2020-2021学年重庆八中九年级(上)定时练习数学试卷(十三)(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷

（十三）

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.在下列实数中，是无理数的为()

B. √8

C. 1.01001

D. 2

A. 1

6

2.计算2x⋅4x2的结果是()

A. 6x3

B. 8x

C. 8x3

D. 2x3

3.下面四个立体图形，从正面、左面、上面看都不可能看到长方形的是()

A. B. C. D.

4.若多项式2x2−3y的值为2，则多项式6x2−9y−10的值为()

A. 4

B. −6

C. −8

D. −4

5.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接

BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD的度数()

A. 40°

B. 50°

C. 80°

D. 100°

6.以下命题为假命题的是()

A. 对顶角相等

B. 同旁内角相等，两直线平行

C. 同角的余角相等

D. 两直线平行，内错角相等

7.估计√6÷√2+√6×√2的值应在()

A. 2和3之间

B. 3和4之间

C. 4和5之间

D. 5和6之间

8.下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD

是平行四边形的是()

A. 3：4：4：3

B. 2：2：3：3

C. 4：3：2：1

D. 4：3：4：3

9.数学社小组的同学一起去测量校门口一颗垂直于地面的大树AB的高度，如图，他

们测得大树前斜坡DE的坡度i=1：2.4，一名学生站在斜坡底处，测得大树顶端A 的仰角为36.5°，斜坡DE长为4.16米，树脚B离坡顶E的距离为2米，这名学生的

身高CD为1.6米，则大树高度AB大约为(精确到0.1米，参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75)()

A. 3.5米

B. 2.9米

C. 4.4米

D. 7.8米

10.如果关于x的分式方程2x−1

x−2−a−1

2−x

=−1有非负整数解，且关于y的不等式组

{1

3

(2y−3)>−3

12y−a≤3

恰有3个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为()

A. 6

B. 5

C. 0

D. −3

11.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所

走路程的比为3：5，甲、乙两车离AB中点C的路程y(千米)与甲车出发时间t(时)的关系图象如图所示，则下列说法错误的是()

A. A、B两地之间的距离为160千米

B. 乙车的速度为20千米/时

C. 当甲、乙车相距8千米时，甲行走了9

4ℎ或21

4

ℎ

D. a的值为20

3

12.在矩形OABC中，顶点C在第一象限且在反比例函数y=k

x

(k≠0)上，BC与y轴

交于点D，且CD=3BD.AO与x轴负半轴的夹角的正弦值为3

5

，连接OB，S△OBD=3，则k的值为()

A. 148

25B. 288

25

C. 162

25

D. 126

25

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.截止北京时间2020年12月25日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过85350000

例，把85350000用科学记数法表示为______．

14.计算：√9+(−1

3

)−1=______．

15.如图，矩形纸片ABCD，AD=4，以A为圆心、AD为半径

画弧，交BC于点E，且∠BAE=30°，则图中阴影图形的面

积为______.(结果保留π)

16.现有4张正面分别标有数字0，−1，1，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全

相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n.则一次函数y= mx+n不经过第三象限的概率是______．

17.如图，在△ABC中，AB=AC=6，tan∠BAC=3

4

，点D是AC边

上任意一点，连接BD，将△BCD沿着BD翻折得△BC′D，且C′D⊥

AB且交AB于点E，则DE=______．

18.新年到来，各班组织了丰富多彩的活动欢度元旦，谭老师、杨老师、肖老师计划为

各自所带的班级购入礼品．她们都购买了A、B、C三款礼品，而且各班同种礼品的数量也相同(但每班每种礼品的数量均不超过45个).商场A、B、C三款礼品的原单价分别为8元，6元，8元，实际购买时，谭老师采购的C款礼品比原价贵了50%，杨老师采购的B款礼品比原价贵了4元，肖老师刚好碰上了商场搞活动全面5折，这样，三人的实际购买总金额为2535元，杨老师比谭老师多花了20元，则三位老师一共买了______个新年礼品．

三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）

19.计算：

(1)(x+2y)(x−2y)+(2x−y)2；

(2)(8

a+1−a+1)÷a2−6a+9

a2+a

．

20.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交

AC于D，AE//BD交CB的延长线于点E．

(1)求证：BE=AC；

(2)若BD⊥AC，且AD=1，求AE的长．

21.新年将至，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估(已知：抗倾覆系数越

高，安全性越强；当抗倾覆系数≥2.5时，认为该结构安全)，现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析(抗倾覆数据用x表示，共分成6组：A.0≤x<

2.5，B.2.55≤x<5.0，C.5.0≤x<7.5，D.7.5≤x<10.0，E.10.0≤x<12.5，

F.12.5≤x<15)，下面给出

了部分信息；

甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁抗倾覆系数统计表

设计院甲乙

平均数7.78.9

众数a8

中位数7b

方差19.718.3

其中，甲设计院C组的抗倾覆系数是：7，7，7，6，7，7；

乙设计院D组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；

根据以上信息解答下列问题：

(1)扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是______度，a=______，b=______；

(2)根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由；

(3)据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计

120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．

22.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，

概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y1=4

的图象并探究该函

x2

数的性质．

(1)选择恰当的值补充表格，在平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了函数图象：

x…______ −3______ ______ ______ ______ ______ 2______ 4…

y…______ 4

9

______ ______ ______ ______ ______ 1______

1

4

…

(2)结合函数图象，请你写出一条该函数满足的性质；

(3)请你在下列直角坐标系中画出函数y2=−x+3的图象，结合上述函数的图象，

写出方程y1=y2的解(若解不是整数，请保留一位小数)．

23.对于实数x，y我们定义一种新运算R(x,y)=ax+by(其中a，b均为非零常数)，

由这种运算得到的数我们称之为彩虹数，记为R(x,y)，其中x，y叫做彩虹数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的彩虹数为正向彩虹数，这时的x，y叫做正向彩虹数的正向数对．

