 13664 x x x a +⎧≥-⎪ ⎨⎪->-⎩有且只有五个整数解，且关于y 的分式方程 310 122y a y y --=--的解为非负整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）

2021-2022学年重庆市第八中学初三数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年重庆市第八中学初三数学第一学期期末试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）关于单项式3x2的次数是（） A．6 B．5 C．3 D．2 2．（4分）在数轴上表示不等式x＞﹣1的解集正确的是（） A．B． C．D． 3．（4分）下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（） A．若a＝b，则a+1＝b﹣1 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则2a＝3b D．若a＝b，则 4．（4分）如图，在⊙O中，∠BOC＝80°（） A．80°B．20°C．30°D．40° 5．（4分）已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称（） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．（4分）如图所示，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），以A为位似中心，放大后的图形记作△AB'C'，则B'的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣4）D．（﹣1，4） 7．（4分）估计的值在（） A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间 8．（4分）数学课上，同学们在作△ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形（）

A． B． C． D． 9．（4分）如图，在▱ABCD中，∠DAM＝19°，DE交AC于点F，M为AF的中点，若AF＝2CD，则∠CDM 的大小为（） A．112°B．108°C．104°D．98° 10．（4分）我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系（） A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分 B．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里 C．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶

2021-2022学年重庆市第八中学初二数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年重庆市第八中学初二数学第一学期期末试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≠﹣1 D．x＝﹣1 3．（4分）已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1） 4．（4分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（） A．x2+2x+1＝（x+1）2 B．12a2b＝3a•4ab C．x2﹣9+8x＝（x+3）（x﹣3）+8x D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 5．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC'，则A'C 的长度为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）下列各点中，不在一次函数y＝x﹣2的图象上的是（） A．（2，0）B．（1，1）C．（﹣2，﹣4）D． 7．（4分）一组数据：2，0，4，﹣2，这组数据的方差是（） A．0 B．1 C．5 D．20 8．（4分）若方程组的解满足2x+y＞0，则k的值可能为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．（4分）小明从家出发匀速去学校，5分钟后妈妈出门匀速去单位上班，已知小明家、学校、单位三个

地点按顺序在同一条直线上，两人离家的距离y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分），则下列说法正确的是．（多选题） A．小明的速度为40米/分 B．妈妈的速度比小明更快 C．妈妈与小明在步行过程中相遇了2次 D．当妈妈出门时，小明和妈妈的距离是200米 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）后得到△DEC，连接AD，若AF＝AD（） A．50°B．40°C．30°D．20° 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．（4分）将直线y＝2x向上平移1个单位后的直线的表达式为． 12．（4分）函数y＝ax和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，1），则方程ax＝kx+b的解为．

2020-2021学年重庆八中九年级(上)定时训练数学试卷(三)(含答案)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）定时训练数学试卷（三） 一、选择题：（本大题12小题，每题4分共48分 1．（4分）在0、，，3这四个数中，最大的数是（） A．0B．C．D．3 2．（4分）如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列函数是二次函数的是（） A．B． C．y＝x+1D．y＝2（x2+2）﹣2x2 4．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝，则∠A的度数是（） A．30°B．45°C．60°D．90° 5．（4分）估计（+）的值在哪两个连续整数之间（） A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9 6．（4分）对于二次函数y＝﹣2x2+3的图象，下列说法不正确的是（） A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣3 C．顶点坐标为（0，3）D．x＞0时，y随x的增大而减小 7．（4分）若点（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在二次函数y＝﹣x2的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2 8．（4分）若函数y＝则当函数值y＝9时，自变量的值是（） A．±2B．3C．±2或3D．﹣2或3 9．（4分）已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（）A．k＞﹣2B．k＞﹣2且k≠1C．k＜2D．k＜2且k≠1 10．（4分）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的

仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（） A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m 11．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若，则线段DE的长度（） A．B．C．D． 12．（4分）如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（﹣4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数的图象上，当△ADE与△DCO的面积相等时，k的值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题6个小题，每个小题4分，共24分） 13．（3分）长度0.000000043用科学记数法表示为． 14．（3分）计算：＝． 15．（3分）若函数是关于x的二次函数，则a的值为． 16．（3分）若由三张分别标有﹣1，0，1，的卡片，他们除了数不同外其余完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张，上面的数记为a，放回后从卡片中再任意取一张，上的数字记为b，则（a，b）在直线y＝2x﹣1图象上的概率为．

重庆市第八中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

重庆八中2022-2023学年度（下）初三 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色？目铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式：抛物线 y =ax 2 +bx +c(a ≠0) 的顶点坐标为 (−b 2a , 4ac−b 24a ), 对称轴为 x =− b 2a . 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将等磬卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑. 1. −13 的相反数是 A. 1 3 B.-3 C.3 D. −1 3 2.重庆市统计局发布人口数约为32133000人，用科学记数表示为： A ．3.2133ⅹ107人 B. 3.2133ⅹ106人 C. 32.13ⅹ106人 D.0.32133ⅹ107人 3.下列不是有理数的是 A. 227 B. √16 C. π2 D.0 4.如图，不能判定AB ∥CD （的条件是 A. ∠B + ∠BCD =1800 B. ∠1 = ∠2 C. ∠3 = ∠4 D. ∠B = ∠5 第4题

5.估计√3×√18−1的值应在 A.4.5和5之间 B.5和5.5之间 C.5.5和6之间 D.6和6.5之间 6.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD=2：3,则△ABC 与△DEF的周长比是 A. 2:3 B. 4:9 C. 2:5 D, 3:2 7.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的.按照这样的规律，第8个图案中有黑色小正方形 A. 31 个 B. 32 个 C. 33 个 D. 34 个 8. 2021年某市政府投资2亿元人民币建设了公租房7万平方米，预计2023年投资 9.5 亿万元人民币建设公租房,若在这两年内每年投资的增长率相同，设年均增长率为工 , 则可列方程组为 A．2（l + x） = 9.5 B．2（l + x） + 2（l + x）2 =9.5 C．2 + 2（l + x） + 2（l + x）2=9.5 D．2（l + x）2 =9.5 9.如图，AB是⊙O的弦，OD为⊙O半径，OC⊥AB,垂足为C, OD//AB, OD =2OC, 则∠ODB为

重庆市第八中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(含答案解析)

重庆市第八中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子是分式的是（） A．x B．3 x C． 4 5 D．2x y 2．下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（） A．≌B．≠C．∴D．≥3．下列分式变形一定成立的是（） A． 2 2 b b a a + = + B． 4 4 b b a a ÷ = ÷ C． 2 2 b b a a =D． b b c a a c - = - 4．为了解某超市的消费者使用环保购物袋的情况，某研究小组随机采访该超市的6位消费者，得到这6位消费者一周内使用环保购物袋的次数分别为：1，3，5，5，6，7；则这组数据的众数是（） A．5B．6C．7D．不确定 5．把多项式25n x y xy z -因式分解时，提取的公因式是5 xy，则n的值可能为（）A．6B．4C．3D．2 6．下列命题中，错误的是（） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C．三个角是直角的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形 7．如图所示，将正五边形ABCDE的点C固定，并按顺时针方向旋转，要使新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转角度为() A．108°B．72°C．54°D．36° 8．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作EF BD ⊥，且4 EF=，分别交AB、CD于F、E，点K为DE的中点，连接OK，若30 ODK ∠=︒，则OK的长为（）

2022年重庆市第八中学校九年级下学期第一次全真模拟考试数学试题(含答案解析)

