推荐学习K12cgtAAA2019年高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第1讲 重力 弹力 摩擦力学

第1讲重力弹力摩擦力

微知识1 力

1．力的概念：力是物体对物体的作用。

2．力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3．力的性质

(1)力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的。

(2)力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。

4．力的表示方法

(1)力的图示。

(2)力的示意图。

微知识2 重力

1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下的。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

微知识3 弹力

1．弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生的条件

①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与物体形变的方向相反。

2．胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m，x是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。

微知识4 摩擦力

滑动摩擦力和静摩擦力的对比

滑动摩擦力大小的计算公式f＝μN中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)

1．重力的方向一定指向地心。(×)

2．物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。(√)

3．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。(×)

4．运动的物体也可以受到静摩擦力作用。(√)

5．两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。(√)

6．物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。(×)

二、对点微练

1．(重力和重心)如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是( )

A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B．重力的方向总是垂直向下的

C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关

D．力是使物体运动的原因

解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。

答案 A

2.(对弹力的理解)(多选)如图所示，倾角为30°，重为80 N的斜面体静止在水平面上。一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )

A．斜面体有向左运动的趋势

B．地面对斜面体的支持力为82 N

C．小球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下

D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上

解析杆、球、斜面体均静止，可以看成整体，用整体法研究，相对于地面没有向左运动的趋势。由二力平衡可知，地面对斜面体的支持力等于整体的重力82 N，故A项错误、B项正确；小球保持静止状态，处于平衡状态，合力为零；再对小球受力分析知，其受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故弹力为2 N，竖直向上；根据牛顿第三定律，球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下，故C项正确、D项错误。

答案BC

3．(胡克定律)(多选)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则( )

A ．b 弹簧的伸长量也为L

B ．b 弹簧的伸长量为

k 1L k 2

C ．P 端向右移动的距离为2L

D ．P 端向右移动的距离为⎝

⎛

⎭

⎪⎫1＋k 1k 2L

解析 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，两弹簧中的弹力大小相等，

k 1L ＝k 2x ，解得b 弹簧的伸长量为x ＝k 1L

k 2

，选项A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离为L ＋

x ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫1＋k 1k 2L ，C 项错误，D 项正确。 答案 BD

4．(对摩擦力的理解)(多选)如图所示，物块M 在静止的传送带上以速度v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v ，则传送带启动后( )

A ．M 静止在传送带上

B ．M 可能沿斜面向上运动

C ．M 受到的摩擦力不变

D ．M 下滑的速度不变

解析 由M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对M 受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，C 、D 项正确。 答案 CD

见学生用书P018

微考点 1 弹力的分析和计算

核|心|微|讲

1．弹力有无的判断

(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断。

(2)“假设法”或“撤离法”：在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合。还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原状态。如图中绳“1”对小球必无弹力，否则小球不能静止在此位置。

(3)“状态法”：根据研究对象的运动状态受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态。如图中车匀加速向右运动，A必然受车厢壁的弹力才能随车向右加速运动。

2．五种常见模型中弹力的方向

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

典|例|微|探

【例1】如图所示，完全相同、质量均为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，系统处于静止状态时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩( )

A.mg k

tan θ

B.2mg

k

tan θ

C.mg k tan θ2

D.

2mg k tan θ2

【解题导思】

(1)能否通过A 球的平衡求弹簧的弹力大小？ 答：能，由平衡条件可知F 弹＝mg tan θ2。

(2)结合胡克定律求弹簧的压缩量Δx 。 答：Δx ＝

F 弹

k

。 解析 以A 球为对象，其受力如图所示，所以F 弹＝mg tan θ2，则Δx ＝F 弹k ＝mg k tan θ

2，C 项正

确。 答案 C

题|组|微|练

1．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a ，与斜面的接触点为b 。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( )

A ．球在a 、b 两点处一定都受到支持力

B ．球在a 点处一定受到支持力，在b 点处一定不受支持力

C ．球在a 点处一定受到支持力，在b 点处不一定受到支持力

D ．球在a 点处不一定受到支持力，在b 点处也不一定受到支持力

解析 若球与车一起水平匀速运动，则球在b 处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在a 处的支持力可能为零，D 项正确。

答案 D

2.如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，用一个劲度系数为k 的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A 直到B 刚好离开地面，则这一过程A 上升的高度为( )

A.mg k

B.2mg k

C.3mg k

D.4mg k

解析 系统最初静止时，以木块A 为研究对象得弹簧的压缩量x 1＝mg k

。B 刚好离开地面时，

以木块B 为研究对象得弹簧的伸长量x 2＝mg k

。A 上升的高度h ＝x 1＋x 2＝2mg

k

，故B 项正确。

答案 B

微考点 2 静摩擦力的有无及方向判断

核|心|微|讲

静摩擦力有无及方向的三种判断方法

1．假设法

利用假设法判断的思维程序如下：

2．状态法

此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F ＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 3．转换法