(1)若R(x,y)=2x+3y，则R(10,3)=______，R(2

3,−3

2

)=______；

(2)已知R(3,−2)=5，R(1

3,1

2

)=2，若正向彩虹数R(x,y)=62，求满足这样的正向

彩虹数对有多少个．

24. 某餐馆在冬季推出了羊肉、牛肉两种套餐，其中羊肉套餐定价为60元一份，牛肉

套餐定价为50元一份．

(1)若该餐馆限量每天售出羊肉和牛肉套餐共300份，销售总额不低于17000元，则至少销售羊肉套餐多少份？

(2)元旦节，商家回馈新老顾客，共庆“元旦”，促销羊肉和牛肉两种套餐，羊肉套餐的售价比定价降低了a

10元，实际销量在(1)问的最低销量的基础上增加了1

5a%；牛肉套餐以定价的8折销售，销量比羊肉套餐的实际销量少3

8a%，元旦节假期第一天的羊肉、牛肉销售总额比(1)问中的两个套餐的最低销售总额增加了2250元，求a 的值．

25. 已知抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)与y 轴交于过点C(0,−3)，与x 轴交于点A 、

B(A 在B 的左边)，对称轴为直线x =1，且AB =4． (1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，E 为线段BC 下方的抛物线上一动点，作EF ⊥BC ，垂足为F ，当√2EF +

√2

2

CF 最大时，求点E 的坐标并求出此最大值；

(3)如图2，点D 为抛物线的顶点，连接BD ，将原抛物线向右平移，使新抛物线经过原点，则新抛物线的图象上是否存在点P ，使∠PCB =∠CBD ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

26.如图1，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，连接BE，作CF⊥BE于点F，将

线段CF绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，连接AD．

(1)如图1，已知AB=4，AE=1，求线段CF的长；

(2)如图2，连接DF，并延长DF交AB于点H，求证：AH=BH；

(3)若BC=4，点E为线段AC上一动点，当线段AF的长最小时，求△AFD的面积．

答案和解析

1.【答案】B

是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

【解析】解：A、1

6

B、√8=2√2，是无理数，故本选项符合题意；

C、1.01001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

D、2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．

2.【答案】C

【解析】解：2x⋅4x2=8x3．

故选：C．

根据单项式乘单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可得到答案．

此题考查的是单项式乘单项式的运算法则，掌握其运算法则是解决此题的关键．

3.【答案】B

【解析】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；

B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；

C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；

D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．

故选：B．

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．

本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．

4.【答案】D

【解析】解：6x2−9y−10

=3(2x2−3y)−10；

当2x2−3y=2时，

原式=3×2−10

=6−10

=−4．

故选：D．

把多项式6x2−9y−10变形为2x2−3y的倍数与一个数的和的形式，再整体代入．

本题考查了代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．

5.【答案】C

【解析】解：∵AC是⊙O的切线，

∴AB⊥AC，且∠C=50°，

∴∠ABC=40°，

∵OB=OD，

∴∠ABC=∠ODB=40°，

∵∠AOD=∠ABC+∠ODB，

∴∠AOD=80°，

故选：C．

由题意可得AB⊥AC，根据直角三角形两锐角互余可求∠ABC=40°，即可求∠AOD的度数．

本题考查了切线的性质，直角三角形两锐角互余，熟练运用切线的性质是本题的关键．

【解析】解：A、对顶角相等，是真命题；

B、同旁内角互补，两直线平行，原命题是假命题；

C、同角的余角相等，是真命题；

D、两直线平行，内错角相等，是真命题；

故选：B．

根据对顶角的性质、平行线的性质和判定、同角的余角的性质判断．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7.【答案】D

【解析】解：√6÷√2+√6×√2

=√3+√12

=√3+2√3

=3√3，

∵1<√3<2，

∴5<√27<6，

∴5<3√3<6，

∴√6÷√2+√6×√2的值应在5和6之间；

故选：D．

直接利用二次根式的混合运算法则计算进而估算√27的取值范围，进而得出答案．

本题主要考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法．

8.【答案】D

【解析】

【分析】

由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有D能判定是平行四边形．其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定．此题主要考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法．