2022年重庆市第八中学校九年级下学期第一次全真模拟考试 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中，属于轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2有意义的b的取值范围是（） A．b≥﹣3B．b＞3C．b＞﹣3D．b≥3 3．下列运算正确的是（） A．（3a）3＝9a3B．（﹣a3）4＝（a4）3 C．a8÷a4＝a2D．a•a5＝a5 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB＝2OE，若 △AOB的面积为4，则△OEF的面积为（） A．2B．3 2 C．1D．1 2 5的运算结果应在（） A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温（△）如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（）

A．当日6时的气温最低 B．当日最高气温为26△ C．从6时至14时，气温随时间的推移而上升 D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降 7．下列说法正确的是（） A．平行四边形的对角互补 B．矩形的对角线相等且互相垂直 C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．有一个角是90°的菱形是正方形 8．某班级开展活动共花费2300元，但有4位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的同学平均分摊，则每人比原来多支付4元，设原来有x人参加活动，由题意可列方程（） A．23002300 4 4 x x =+ + B． 23002300 4 4 x x += + C．23002300 4 4 x x =+ - D． 23002300 4 4 x x += - 9．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF＝CE＝4，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为（）

2020-2021学年重庆八中九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 (解析版)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考模拟数学试卷一、选择题（共12小题）. 1．sin45°的值是（） A．B．C．D．1 2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos A等于（） A．B．C．D． 4．下列命题中，是真命题的是（） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是菱形 5．估计的值应在（）之间． A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4 6．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（） A．﹣8B．﹣2C．0D．6 7．按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（） A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°

C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30° 8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（） A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝0 9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（） A．3B．4C．6D．9 10．如图，为了测量旗杆AB的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD，测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE＝50.2°，然后他沿着坡度为i＝的斜坡CF走了20米到达点F，再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B．则旗杆AB的高度约为（）米．（参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．

2020-2021学年重庆市第八中学九年级下期定时训练数学试卷

2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时训练数学试卷（三） 一、选择题（共12小题）. 1．sin60°的值等于（） A．B．C．D．1 2．下列各图均是重庆网红打卡地，其中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．某一次函数的图象与y轴交于正半轴，这个一次函数的表达式可能是（） A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x﹣2C．y＝﹣2x+2D．y＝2x﹣1 4．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是（） A．20°B．30°C．40°D．45° 5．估算+3的值应在（） A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 6．下列各项变形是，是因式分解的是（） A．5﹣m2＝（5+m）（5﹣m）B．x+1＝x（1+） C．（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2D．a2+4a+4＝（a+2）2 7．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（） A．（﹣1，﹣1）B．（﹣，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣2，﹣1） 8．下列各命题是真命题的是（） A．矩形的对称轴是两条对角线所在的直线B．平行四边形一定是中心对称图形

C ．有一个内角为60°的平行四边形是菱形 D ．三角形的外角等于它的两个内角之和 9．我校兴趣小组同学为测量校外“御墅临枫”的一栋电梯高层AB 的楼高，从校前广场的C 处测得该座建筑物顶点A 的仰角为45°，沿着C 向上走到30 米处的D 点．再测得顶点A 的仰角为22°，已知CD 的坡度：i ＝1： 2，A 、B 、C 、D 在同一平面内，则高楼AB 的高度为（ ）（参考数据；sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40） A ．60 B ．70 C ．80 D ．90 10．如果关于x 的不等式组有且只有四个整数解，且关于x 的分式方程 ＝﹣8的解为非 负数，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y 与x 之间的函数关系，根据图象提供的信息，以下选项中正确的个数是（ ） ①甲乙两地的距离为450千米；②轿车的速度为70千米/小时；③货车的速度为45千米/小时；④点C 的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，0），D 为AO 上一点，连接BD ，CD ，OB ，CD 与OB 相交于点E ，取EC 的三等分点F （EF ＞FC ），连接OF 并延长，交BC 于点G ，已知S △BOD ：S △BOC ＝2：3，反比例函数y ＝（k ＞0）经过D ，G 两点，则k 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS ）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000

2021年重庆九年级中考8题圆专题练习(巴蜀中学试题集含答案)