利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定。此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向。

典|例|微|探

【例2】 (多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M ，在滑块M 上放置一个质量为m 的物块，M 和m 相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )

A．图甲中物块m受到摩擦力

B．图乙中物块m受到摩擦力

C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力

D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力

【解题导思】

(1)在图甲中，假设M和m的接触面光滑，两者能否保持相对静止一起匀速下滑？

答：能，m在重力和支持力作用下可能做匀速直线运动。

(2)在图乙中，假设M和m的接触面光滑，两者能否保持相对静止一起匀速下滑？

答：不能，若M和m的接触面光滑，m在重力和支持力作用下会产生沿斜面向下的加速度，不能做匀速运动。

解析对图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C项错误；对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D项正确。

答案BD

【解题指南】

1．两个结论

(1)摩擦力的产生以弹力的存在为前提条件。

(2)摩擦力的方向一定沿两物体的接触面，垂直于两物体间的弹力。

2．两点提醒

(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的。

(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力。

题|组|微|练

3．如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力f a≠0，b所受摩擦力f b＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )

A．f a大小不变 B．f a方向改变

C．f b仍然为零 D．f b方向向左

解析右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A项正确，B项错误；而在剪断细绳的瞬间，b右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C、

D项错误。

答案 A

4．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )

A．b对c的摩擦力一定减小

B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C．地面对c的摩擦力方向一定向右

D．地面对c的摩擦力一定减小

解析设a、b的重力分别为G a、G b，若G a＝G b sinθ，b受到c的摩擦力为零；若G a≠G b sinθ，b受到c的摩擦力不为零；若G a

答案BD

微考点 3 摩擦力大小的计算

核|心|微|讲

1．静摩擦力的大小

静摩擦力是被动力，应“势”而生，逆“势”而为，其大小无具体计算公式，只能依据平衡条件或牛顿第二定律间接求解。静摩擦力的大小随“势”而变，介于零和最大静摩擦力之间，即0

(1)公式法：f ＝μN ，式中N 为两物体间的正压力，其大小不一定等于重力；μ为动摩擦因数，与相互接触的物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积大小无关。

(2)状态法：若动摩擦因数μ未知，可利用平衡条件或牛顿第二定律，结合物体的运动状态和其他受力情况间接确定滑动摩擦力的大小。

典|例|微|探

【例3】 如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为( )

A.12

B.32

C.22

D.52 【解题导思】

(1)木板的倾角为30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？如何计算其大小？

答：静摩擦力，用平衡条件计算其大小。

(2)木板的倾角为45°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？如何计算其大小？

答：滑动摩擦力，用滑动摩擦力的公式计算其大小。

解析 当α为30°时，静摩擦力f ＝mg sin30°＝1

2mg ；当α为45°时，滑动摩擦力f ′＝

μN ＝μmg cos45°。由题意知，12mg ＝μmg cos45°，所以μ＝2

2。故选项C 正确。

答案 C

题|组|微|练

5．如图所示，质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板ab 上滑行，长木板放在水平面上一直处于静止状态。若ab 与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P 与长木板ab 间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为( )

A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g

C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg

解析木块P对长木板的滑动摩擦力大小为f＝μ2mg，长木板始终静止，则地面对长木板的静摩擦力大小为f′＝f＝μ2mg。故只有C项正确。

答案 C

6.如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力的大小为( )

A．(F－mg)cosθB．(F－mg)sinθ

C．μ(F－mg)cosθD．μ(F－mg)

解析根据题意，磨石的合力为零，磨石肯定受到垂直于斜壁向下的弹力作用和沿斜壁向下的滑动摩擦力的作用。对磨石受力分析并根据平衡条件可求得，磨石受到的摩擦力f＝(F－mg)cosθ，垂直于斜壁向下的弹力N＝(F－mg)sinθ，根据滑动摩擦力大小的计算公式还可求得f＝μN＝μ(F－mg)sinθ，所以只有选项A正确。

答案 A

微考点 4 摩擦力突变问题

核|心|微|讲

临界条件在摩擦力突变问题中的应用

当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变。摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性。对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点。

1．常见类型

(1)静摩擦力突变为滑动摩擦力。静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势。静摩擦力为零的状态是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值是物体恰好保持相对静止的临界状态。

(2)滑动摩擦力突变为静摩擦力。滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(摩擦力变为零或变为静摩擦力)。

2．解题思路

解决摩擦力的突变问题的关键是找出摩擦力发生突变的临界条件，这也就是突变前后摩擦力的分界点，再利用相应规律分别对突变前后进行分析求解。求解方法一般有两种：

(1)以定理、定律(平衡条件或牛顿运动定律)为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解。

(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求解出研究问题的规律和解。

典|例|微|探

【例4】(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态，实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法正确的是( )