解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D正确．故选D．

9.【答案】C

【解析】解：如图所示：

由题意可得：斜坡DE的坡度i=1：2.4，

∴EF

DF =1

2.4

=5

12

，

设EF=5x米，则DF=12x米，

∴DE=13x米，

∵DE长为4.16米，

∴13x=4.16，

解得：x=0.32，

∴EF=5x=1.6(米)，DF=12x=3.84(米)，

∵DC=1.6米，

∴点C，E，B在同一条直线上，

∴CB=CE+EB=DF+BE=3.84+2=5.84(米)，

在Rt△ACB中，tan36.5°=AB

CB

，

∴AB≈CB×0.75=5.84×0.75=4.38≈4.4(米)，

故选：C．

过点C作CG⊥AB延长线于点G，交EF于点N，根据题意结合坡度的定义得出C到AB 的距离，进而利用锐角三角函数关系得出AB的长．

此题主要考查了解直角三角形的应用以及坡度的定义，正确得出C到AB的距离是解题关键．

10.【答案】B

【解析】解：{1

3

(2y−3)>−3①12y−a≤3②

，

由①得y>−3，

由②得y≤3+a

12

，

∴不等式组的解集为：−3

12

，

∵关于y的不等式组解：{1

3

(2y−3)>−3①

12y−a≤3②

，恰有3个整数解，

∴0≤3+a

12

<1，∴−3≤a<9，

解分式方程2x−1

x−2−a−1

2−x

=−1，得x=4−a

3

，

∵关于x的分式方程2x−1

x−2−a−1

2−x

=−1有非负整数解，则4−a

3

≥0且4−a

3

≠2，

∴a≤4且a≠−2，

∴−3≤a<4且a≠−2，

∴满足条件的整数a为1，4，

∴所有整数a的和=1+4=5，

故选：B．

解出分式方程，根据题意确定a的范围，解不等式组，根据题意确定a的范围，根据分式不为0的条件得到a≠−2，根据题意计算即可．

本题考查的是分式方程的解法、一元一次不等式组的解法，掌握解分式方程、一元一次不等式组的一般步骤是解题的关键．

11.【答案】C

【解析】解：由图象可得，

A、B两地之间的距离为为20×2÷(5

3+5−3

3+5

)=160(千米)，故选项A正确；

乙车的速度为：160×5

3+5

÷5=20(千米/时)，故选项B正确；

甲车的速度为：160×3

3+5÷5=12(千米/时)，当甲、乙车相距8千米时，t=160−8

20+12

=19

4

ℎ

或t=160+8

20+12=21

4

ℎ，故选项C错误；

a表示甲到达中点C的时间，a=1

2

×160

12

=20

3

ℎ，故选项D正确；

故选：C．

根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．

本题考查一次函数的应用，根据图象上的点的坐标的实际意义得到甲乙两车的速度与距离之间的关系是解题的关键．

12.【答案】B

【解析】

解：过点C作CE⊥x轴于点E，

∵四边形ABCO是矩形，

∴∠AOC=∠BCO=90°，

∴∠1+∠COE=90°，

∵CE⊥x轴，

∴∠2+∠COE=90°，CE//x轴，

∴∠1=∠2=∠3，

∵CD=3BD，S△OBD=3，

∴S△OBC=3S△OBD=9，

设BD=a，则CD=3a，

∵sin∠1=3

5

，

∴sin∠2=sin∠3=3

5

，

∴CD

OD =3

5

，

∴OD=5a，

∴OC=4a，

S△OBC=1

2

×3a×4a=9，

∴a=√6

2

，

∴OC=2√6，

∵sin∠2=3

5

，

∴OE

OC =3

5

，

∴OE=6√6

5

，

∴CE=8√6

5

，

C(6√6

5

,8√6)，

∴k=6√6

5×8√6

5

=288

25

，

故选：B．

过点C作CE⊥x轴于点E，由题意可知∠1=∠2=∠3，由CD=3BD，S△OBD=3可知S△OCD=9，设BD=a，则CD=3a，利用三角函数求得OD=5a，

利用S△OBC=9，求得a的值，在△OCE中利用三角函数求得OE和CE的长，从而求得点C的坐标，即可求得k的值．

本题考查了矩形的性质，三角函数，反比例函数k的几何意义等知识的综合运用，求出点C的坐标，是解决本题的关键．

13.【答案】8.535×107

【解析】解：85350000=8.535×107．

故答案为：8.535×107．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14.【答案】0

【解析】解：原式=3−3

=0．

故答案为：0．

直接利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

15.【答案】6√3−8

3

π

【解析】解：∵∠BAE=30°，AE=AD=4，

∴BE=1

2AE=2，AB=√3

2

AE=2√3，∠DAE=60°，

∴S

阴影=S

矩形ABCD

−S

扇形AED

−S△ABE=4×2√3−60π×42

360

−1

2

×2√3×2=6√3−8

3

π，

故答案为6√3−8

3

π.

根据S阴影=S矩形ABCD−S扇形AED−S△ABE求解即可．

本题考查了矩形的性质、扇形的面积公式和直角三角形的性质等知识点，能求出AB长和∠DAE的度数是解此题的关键．

16.【答案】3

16

【解析】解：画树状图如下：

由树状图知，共有16种等可能结果，其中一次函数y=mx+n不经过第三象限的结果数为3，

∴一次函数y=mx+n不经过第三象限的概率为3

16

，

故答案为：3

16

．

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数y =mx +n 不经过第三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．

17.【答案】9

5

【解析】解：如图，作BH ⊥AC 于H ， 则∠AHB =∠BHC =90°， ∵tan∠BAC =

BH

AH =3

4

，

设BH =3x ，则AH =4x ， ∴AB =5x =6， ∴x =6

5，

∴AH =

245

，BH =185

，

∴CH =6

5，

在△BDH 与△BDE 中， {∠BDH =∠BDE

∠BHD =∠BED =90°CD =CD

， ∴△BDH≌△BDE(AAS)， ∴BH =BE =185

，

∴AE =6−

185=

125

，

∵tan∠BAC =DE

AE =3

4， ∴DE =9

5， 故答案为：95．

如图，作BH ⊥AC 于H ，求得∠AHB =∠BHC =90°，设BH =3x ，则AH =4x ，根据勾股定理得到AB =5x =6，求得AH =24

5

，BH =18

5

，CH =6

5，根据全等三角形的性质得到BH =BE =

185

，根据三角函数的定义即可得到结论．

本题考查了翻折变换(折叠问题)，全等三角形的判定和性质，三角函数的定义，正确的

作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．

18.【答案】363

【解析】解：设购买A 款礼品x 个，购买B 款礼品y 个，购买C 款礼品z 个， 则谭老师购买礼品的费用：8x +6y +8(1+50%)z =8x +6y +12z ， 杨老师购买礼品的费用：8x +(6+4)y +8z =8x +10y +8z ， 肖老师购买礼品的费用：(8x +6y +8z)×50%=4x +3y +4z ，