2021级重庆中考8题圆专题练习（巴蜀试题集含答案） 1（巴蜀2020级初三上自主训练四）如图，A ，B ，C 为⊙O 上三点，∠AOB ＝110°，则∠ACB 等于（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．140° 2（巴蜀2020级初三下二诊考试）如图，在▱ABCD 中，∠B ＝60°，⊙C 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．6π 3（巴蜀2020级初三下期末试卷） 如图，O 中，若66OA BC AOB ⊥∠=、，则ADC ∠的度数为（ ） A ．33 B ．56 C. 57 D ．66

4（巴蜀2020级初三上周测）8．如图，⊙O 的半径OD ⊙弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝4，CD ＝1，则EB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．2．5 5（巴蜀2020级九上月考试卷一）如图，AB 为半圆O 的直径，AD BC 、分别切O 于A B 、 两点， CD 切O 于点E ，AD 与CD 相交于 D BC ，与CD 相交于C ，连接16 3, 3 OD OC AD BC ==、，, 则四边形ABCD 的周长为（ ） A ．253 B ．503 C. 623 D ．743 6（重庆巴蜀2020级九上周练一）如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，若∠C ＝35°，则∠ABD ＝（ ） A ．55° B ．45° C ．35° D ．65°

7（重庆巴蜀2020级九上周练三）如图所示，已知AC 为⊙O 的直径，直线P A 为圆的一条切线，在圆周上有一点B ，且使得BC ＝OC ，连接AB ，则∠BAP 的大小为（ ） A ．30° B ．50° C ．60° D ．70° 8（重庆巴蜀2020级九下第二次月考如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的切线与AB 的延长线交于点P ，连接AC ，若∠A ＝30°，PC ＝3，则⊙O 的半径为（ ） A ． B ．2 C ． D ． 9（重庆巴蜀2020级九下月考练习）如图， 点D C B A 、、、，在O Θ上， 120=∠AOC ， 点B 是弧AC 的中点， 则D ∠的度数是（ ） A ． 60 B ． 35 C ． 5.30 D ． 30

2021年重庆中考24题阅读材料题综合专题(八中试题集) (无答案)

2021年重庆年中考24题阅读材料题综合专题（八中试题集） 1（八中2020级初三下定时训练九）“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例： 实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADE+S△ABE得（a+b）2＝2×ab c2，化简得：a2+b2＝c2． 实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x2+ax＝b2的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝|b|，再在斜边AB上截取BC＝，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）． 根据以上阅读材料回答下面的问题： （1）如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是，乙图要证明的数学公式是，体现的数学思想是； （2）如图2，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，请用含字母a、b的代数式表示AD的长，AD的表达式能和已学的什么知识相联系； （3）如图3，已知⊙O，AB为直径，点C为圆上一点，过点C作CD⊥AB于点D，连接CO，设DA＝a，BD ＝b，求证：≥．

2（八中2020级初三下定时训练五）阅读材料，回答问题： 对三个实数x，y，z，记M{x，y，z}为它们中最⼤的数．记N{x，y，z}为这三个数最⼤的数．如M{﹣2，1，4}＝4，M{﹣2，8，8}＝8，N{2，1，﹣1}＝﹣1，N{6，1，﹣2}＝﹣2， （1）填空：M{4，3，π}＝；N{，3.3，5}＝． （2）若M{3m﹣2，4﹣2m，6}＝6，求m的取值范围． （3）若M{2n2﹣4n，2n2﹣4n﹣3，10}＝10，N{2n2﹣4n，2n2﹣4n﹣3，10}＝3成⼤，且无论x取何值，ax2+2（a ﹣1）x+a﹣b﹣2≤0恒成立．当ab取最大值且满⼤＝n时，求a，b的值．

2021年重庆年中考26题三角形四边形几何综合专题练习(八中试题集)

