第九单元分数的初步认识【导学案】三年级上册数学青岛版

第九单元分数的初步认识（导学案）

一、知识点概述

1.了解分数的基本概念；

2.认识真分数和假分数，以及它们的大小关系；

3.能够将分数化为带分数形式；

4.能够将带分数化为分数形式；

5.能够进行分数的简便计算。

二、知识点详解

1. 分数的基本概念

分数是用来表示部分与整体之间的关系的数。分数包括分子和分母两部分，分子表示部分的数值大小，分母表示整体的被分成了几份。

2. 真分数和假分数

真分数的分子比分母小，例如：$\\frac{1}{2}$、$\\frac{3}{4}$ 等；假分

数的分子比分母大或相等，例如：$\\frac{5}{4}$、$\\frac{7}{7}$ 等。两个分

数大小的比较要先转化为相同分母的通分比较。

3. 分数的化简、通分和约分

分数的化简是指将分子和分母同时除以同一个数，使它们之间没有公因数。化简后的分数和原分数代表同一个数。通分是指两个或多个分数的分母相等，即找到它们的公倍数作为它们的分母，分子不变。约分是指将一个分数的分子和分母同时除以同一个数或同时乘以其倒数，使它们之间没有公因数，最后得到一个分子和分母之间没有公因数的分数。

4. 分数的带分数形式

带分数是指由一个整数和一个真分数组成的表示一个数的形式，例如：

$2\\frac{1}{2}$、$3\\frac{3}{4}$。将一个分数化为带分数形式，可以将分子除以分母得到整数部分，余数为真分数的分子。例如：$\\frac{10}{3}$ 可以化为

$3\\frac{1}{3}$。

5. 带分数的分数形式

将一个带分数化为分数形式，可以将整数和真分数的分数合并成一个分数，分母与真分数的分母相同，分子为整数部分与真分数分子的积加上真分数分子。例如：$4\\frac{2}{5}$ 可以化为 $\\frac{22}{5}$。

6. 分数的简便计算

分数的简便计算通常包括分数的加减运算和分数的乘除运算。分数的加减运算需要先将分数化为相同分母的通分，然后将分子相加或相减得到最终结果。分数的乘除运算需要将分数的分子和分母分别进行乘除运算，然后再将结果化简。例如：$\\frac{3}{4}+\\frac{2}{5}=\\frac{15}{20}+\\frac{8}{20}=\\frac{23}{20}$；$\\frac{5}{6}\\times\\frac{2}{7}=\\frac{10}{42}=\\frac{5}{21}$。

三、学习方法与建议

1.认真阅读教材并掌握每个知识点的定义和性质；

2.大量练习基础题目，巩固基础知识；

3.增加思考题目的练习，提升对知识点的理解水平；

4.发现错误和不足，总结经验，及时纠正错误。

新青岛版小学数学三年级上册优质课公开课教案《分数的初步认识》说课稿

新青岛版小学数学三年级上册优质课公开 课教案《分数的初步认识》说课稿 1.教法： 本节课采用探究式教学法，通过直观操作和实际情境引导学生自己探究分数的概念和意义。同时，采用交互式教学法，让学生在小组内互相交流和讨论，共同探索分数的知识，激发学生的研究兴趣和主动性。 2.学法： 三、说教学过程： 1.导入： 通过问答的方式，引导学生回忆已经学过的数学知识，如整数、加减法等，为本节课的研究做铺垫。 2.呈现： 通过图片和实物等展示几个相等的部分，让学生观察比较，引导学生初步认识几分之一的概念和意义。

3.操作： 让学生自己动手将图形分成几个相等的部分，体验分数的产生过程，初步理解分数的意义。 4.讨论： 将学生分成小组，让他们互相交流和讨论自己的操作结果，加深对分数的理解和记忆。 5.归纳： 引导学生总结几分之一的读法和写法，培养学生的归纳总结能力。 6.拓展： 通过实际情境，引导学生进一步认识分数的应用，如在购物、比赛等场景中的应用。 7.总结： 通过问答的方式，让学生回顾本节课的研究内容和收获，加深对分数的理解和记忆。 四、说板书： 本节课的板书内容为：几分之一的读法和写法，分数的概念和意义。 五、说教学反思：