由题意可得{(8x +10y +8z)−(8x +6y +12z)=20

(8x +10y +8z)+(8x +6y +12z)+(4x +3y +4z)=2535，

∴{

y −z =5

20x +43z =2440

，

∵0

， ∴每人买礼物36+45+40=121个， ∴三人共买礼物121×3=363个， 故答案为363．

设购买A 款礼品x 个，购买B 款礼品y 个，购买C 款礼品z 个，分别求出每个人买礼物的费用，再由题意列方程{(8x +10y +8z)−(8x +6y +12z)=20

(8x +10y +8z)+(8x +6y +12z)+(4x +3y +4z)=2535，

再由x 、y 、z 的取值范围求解即可．

本题考查三元一次方程组的应用，理解题意，能够根据条件列出方程组，并能求解方程组是解题的关键．

19.【答案】解：(1)原式=x 2−4y 2+4x 2−4xy +y 2

=5x 2−4xy −3y 2； (2)原式=8−(a+1)(a−1)a+1

⋅

a(a+1)

(a−3)2

=9−a 2a+1

⋅a(a+1)

(a−3)2

=

−(a+3)(a−3)a+1⋅a(a+1)

(a−3)2

=−a(a+3)a−3

=a2+3a

3−a

．

【解析】(1)先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可；

(2)先算括号内的加减，再把除法变成乘法，最后算乘法即可．

本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．

20.【答案】解：(1)∵BD平分∠ABC交AC于点D，

∴∠ABD=∠CBD=1

2

∠ABC，

∵AE//BD，

∴∠E=∠CBD，∠BAE=∠ABD，

∴∠E=∠BAE，

∴BE=AB，

∵AB=AC，

∴BE=AC；

(2)∵BD平分∠ABC交AC于点D，

∴∠ABD=∠CBD，

∵BD⊥AC，

∴∠ADB=∠CDB=90°，

在△ABD与△CBD中，

{∠ABD=∠CBD BD=BD

∠ADB=∠CDB

，

∴△ABD≌△CBD(ASA)，

∴AB=BC，AD=CD=1，

∵AC=AB，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠C=60°，

∵AE//BD，

∴∠EAC=∠BDC=90°，

∴AE=√CE2−AC2=√42−22=2√3．

【解析】(1)根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可；

(2)根据角平分线定义得到∠ABD=∠CBD，根据全等三角形的性质得到AB=BC，AD= CD=1，推出△ABC是等边三角形，根据勾股定理即可得到结论．

此题考查等腰三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，关键是根据角平分线的定义和勾股定理解答．

21.【答案】108 7 8.5

【解析】解：(1)扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是：360°×(1−15%−5%−5%−20%−25%)=108°，

a=7，

20×(25%+20%)=9，

则乙组第10个数据和第11个数据是8，9，

故b=(8+9)÷2=8.5．

故答案为：108，7，8.5；

(2)乙设计院的桥梁安全性更高，

因为乙设计院的桥梁抗倾覆系数的平均数、中位数、众数均高于甲设计院．

(3)4

×80+15%×120=16+18=34，

20

故2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数34．

(1)根据扇形统计图中的数据可以计算出扇形统计图中D组数据所对应的圆心角，再根据题目中给出的数据得到a、b的值；

(2)根据题目中的数据，可以判断出甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，然后说出一条理由即可，注意理由的答案不唯一，只要合理即可；

(3)根据题目中的数据可以计算出2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列四个数中，最小的是() A. −2 B. 0 C. |−1| D. −(−2) 2.下列计算中正确的是() A. a5−a2=a3 B. |a+b|=|a|+|b| C. (−3a2)⋅2a3=−6a6 D. a2m=(−a m)2(其中m为正整数) 3.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的俯视图是() A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点A′(2,−2)可以由点A(−2,3)通过两次平移得到，则正确的是() A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 5.下列调查中，适合用普查的是() A. 了解我省初中学生的家庭作业时间 B. 了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C. 华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D. 了解某市居民对废电池的处理情况 6.下列说法正确的是() A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE//BC，则△ADE是△ABC放大 后的图形

B. 两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方 7.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形， 第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为() A. 73 B. 81 C. 91 D. 109 8.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A=20°，则∠B 的度数为() A. 70° B. 90° C. 40° D. 60° 9.如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼 顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4.大楼AB的高度约为() (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) A. 32米 B. 35米 C. 36米 D. 40米 10.若关于x的不等式组{x−m<0 9−2x≤1的整数解共4个，则m的取值范围是() A. 7

2019-2020学年人教新版重庆八中九年级第二学期(3月份)定时练习数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级第二学期（3月份）定时练习数学试卷一、选择题 1．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 2．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（） A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（） A．6B．8C．10D．12 4．如图，在?ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，若∠FBE＝40°，则∠DFE＝（） A．35°B．40°C．50°D．30° 5．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于 E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（）

A．10B．12C．16D．18 6．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF ＝60°，则CF的长是（） A．B．C．﹣1D． 二.填空题 7．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF （点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF＝． 8．如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△BGC＝． 9．已知矩形ABCD的两对角线交于点O，该矩形的周长为24，△AOD与△AOB的周长之差为2，则矩形ABCD的面积为． 10．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．

2020-2021学年重庆八中八年级(上)期中数学试卷(含解析)

2020-2021学年重庆八中八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．|﹣3|的值等于（） A．3B．﹣3C．±3D． 2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．我B．爱C．中D．国 3．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 5．若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为（） A．1B．﹣1C．±1D．2 6．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．” 大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（） A．B． C．D． 7．点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝x﹣3上，且x1＞x2，则y1与y2的关系是（）A．y1≥y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2 8．按如图所示的运算程序，若输入的x的值为﹣5，则输出的y值为（）