A．可求出空沙桶的重力

B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)

【解题导思】

(1)本题中是由静摩擦力突变为滑动摩擦力吗？何时发生的突变？

答：是，在50 s时发生的突变。

(2)0～50 s时间内力传感器的示数为何变大？

答：0～50 s时间内力传感器的示数等于滑块受到的静摩擦力大小，还等于沙桶和沙的总重力，所以随着加入沙的质量的增加，传感器示数增大。

(3)50 s后力传感器的示数为何不变了？

答：50 s后，摩擦力转为滑动摩擦力，正压力不变，滑动摩擦力不变，与小车的运动状态无关。

解析t＝0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A项对；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，

此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为 3 N 的滑动摩擦力，B、C项对；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s 后小车将加速运动，D项错。

答案ABC

【易错警示】

用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意事项

1．题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

2．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。

题|组|微|练

7．如图甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，取沿斜面向上为正方向，拉力F在如图乙所示的范围内变化。则图丙中物块所受的摩擦力f与时间t的关系可能正确的是( )

解析物块在重力、支持力、摩擦力和拉力F作用下处于平衡状态。设斜面倾角为θ，在

t 1时刻，F ＝0，此时物块所受的摩擦力大小为mg sin θ，方向沿斜面向上，选项A 、C 错误；由于F 随时间线性变化，由平衡条件可知f 也随时间线性变化，选项B 正确，选项D 错误。 答案 B

8．如图甲所示，质量M ＝1 kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m ＝1 kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g 取10 m/s 2

，则下面乙图四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f 随力F 大小变化的是( )

甲

解析 摩擦力f 的最大值为μ2mg ＝4 N ，木板与地面间的摩擦力的最大值为μ1(M ＋m )g ＝2 N 。当F ≤2 N 时，木板和铁块相对地面静止，f ＝F ；当F >2 N ，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a ，根据牛顿第二定律，对整体有F －μ1(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ，对铁块有F －f ＝ma ，可得f ＝F 2

＋1 N ，从此关系式可以看出，当F ＝6 N 时，f 达到最大摩擦力，由此可以得出当F >6 N 时，木板和铁块就不能一起相对地面加速运动，而是分别加速运动，这时不论F 多大，f 均为4 N ，由此知C 项正确。

答案 C

见学生用书P021

绳(或杆)上的“死结”和“活结”模型

素能培养

1．绳模型

(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。

甲

(2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。

乙

2．杆模型

杆可分为固定杆和活动杆。固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用。一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如甲、乙两图中的杆)，弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆)，弹力方向一定沿杆。

经典考题如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量

为M1的物体，∠ACB＝30°；如图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：

(1)细绳AC段的张力T AC与细绳EG的张力T EG之比。

(2)轻杆BC对C端的支持力。

(3)轻杆HG对G端的支持力。

解析图甲和图乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。

(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力T AC ＝T CD＝M1g；图乙中由于T EG sin30°＝M2g得T EG＝2M2g，所以得T AC/T EG＝M1/2M2。

(2)图甲中，根据平衡条件和平行四边形定则可得，N C＝T AC＝M1g，方向和水平方向成30°角斜向右上方。

(3)图乙中，根据平衡方程有

T EG sin30°＝M2g、T EG cos30°＝N G，

所以N G＝M2g 1

tan30°

＝3M2g，方向水平向右。

答案(1) M1/2M2

(2) M1g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方

(3)3M2g，方向水平向右

对法对题

1．如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平

衡的是( )

A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

解析如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图中甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D项均错误，B项正确。

答案 B

2．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，现衣服处于静止状态。如果保持绳子A端、B端在杆上的位置不变，将右侧杆缓慢平移到图中虚线位置的过程中，则( )

A．绳子的弹力变大

B．绳子的弹力不变

C．绳子对挂钩弹力的合力不变

D．绳子对挂钩弹力的合力变大

解析对挂钩受力分析如图所示，根据平衡条件，有2T cosθ＝mg绳子右端的B点在杆上位

置不动，将杆向左移动到虚线位置时，角度θ变小，故绳子拉力T变小，A、B项错误；绳中的拉力左右相等，两侧绳子与竖直方向的夹角均为θ，根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力T的合力F始终与G等值反向，故D项错误、C项正确。

答案 C

见学生用书P022

1．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( )

A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力

B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力

C．图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看成质点

D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变

解析足球受到的弹力和重力是两种性质的力，A项错误；产生弹力的条件是相互接触且存在形变，B项错误；物体能否看成质点取决于物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略，即将被踢起的足球有时也能看作质点，C项错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D项正确。

答案 D

2．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )

A．86 cm B．92 cm

C．98 cm D．104 cm

解析 平衡时绳的总长度为100 cm ，则每段绳的长度为50 cm ，平衡时弹性绳与水平方向的

夹角为θ，则cos θ＝45，弹性绳的拉力为T ，则2T sin θ＝mg ，解得T ＝56

mg 。根据胡克定律，T ＝k Δx 1，将弹性绳的两端移动到同一点，则2k Δx 2＝mg ，Δx 1＝10 cm ，则Δx 1＝6 cm ，总长度为80 cm ＋2×6 cm＝92 cm ，故B 项正确。

答案 B

3．如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由A 、B 两部分组成，A 的质量是B 的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ＝30°，现用一与侧面垂直的水平力F 推着B 木块贴着A 匀速运动，A 木块依然保持静止，则A 受到的摩擦力大小与B 受到的摩擦力大小之比为( )

A ．3 B. 3 C.33 D.32

解析 分析B 在水平面内的受力情况：推力F 、水平面的摩擦力f B 、A 的弹力N ，如图，由平衡条件得N ＝f B tan θ。

再对A 分析水平面内受力情况：B 的弹力N ′和静摩擦力f A ，由平衡条件得N ′＝f A 。根据牛顿第三定律得知，N ′＝N ，则得f A ＝f B tan θ，得到f A ∶f B ＝tan θ＝tan30°＝

33，故选C 项。

答案 C

4.如图所示，把一重为G 的物体，用一水平方向的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t ＝0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是下图中的( )

解析 物体在竖直方向上只受重力G 和摩擦力f 的作用。由于f 从零开始均匀增大，开始一段时间f ＜G ，物体加速下滑；当f ＝G 时，物体的速度达到最大值；之后f ＞G ，物体向下做减速运动，直至减速为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为f ＝μN ＝μF ＝μkt ，即f 与t 成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小f ＝G ，所以物体静止后的图线为平行于t 轴的线段，正确答案为B 项。

答案 B

推荐学习K12cgtAAA2019年高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第1讲 重力 弹力 摩擦力学

第1讲重力弹力摩擦力 微知识1 力 1．力的概念：力是物体对物体的作用。 2．力的三要素：力的大小、方向、作用点。 3．力的性质 (1)力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的。 (2)力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。 4．力的表示方法 (1)力的图示。 (2)力的示意图。 微知识2 重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。 3．方向：总是竖直向下的。 4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。 微知识3 弹力 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生的条件 ①物体间直接接触。 ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与物体形变的方向相反。 2．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m，x是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。 微知识4 摩擦力 滑动摩擦力和静摩擦力的对比

滑动摩擦力大小的计算公式f＝μN中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．重力的方向一定指向地心。(×) 2．物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。(√) 3．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。(×) 4．运动的物体也可以受到静摩擦力作用。(√) 5．两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。(√) 6．物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。(×) 二、对点微练 1．(重力和重心)如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是( )

人教版生物必修二导学同步练习：第4章 第1节 基因指导蛋白质的合成 训练

第四章第1节 一、选择题 1．下列关于真核生物RNA的叙述，错误的是(B) A．RNA主要在细胞核中合成，通过核孔转移到细胞质中 B．RNA全部是在细胞核内转录形成的 C．RNA一般是单链，而且比DNA短，分子中不含碱基T D．RNA可作为核糖体的组成成分 [[解析]]真核生物的RNA不仅可以在细胞核中转录形成，也可以在线粒体和叶绿体中转录形成。 2．下面关于tRNA和氨基酸相互关系的说法，正确的是(D) A．每种氨基酸都由一种特定的tRNA携带 B．每种氨基酸都可由几种tRNA携带 C．一种tRNA可以携带几种结构相似的氨基酸 D．一种氨基酸可由一种或几种tRNA携带 [[解析]]tRNA的头部有三个碱基，只能识别并转运一种氨基酸，而一种氨基酸可以由一种或几种tRNA转运。 3．(2018·山东济宁市高二期末)下列关于密码子的说法错误的是(C) A．终止密码子不编码具体的氨基酸 B．一种氨基酸可以由多种密码子编码，能够保持遗传性状的相对稳定 C．起始密码子一般位于mRNA首端，能够启动基因的转录 D．地球上几乎所有的生物共用一套密码子，说明了生物起源于共同的祖先 [[解析]]终止密码子不编码具体的氨基酸，A正确；一种氨基酸可以由多种密码子编码，体现了密码子的简并性，能够保持遗传性状的相对稳定，B正确；起始密码子一般位于mRNA首端，能够启动mRNA的翻译，C错误；地球上几乎所有的生物共用一套密码子，说明了生物起源于共同的祖先，D正确。 4．关于转录和翻译的叙述，错误的是(C) A．转录时以核糖核苷酸为原料 B．转录时RNA聚合酶能识别DNA中特定碱基序列 C．mRNA在核糖体上移动翻译出蛋白质