本节课采用了多种教学方法，让学生在实际操作中探索分数的知识，激发学生的研究兴趣和主动性。同时，注重培养学生的语言表达能力，让学生用自己的语言描述分数的概念和意义。但是，需要注意的是，本节课的难点在于初步理解分数几分之一的意义，需要引导学生多次操作和讨论，加深对分数的理解。同时，需要注意学生的研究情况，及时调整教学策略，确保教学效果。 本节课的重点在于让学生初步认识几分之一，会读写几分之一，难点在于初步理解分数几分之一的意义。通过创设情境，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，让学生在玩中学，学中玩，合作交流中学，学后交流合作等环节中，让学生更好地理解和掌握分数的概念。

第九单元分数的初步认识【导学案】三年级上册数学青岛版

第九单元分数的初步认识（导学案） 一、知识点概述 1.了解分数的基本概念； 2.认识真分数和假分数，以及它们的大小关系； 3.能够将分数化为带分数形式； 4.能够将带分数化为分数形式； 5.能够进行分数的简便计算。 二、知识点详解 1. 分数的基本概念 分数是用来表示部分与整体之间的关系的数。分数包括分子和分母两部分，分子表示部分的数值大小，分母表示整体的被分成了几份。 2. 真分数和假分数 真分数的分子比分母小，例如：$\\frac{1}{2}$、$\\frac{3}{4}$ 等；假分 数的分子比分母大或相等，例如：$\\frac{5}{4}$、$\\frac{7}{7}$ 等。两个分 数大小的比较要先转化为相同分母的通分比较。 3. 分数的化简、通分和约分 分数的化简是指将分子和分母同时除以同一个数，使它们之间没有公因数。化简后的分数和原分数代表同一个数。通分是指两个或多个分数的分母相等，即找到它们的公倍数作为它们的分母，分子不变。约分是指将一个分数的分子和分母同时除以同一个数或同时乘以其倒数，使它们之间没有公因数，最后得到一个分子和分母之间没有公因数的分数。 4. 分数的带分数形式 带分数是指由一个整数和一个真分数组成的表示一个数的形式，例如： $2\\frac{1}{2}$、$3\\frac{3}{4}$。将一个分数化为带分数形式，可以将分子除以分母得到整数部分，余数为真分数的分子。例如：$\\frac{10}{3}$ 可以化为 $3\\frac{1}{3}$。 5. 带分数的分数形式 将一个带分数化为分数形式，可以将整数和真分数的分数合并成一个分数，分母与真分数的分母相同，分子为整数部分与真分数分子的积加上真分数分子。例如：$4\\frac{2}{5}$ 可以化为 $\\frac{22}{5}$。

小学数学青岛版三年级上《分数的初步认识》教案

分数的初步认识 【教学内容】 《义务教育课程标准试验教科书. 数学》（青岛版）六年制三年级上册第六单元P72－P73. 【教材简析】 本节课是在学生掌握一些整数知识的基础上，学习分数的初步认识。从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。因此，本节课一开始就通过学生感兴趣的分蛋糕的问题，引发学生的好奇心和探索欲望。让学生在关注如何分的同时，感知分数的意义、认识几分之一、几分之几，认识分数各部分的名称。为进一步学习分数知识打好基础。 【教学目标】 1. 能结合具体情境，初步理解分数的意义，能正确地认、读、写简单的分数；知道分数各部分的名称。 2. 在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。 3. 进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中几份占整体的几分之几。 4. 在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 【教学重点】 分数的读写以及个部分的名称 【教学难点】 理解分数的意义 【教学用具】 多媒体课件、 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 谈话：老师想问同学们一个问题，在生活中，你分过东西吗？看来同学们都有分东西的经历，现在，老师想请你们帮我分分东西。请看大屏幕。 提问：亮亮和晶晶在过生日的时候遇到了一些小麻烦，我们一起去瞧瞧。谁能帮他们把东西分一分？（课件出示一个蛋糕） 提问：怎样分才公平？ 【设计意图：创设学生所熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。】 二、分析素材，理解概念。 （1）认识二分之一 谈话：刚才我们给亮亮和晶晶分了蛋糕，他们分别得到了蛋糕的一半，怎样用数表示呢？