A．16B．﹣14C．D．﹣5 9．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，其直角顶点A落在x轴上，点B落在y轴上，点C落在第一象限内，已知点A（3，0），点B（0，2），连接OC，则线段OC的长度为（） A．4B．3C．6D． 10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下说法正确的是． ①若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形； ②若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形； ③若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形； ④若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形． 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．二次根式有意义，则x的取值范围是． 12．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝mx（m≠0）交于点P，则关于x、y的二元一次方程组的解为． 13．如图，在△ABC中，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥AC交BC于点E，连接

重庆八中2021 2021学年度(上)期末九年级数学试题(含答案)

重庆八中2021 2021学年度（上）期末九年级数学试题（含答案）重庆八中2021-2021学年度（上）期末九年级数学试题（含答案） 重庆市第八中学2022-2022学年（一）期末考试三年级 数学试题 （整卷共有五个主要问题，满分150分，考试时间120分钟） 2021年1月 注：1。问题的答案应该写在答题纸上，而不是直接写在试卷上 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． bb4ac？B2参考公式：抛物线y？斧头？bx？C（a？0）的顶点坐标为（？，），对称 轴公式为x 2a2a4a2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d 四个答案中只有一个是正确的。请在答题纸上用黑色标出相应问题的正确答案。。。。 1.下列数字中最小的是（） a．?5b．?1c．0d．12．下列图形中是轴对称图形的是（） 23.计算出的2XY正确结果为（） 3a．6xyb．8xyc．8xyd．8xy4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的 是（）a．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查b．对渝北区市民观看电影《芳华》 情况的调查 c、重庆市第八中学311名男生宿舍学期末体育考试成绩调查D.江北区市民对江北区 创建“全国文明城市”认识的调查5。据估计是31？2的值应为（） a．2和3之间b．3和4之间c．4和5之间d．5和6之间6．若a?2，b??，则代数 式2a?8b?1的值为（）a．5b．3c．1d．?1 如果632614X有意义，那么x需要满足的条件是（） 3x?6a．x?2b．x?2c．x?2d．x?2 8.如果？abc～？Def，两个三角形的相应中线的比率是4:3，那么它们的面积比率是（）a.4:3b。8点6分。16:9d。12:9

2022-2023学年重庆八中九年级(上)第二次月考数学试卷

2022-2023学年重庆八中九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 2．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（） A．ab B．ab2C．a2b D．a2b2 3．下列调查中，最适合全面调查的是（） A．对某品牌电池的使用寿命的调查 B．对我国公民的环保意识的调查 C．对全市八年级中学生课外阅读时间的调查 D．疫情期间，对进入重庆园博园的游客的“渝康码”的调查 4．在实数、、、2π、0中无理数的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 5．下列条件中能够确定一个圆的是（） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知三个点 D．过一个三角形的三个顶点

6．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（） A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．3cm，5cm，9cm，15cm D．1cm，3cm，4cm，8cm 7．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝6，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值可以是（） A．3.1B．4.2C．5.3D．6.4 8．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则tan∠BAD的值为（） A．B．C．D． 9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为（） A．4B．8C．4D．4 10．如图，已知点E，点F为正方形ABCD内两点，C，E，F三点共线且满足∠BEC＝∠CFD＝90°，连接DE并延长交BC于点G，若EG平分∠BEC，AB＝，则DE的长为（）

2021年重庆中考18题不定方程与线段问题综合专题(八中试题集)

2021年重庆年中考18题不定方程与线段问题综合专题（八中试题集）1（八中2020级初三下定时训练九））如图，有一直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，CD ⊥AB于点D．F，G分别是线段AD，BD上的点，H，I分别是线段AC，BC上的点，沿HF，GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处，当FG＝EG时，FD的长是． 2（八中2020级初三下定时训练五）如图，在矩形ABCD中，BC＝3CD＝6，点P是AD的中点，点E在BC 上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则PN＝．

3（八中2020级初三下定时训练八）一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为．（结果保留根号） 4（八中2021级初三上第一次月考模拟）重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味、绿豆味重阳糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有A、B、C的成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是元．

2020-2021学年重庆八中八年级(上)入学数学试卷-解析版

2020-2021学年重庆八中八年级（上）入学数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共36.0分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若式子2 √x?1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A. x >1 B. x >?1 C. x ≥1 D. x ≥?1 3. 下列各式中，运算正确的是( ) A. √(?2)2=?2 B. √2+√8=√10 C. √2×√8=4 D. 2?√2=√2 4. 在实数3.14，√273，1．6? ，π 3，√2，11 7，√2，中无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( ) A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相同 D. 在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度 6. 某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初 中生的体重进行统计．以下说法正确的是( ) A. 30000名初中生是总体 B. 500名初中生是总体的一个样本 C. 500名初中生是样本容量 D. 每名初中生的体重是个体 7. 下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是( )

A. B. C. D. 8.如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD 的周长和△ACD的周长差为() A. 6 B. 3 C. 2 D. 不确定 9.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() A. BD=CD B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA 二、填空题（本大题共11小题，共44.0分） 10.下列语句及写成式子不正确的是______． A.9是81的算术平方根，即√81=±9； B.a2的平方根是±√a； C.1的立方根是±1； D.与数轴上的点一一对应的是实数． 11.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用 科学记数法表示为______． 12.已知2x=3，2y=5，则22x+y?1=______． 13.如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是______． 14.如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这 条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为______．