2021年重庆年中考26题三角形四边形几何综合专题（八中试题集） 1（八中2020级初三下定时训练九）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点M是对角线BD上一动点，将线段CM绕点C顺时针旋转120°到CN，连接DN，连接NM并延长，分别交AB、CD于点P、Q． （1）如图1，若CM⊥BD且PQ＝4，求菱形ABCD的面积； （2）如图2，求证：PM＝QN．

2（八中2020级初三下定时训练五））已知：在△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC． （1）如图1，若点D、E分别在BC、AC边上，且CD＝CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE 的中点．求证：△OMN是等腰直⻆三角形； （2）将图1中△CDE绕着点C顺时针旋转90°如图2，O、M、N分别为AB、AD、BE中点，则（1）中的结论是否成⽴，并说明理由； （3）如图3，将图1中△CDE绕着点C顺时针旋转，记旋转⻆为α（0＜α＜360°），O、M、N分别为AB、AD、BE中点，当MN＝，请求出四边形ABED的⽴积．

3（八中2020级初三下定时训练八）问题提出 （1）如图①，在等腰Rt△ABC中，斜边AC＝4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为； 问题探究 （2）如图②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值； 问题解决 （3）如图③，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2km，AB＝3km，点M是BC上一点，MC＝4km．现计划在四边形ABCD内选取一点P，把△DCP建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区．为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足∠PMB＝∠ABP，且景观绿化区面积足够大，即△DCP区域面积尽可能小．则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出△DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由．

重庆市第八中学2019-2020学年七年级(下)定时练习数学试卷(6) 解析版

2019-2020学年重庆八中七年级（下）定时练习数学试卷（6）一．选择题（共10小题） 1．下面调查中，适合采用普查的是（） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况 C．调查我市食品合格情况 D．调查南京市电视台《今日生活》收视率 2．下列计算正确的是（） A．a4•a3＝a7B．a4+a3＝a7 C．（2a3）4＝8a12D．a4÷a3＝1 3．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（） A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调査是普查 4．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm 5．要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A．6B．﹣1C．D．0 6．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t 之间的函数关系图象可能是（）

A．B． C．D． 7．若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（） A．4B．﹣4 C．±4D．以上结果都不对 8．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4B．8C．12D．16 9．现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）等于（） A．2x﹣5B．2x﹣3C．﹣2x+5D．﹣2x+3 10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S （千米）和行驶时间t（小时）之间的关系图象如图2所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地． 其中符合图象描述的说法有（）

2020-2021学年重庆八中八年级(上)第十一次定时训练数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中八年级（上）第十一次定时训练 数学试卷 1. 下列所给出的点中，在第二象限的是( ) A. (3,2) B. (3,−2) C. (−3,−2) D. (−3,2) 2. 下列不等式是一元一次不等式的是( ) A. x 2−8x ≥2x +1 B. x +1 x <0 C. x(x −1)>0 D. x −5>0 3. 若点(2,1)在函数y =kx 的图象上，则下列各点中在该函数图象上的是( ) A. (4,2) B. (2,4) C. (−4,2) D. (−2,4) 4. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这 两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( ) A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 5. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现 在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( ) A. 30x −45≥300 B. 30x +45≥300 C. 30x −45≤300 D. 30x +45≤300 6. 若点P(2,a)关于x 轴的对称点为Q(b,1)，则(a +b)3的值是( ) A. −27 B. −1 C. 1 D. 27 7. 若x 、y 满足方程组{4x −y =8 x +2y =2 ，则x −y 的值为( ) A. −2 B. −1 C. 1 D. 2 8. 如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A(−2,0)，B(0,3)两点，则不等式 kx +b >0的解集是( ) A. x >3 B. −2−2 9. 如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角 三角形，如果CD =17，BE =5，那么AC 的长为( )．