2020-2021学年重庆八中九年级(上)定时练习数学试卷(十三)(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷 （十三） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.在下列实数中，是无理数的为() B. √8 C. 1.01001 D. 2 A. 1 6 2.计算2x⋅4x2的结果是() A. 6x3 B. 8x C. 8x3 D. 2x3 3.下面四个立体图形，从正面、左面、上面看都不可能看到长方形的是() A. B. C. D. 4.若多项式2x2−3y的值为2，则多项式6x2−9y−10的值为() A. 4 B. −6 C. −8 D. −4 5.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接 BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD的度数() A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 6.以下命题为假命题的是() A. 对顶角相等 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 同角的余角相等 D. 两直线平行，内错角相等 7.估计√6÷√2+√6×√2的值应在() A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8.下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是() A. 3：4：4：3 B. 2：2：3：3 C. 4：3：2：1 D. 4：3：4：3 9.数学社小组的同学一起去测量校门口一颗垂直于地面的大树AB的高度，如图，他 们测得大树前斜坡DE的坡度i=1：2.4，一名学生站在斜坡底处，测得大树顶端A 的仰角为36.5°，斜坡DE长为4.16米，树脚B离坡顶E的距离为2米，这名学生的

身高CD为1.6米，则大树高度AB大约为(精确到0.1米，参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75)() A. 3.5米 B. 2.9米 C. 4.4米 D. 7.8米 10.如果关于x的分式方程2x−1 x−2−a−1 2−x =−1有非负整数解，且关于y的不等式组 {1 3 (2y−3)>−3 12y−a≤3 恰有3个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为() A. 6 B. 5 C. 0 D. −3 11.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所 走路程的比为3：5，甲、乙两车离AB中点C的路程y(千米)与甲车出发时间t(时)的关系图象如图所示，则下列说法错误的是() A. A、B两地之间的距离为160千米 B. 乙车的速度为20千米/时 C. 当甲、乙车相距8千米时，甲行走了9 4ℎ或21 4 ℎ D. a的值为20 3 12.在矩形OABC中，顶点C在第一象限且在反比例函数y=k x (k≠0)上，BC与y轴 交于点D，且CD=3BD.AO与x轴负半轴的夹角的正弦值为3 5 ，连接OB，S△OBD=3，则k的值为()

2020-2021学年重庆八中九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 (解析版)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考模拟数学试卷一、选择题（共12小题）. 1．sin45°的值是（） A．B．C．D．1 2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos A等于（） A．B．C．D． 4．下列命题中，是真命题的是（） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是菱形 5．估计的值应在（）之间． A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4 6．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（） A．﹣8B．﹣2C．0D．6 7．按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（） A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°

C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30° 8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（） A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝0 9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（） A．3B．4C．6D．9 10．如图，为了测量旗杆AB的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD，测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE＝50.2°，然后他沿着坡度为i＝的斜坡CF走了20米到达点F，再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B．则旗杆AB的高度约为（）米．（参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．

2020-2021学年重庆市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年重庆市江北区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题4分）. 1．﹣2021的相反数是（） A．﹣2021B．﹣C．D．2021 2．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线 C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 3．下列事件中，必然事件的是（） A．“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分 B．抛掷一枚骰子，朝上的点数为6 C．单项式加上单项式，和为多项式 D．画一个三角形，其内角和为180° 4．将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（） A．y＝（x﹣1）2+2B．y＝（x+1）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣2 5．如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定的规律组成的，其中第①个图形一共有7个实心圆点，第②个图形一共有10个实心圆点，第③个图形一共有14个实心圆点，…，按此规律排列下去，第5个图形中实心圆点的个数为（） A．19B．20C．25D．32 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝45°，BC＝8，则⊙O的半径为（）

A．4B．4C．8D．8 7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：BE＝2：1，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（） A．2B．6C．8．D．9 8．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．若关于x的方程5☆x＝6﹣4x，则代数式3﹣2x+10x2的值为（） A．﹣11B．10C．11D．17 9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0．则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（） A．y＝﹣2x+3B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣D．y＝x2+ 10．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤5．且关于y的分式方程2﹣＝有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（） A．12B．13C．15D．16 11．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE，若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则点B′到BC的距离为（）

2019-2020学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年重庆八中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．﹣2020的绝对值是（） A．2020B．﹣2020C．﹣D． 2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（） A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形 3．下列运算正确的是（） A．﹣4﹣3＝﹣1B．5×（﹣）2＝﹣ C．x2•x4＝x8D．+＝3 4．下列命题正确的是（） A．有意义的x取值范围是x＞1． B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大． C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45′． D．布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为 5．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（） A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）6．如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所作，则说明∠CAD＝∠BAD的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A＝134°，则∠BEC的大小为（）

A．23°B．28°C．62°D．67° 8．按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（） A．1B．2C．3D．4 9．如图所示，已知AC为⊙O的直径，直线PA为圆的一条切线，在圆周上有一点B，且使得BC＝OC，连接AB，则∠BAP的大小为（） A．30°B．50°C．60°D．70° 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（） A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1）

2019-2020学年人教新版重庆八中八年级第二学期定时练习第一次数学试卷 解析版

2019-2020学年八年级第二学期定时练习数学试卷 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（） A．6ab＝2a•3b B．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10 C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 D．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x 2．如果b﹣a＝4，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（） A．﹣28B．﹣11C．28D．11 3．在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 4．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（） A．扩大3倍B．扩大6倍 C．缩小为原来的D．不变 5．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（） A．2B．1C．±1D． 6．不论a为何实数，代数式a2﹣4a+5的值一定是（） A．正数B．负数C．零D．不能确定 7．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，已知∠A＝70°，则∠EDF＝（） A．50°B．55°C．60°D．40° 8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y＝x（k，b是常数，且kb≠0）的大致图象不正确的是（）

A．B． C．D． 9．已知abc≠0，且＝＝＝k，则k的值为（） A．2B．﹣1C．2 或﹣1D．3 10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（） A．x B．y C．D． 二、填空题 11．分式有意义的条件是． 12．已知3x﹣y﹣2z＝0，2x+y﹣8z＝0，则＝． 13．已知m＞n＞0，分式的分子分母都加上1得到分式，则分式．（填“＜、＞或＝”） 14．已知A、B两点的坐标分别为（0，3），（2，0），以线段AB为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP和△ABC的面积相等，则a＝． 15．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小明觉得自己速度太慢便提速至原速的倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B 端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系

2020-2021学年重庆市巴南区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆市巴南区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.在△ABC中，AB=AC，若∠B=72°，则∠A=() A. 72° B. 45° C. 36° D. 30° 3.已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x−1， 若这两个三角形全等，则x的值是() A. 3 B. 5 C. −3 D. −5 4.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为() A. 7 B. 9 C. 9或12 D. 12 5.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事 的方法是() A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 6.下列说法错误的是() A. 三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B. 三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C. 三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部 7.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是 边AB、BC、CA上的点，DE与EF相交于点G，BD=BC， BE=CF，若∠A=40°，则∠DGF的度数为() A. 40° B. 60°

C. 70° D. 110° 8.若一个正多边形的内角和等于720°，则这个正多边形的边数是() A. 五边 B. 六边 C. 七边 D. 八边 9.若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为() A. 36 B. 18 C. 9 D. 3 10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，腰上的高BE=4.8，则底边上的 中线AD的长为() A. 3.6 B. 4 C. 4.2 D. 4.5 11.如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交 AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1， 则∠C等于() A. 28° B. 25° C. 22.5° D. 20° 12.如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为() A. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=270° B. ∠B+∠C−∠D+∠E+∠F=270° C. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° D. ∠B+∠C−∠D+∠E+CF=360° 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.若点P(2,3)关于y轴的对称点是点P′(a+1,3)，则a=______ ． 14.若等腰三角形的腰长为20，底边为x，则底边x的取值范围为______ ．

重庆八中宏帆初级中学校2022-2023学年九年级上学期(9月4日)数学定时练习

重庆八中宏帆初级中学校2022-2023学年九年级上学期（9月4日）数学定时练习 一、单选题 1. 下列四个数中，最小的数为（） A．0 B．C．D． 2. 下列聊天表情图是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3. 下列是关于x的一元二次方程的是（） A．B．C．D． 4. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且AB：DE＝3：2，则△ABC的面积与△DEF面积之比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．9：5 5. 把a3-4a分解因式正确的是 A．a（a2-4）B．a（a-2）2 C．a（a+2）（a-2）D．a（a+4）（a-4）． 6. 以下说法不正确的是（） A．平行四边形是抽对称图形B．矩形对角线相等 C．正方形对角线互相垂直平分D．菱形四条边相等

7. 甲、乙两车沿相同路线从A地向B地行进，两地相距10千米，如图所示的是甲、乙两车离A地的距离y随时间x变化的图象，则下列结论错误的是 （） A．甲的速度为1千米/分钟B．甲比乙先到B地 C．乙比甲晚4分钟出发D．乙的速度为2.5千米/分钟 8. 如图，小明间学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF高地面的高度 ，，则树高AB长（） A．6.6m B．36m C．20.6m D．21.6m 9. 如图，点A是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数 的图象于点B，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，则平行四边形的面积为（） A．2.5 B．3 C．5 D．6

重庆八中2020级九下定时练习数学试题三答案

重庆八中2020级九下定时练习数学试题三答案 重庆八中初2020级数学定时练习三参考答案 一、选择题（4分?12） 1—5BDDBAD 6—10DCCAA 11—12CC 12．分析：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠①二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当0a >时，抛物线向上开口；当0a <时，抛物线向下开口；||a 还可以决定开口大小，||a 越大开口就越小．②一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置．当a 与b 同号时（即0)ab >，对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即0)ab <，对称轴在y 轴右．（简称：左同右异） ③常数项c 决定抛物线与y 轴交点．抛物线与y 轴交于(0,)c ． 解：①Q 抛物线开口向上， 0a ∴>， Q 抛物线对称轴在y 轴的右侧， 0b ∴<， Q 抛物线与y 轴的交点在x 轴上方， 0c ∴>， 0abc ∴<，所以①正确； ②Q 图象与x 轴交于两点1(x ，0)，(2,0)，其中101x <<，∴2021 222b a ++<-<， 3 122b a ∴<-<，当3 22b a -<时，3b a >-， Q 当2x =时，420y a b c =++=， 1 22b a c ∴=--， 1

232a c a ∴-->-， 20a c ∴->，故②正确；③当1 2x =时，y 的值为11 42a b c ++，给1 1 42a b c ++乘以4，即可化为24a b c ++， Q 抛物线的对称轴在3 122b a <-<， 12x ∴=关于对称轴对称点的横坐标在32和52 之间，由图象可知在 32和2之间y 为负值，2和52之间y 为正值，24a b c ∴++与0的关系不能确定， 故③错误；④12b a ->Q ，20a b ∴+<， 2(2)0a b ∴+>， 22440a b ab ++>， 2244a b ab +>-， 0a >Q ，0b <， 0ab ∴<，∴22 44a b ab +<-，即44a b b a +<-，故④正确． 故选：C ． 二、填空题填空题（4分?6） 13. 42≠≥x x 且 14. )4)(4(-+y y x 15. )3,4(- 16. 3

重庆一中初2021级2019-2020学年上期八年级开学定时练习数学试题(Word版,无答案)