2020-2021学年重庆市江津区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆市江津区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列各数是最简二次根式的是() A. √9 B. √5 C. √0.5 D. √12 2.已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，√3，则斜边长为() A. 1 B. √2 C. 2 D. 3 3.直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是() A. y=2(x+2) B. y=2(x−2) C. y=2x−2 D. y=2x+2 4.下列计算正确的是() A. 3+√3=3√3 B. √4−√2=√2 C. √2×√3=√6 D. √6÷2=√3 5.已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是() A. a2+b2=c2 B. ∠A+∠B=90° C. a=3，b=4，c=5 D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 6.在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差 分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是() A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 丁班 7.下列命题，其中是真命题的为() A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边 AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为() A. 20cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm

2020-2021学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共31.0分） 1. 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 定义：如果一个一元二次方程的两个实数根的比值与另一个一元二次方程的两个实 数根的比值相等，我们称这两个方程为“相似方程”，例如，(x −3)(x −6)=0的实数根是3或6，x 2−3x +2=0的实数根是1或2，3：6=1：2，则一元二次方程(x −3)(x −6)=0与x 2−3x +2=0为相似方程．下列各组方程不是相似方程的是( ) A. x 2−16=0与x 2=25 B. (x −6)2=0与x 2+4x +4=0 C. x 2−7x =0与x 2+x −6=0 D. (x +2)(x +8)=0与x 2−5x +4=0 3. 已知线段a =4，b =16，线段c 是a 、b 的比例中项，那么c 等于( ) A. 10 B. 8 C. −8 D. ±8 4. 下列因式分解正确的是( ) A. 12abc −9a 2b 2=3abc(4−3ab) B. 3m 2n −3mn +6n =3n(m 2−m +2) C. −x 2+xy −xz =x(x +y −z) D. a 2b +5ab −b =b(a 2+5a) 5. 已知关于x 、y 的方程组{2ax −3by =2c 3ax +2by =16c 的解是{x =4y =2，则关于x 、y 的方程组 {2ax −3by +2a =2c 3ax +2by +3a =16c 的解是( ) A. {x =4 y =2 B. {x =3 y =2 C. {x =5 y =2 D. {x =5 y =1 6. 如图，在△ABC 中，AC >BC ，∠ACB 为钝角．按下列步骤 作图： ①在边BC 、AB 上，分别截取BD 、BE ，使BD =BE ； ②以点C 为圆心，BD 长为半径作圆弧，交边AC 于点F ； ③以点F 为圆心，DE 长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点G ；

重庆市第十八中学校2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案解析)

重庆市第十八中学校2021-2022学年九年级下学期3月月考 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，最大的有理数的是（ ） A ． 3.14- B ．3- C ．0 D ．π 2．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算，正确的是（ ） A ．223a a a += B ．236a a a = C ．3412a a a += D ．()2 239a a -= 4．如图，△A 'B 'C '是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若OA '△AA '＝1△2，则△A 'B 'C '的周长与△ABC 的周长比是（ ）

A ．1△2 B ．1△3 C ．1△4 D ．4△9 5．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且OA =OC ，OB =OD ．下列说法错误的是（ ） A ．若AC △BD ，四边形ABCD 是菱形 B ．若A C =B D ，四边形ABCD 是矩形 C ．若AB =BC 且AC =B D ，四边形ABCD 是正方形 D ．若△ABC =90°，四边形ABCD 是正方形 6．估计( ）之间． A ．7和8 B ．8和9 C ．9和10 D ．10和11 7．我校在举办“图书节”的活动中，将x 本图书分给了y 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（ ） A ．640850y x y x -=⎧⎨+=⎩ B ．640850y x y x +=⎧⎨-=⎩ C ．640850y y y y +=⎧⎨-=⎩ D ．640850y x y x -=⎧⎨-=⎩ 8．如图，AE 是四边形ABCD 外接圆O 的直径，AD CD =，50B ∠=︒，则DAE ∠的度数为（ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 9．已知，在平面直角坐标系中，()2,2M ，规定“把点M 先关于x 轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2022次这种变换后，点M 的坐标变为