重庆一中初2021级2019-2020学年上期八年级开学定时练习数学试题（Word版，无答案） 重庆一中初2021 级19—20 学年度上期开学定时练习 数学试题 （满分:150 分;考试时间:120 分钟） 一、选择题:（本大题共6 个小题,每小题6 分,共36 分）在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入下面的表格 内. 题号123456 答案 1.下列事件为必然事件的是（▲） A．小王参加本次数学考试,成绩是150分 B．某射击运动员射靶一次,正中靶心 C．打开电视机,CCTV 第一套节目正在播放新闻 D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 2.如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 的度数为（▲） A．180°B．240°C．270°D．360° 3.如图，△ABC 的角平分线BO、CO 交于点O，过点O 作DE∥BC，若△ABC 的周长为19， BC 为5，则△ADE 的周长为（▲） A．5 B．19 C．14 D．24 4.一个等腰三角形的三边长分别为2x -1、x +1、3x - 2 ，该等腰三角形的周长是（▲） A．10 或4 B．10 或7 C．4 或7 D．10 或4 或7 2 题图 3 题图 5 题图 5.如图，△ABC 中，∠BAC = 90°，AB = 6，BC = 10，BD 是∠ABC 的平分线．若P、Q 分别 是BD 和AB 上的动点，则PA＋PQ 的最小值是（▲） A．12 5B．4 C． 24 5 D．5 6..小军连续进行了六次射击,已知第三、第四次的平均环数比前两次的平均环数少2 环,比后 两次的平均环数多2 环,如果后三次的平均环数比前三次的平均环数少3 环,那么第三次比第四次多（▲）环. A.1 B. 2 C. 3 D. 4

2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级(上)第二次定时练习数学试卷 (解析版)

2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）第二次定 时练习数学试卷 一、选择题 1．（4分）下列四个数中，比﹣2小的数是（） A．0B．1C．2D．﹣3 2．（4分）截止到8月21日，全球新冠肺炎确诊人数约为2253万，其中数据2253用科学记数法表示为（） A．2.253×102B．2.253×103C．22.53×102D．22.53×103 3．（4分）函数中自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x≠1D．x≠0 4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是（） A．20°B．30°C．40°D．45° 5．（4分）下列计算正确的是（） A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣＝6．（4分）将若干个小菱形按如图的规律排列：第1个图形有4个小菱形，第2个图形有7个小菱形，第3个图形有10个小菱形，…，则第8个图形有（）个小菱形． A．24B．25C．26D．27 7．（4分）如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（）

A．60°B．64°C．66°D．68° 8．（4分）已知x+y＝，xy＝，则x2y+xy2的值为（） A．2B．9C．3D．6 9．（4分）下列命题正确的是（） A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是菱形 10．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A，B，交y轴于点C．若点A 坐标为（﹣4，0），对称轴为直线x＝﹣1，则下列结论错误的是（） A．二次函数的最大值为a﹣b+c B．a+b+c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．2a+b＝0 11．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜﹣4，且关于y的分 式方程﹣＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣2B．2C．3D．6 12．（4分）如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿

重庆八中2019-2020学年八年级(上)定时练习数学试卷(十) 含解析

2019-2020学年八年级（上）定时练习数学试卷（十）一．选择题（共12小题） 1．把不等式2﹣x＜1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 2．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13 3．下列命题是假命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等 C．直角三角形两锐角互余 D．若a+b＜0，那么a＜0，b＜0 4．已知a＜b，下列不等式中正确的是（） A．B．a﹣3＜b﹣3 C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b 5．已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞3 C．x≥2且x≠3 D．x＞2 6．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）A．﹣8 B．﹣9 C．8 D．9 8．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞5 9．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（） A．5组B．4组C．3组D．2组 10．如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（） A．（7，3）B．（4，5）C．（7，4）D．（3，4） 11．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（） A．B．C．D． 12．已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣2）＞0的解，且x＝2不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．1＜a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2 二．填空题（共6小题） 13．已知a＝﹣2，b＝5﹣，则a b（填“＜”或“＞”）． 14．不等式3x﹣6≤2（x﹣1）的正整数解的和为．

2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中九年级(上)期末数学试卷Word版含解析

2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（上）期末数 学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）﹣2021的绝对值是（ ） A ．﹣2021 B ．−1 2021 C ．2021 D ． 1 2021 2．（4分）下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（4分）已知点P （a ，b ）在第三象限，且点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（﹣3，4） B ．（﹣3，﹣4） C ．（﹣4，﹣3） D ．（﹣3，﹣3）或（﹣4，﹣4） 4．（4分）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 23 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则下列方程组中正确的是（ ） A ．{1 2x +y =50 y +2 3x =50 B ．{x +1 2y =50y +x =50 C ．{x +1 2y =5023 y +x =50 D ．{x +1 2y =50y +2 3x =50 5．（4分）下列命题中是真命题的是（ ） A ．绝对值等于它本身的数是0和1

B ．等弦所对的圆周角相等 C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 6．（4分）如果方程x 2﹣x ﹣2＝0的两个根为α，β，那么α2+β﹣2αβ的值为（ ） A ．7 B ．6 C ．﹣2 D ．0 7．（4分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠CAB ＝30°，∠ACB ＝105°，CD ⊥AB 于点D 且CD ＝2√2，则⊙O 的半径为（ ） A ．2√2 B ．4 C ．4√2 D ．4√3 8．（4分）如图，线段BC 的两端点的坐标为B （4，6），C （7，3），以点A （1，0）为位似中心，将线段BC 缩小为原来的1 3后得到线段DE ，则端点D 的坐标为（ ） A ．（3，1） B ．（4 3，2） C ．（2，2） D ．(7 3 ，1) 9．（4分）北碚区政府计划在缙云山半山腰建立一个基站AB ，其设计图如图所示，BF ，ED 与地面平行，CD 的坡度为i ＝1：0.75，EF 的坡角为45°，小王想利用所学知识测量基站顶部A 到地面的距离，若BF ＝ED ，CD ＝15米，EF ＝3√2米，小王在山脚C 点处测得基站底部B 的仰角为37°，在F 点处测得基站顶部A 的仰角为60°，则基站顶部A 到地面的距离为（ ）（精确到0.1米，参考数据：√3≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）