小学数学青岛版三年级上册分数的初步认识教案

小学数学青岛版三年级上册 《分数的初步认识》 教学目标： （1）让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，直观操作认识几分之一，了解平均分的含义,初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一。会用几分之一表示简单图形的一部分。 （2）结合具体情境，通过学生动手操作、观察、比较、让学生经历在探索中发现，在发现中体验，在体验中发展的全过程，能运用生活经验，通过一系列的数学学习活动，经历由生活经验到认识分数的过程。培养学生的创新意识、操作能力和观察能力。 （3）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，在活动中培养学生主动参与、与人交流的意识。培养自主探索的学习习惯。 教学重点：在平均分的基础上认识几分之一。会用几分之一表示简单图形的一部分。 教学难点：理解几分之一的含义。 教学准备：课件，长方形、正方形、圆形纸片，彩笔等 教学过程： 一、情境导入，激发兴趣： 师：今天这节课老师相信同学们一定会表现得非常出色！有没有信心？ 生：有 师：现在我们先来欣赏几张照片（课件显示） 师：这是一个小朋友分别在一岁和九岁时拍的两张照片，你们认识他吗？ 生：不认识 师：我保证你们看了下面一张照片就会一定会知道是谁了。来，一起看。谁？（课件） 生惊讶的说：哇！是刘翔。 师：对，是刘翔。前面我们看到的那两张就是刘翔小时候的照片，你们觉得刘翔从小到大的变化大吗？ 生：大 师：是的，一个人从小到大的变化很大很大，今天这节课我们就来研究这些奇妙变化中的数学问题。 二、学习新课，探究新知。 1、引出“一半” 师：现在我们再来看一张图片看。（课件显示胎儿图） 师：这是一个胎儿图片。你们知道胎儿是指多大的小宝宝吗？（还没出生）你们以前见过吗？（没有） 师：同学们再仔细观察一下，看有什么发现？（课件显示） 生1：眼睛是闭着的。 生2：头特别大。

三年级上册数学导学案-10.1分数的初步认识 ｜青岛版(五四制)

三年级上册数学导学案 - 10.1分数的初步认识 | 青岛版（五四 制） 一、引入 1.1 导入话语 同学们好！今天我们来学习第十单元——分数。 在之前的学习中，我们已经学习了数字的认识和大小比较，我们也知道了怎么进行加减法。 但是，在实际生活中，我们可能会遇到一些比较特殊的数字或者数据，比如：•那些不能直接相减的数字 •那些不是整数的数字 要怎么办呢？在这种情况下，我们就需要学习分数了。 1.2 目标任务 我们今天的学习目标是：初步认识分数的概念、分子和分母，并能够简单地比较大小，为后续的学习打下基础。 二、知识点讲解 2.1 分数的概念 分数是指一个数被分成若干份中的一份，其中上面的数叫分子，下面的数叫分母，用“分子÷分母”的形式表示。 下面是一些分数的例子： •$\\frac{1}{2}$ •$\\frac{2}{5}$ •$\\frac{5}{6}$ •$\\frac{7}{3}$ 注意：分母不能为0。 2.2 分数的大小比较 要比较两个分数的大小，可以先将它们转化成相同分母的分数，然后比较分子的大小。

例如，要比较 $\\frac{1}{2}$ 和 $\\frac{3}{4}$ 的大小，可以先将它们转化成相同分母的分数，比如 $\\frac{2}{4}$ 和 $\\frac{3}{4}$，然后比较分子的大小，得知 $\\frac{3}{4}$ 比 $\\frac{1}{2}$ 大。 2.3 分数的简化 分子和分母同时除以同一个数，可以得到一个相等的分数。这样的处理叫做分数的简化。 例如，$\\frac{2}{4}$ 可以简化成 $\\frac{1}{2}$。 2.4 分数的换算 分数和真分数、百分数和小数之间可以进行换算。 例如，$\\frac{1}{4}$ 可以写成 $25\\%$，也可以写成0.25。 三、小练习 现在让我们来做一些练习题，看看大家是否已经掌握了这些知识。 3.1 练习一 将下面的分数转换成真分数和百分数： •$\\frac{1}{2}$ •$\\frac{3}{4}$ •$\\frac{5}{8}$ 3.2 练习二 比较下面的分数大小： •$\\frac{1}{2}$ 和 $\\frac{2}{3}$ •$\\frac{3}{4}$ 和 $\\frac{5}{8}$ •$\\frac{7}{15}$ 和 $\\frac{1}{3}$ 3.3 练习三 将下面的分数进行简化： •$\\frac{4}{8}$ •$\\frac{6}{9}$ •$\\frac{10}{15}$

三年级教案：数学分数的初步认识(优秀10篇)

三年级教案：数学分数的初步认识（优秀10篇）篇一：三年级教案：数学分数的初步认识篇一 第一课时 教学与实践活动内容：青岛版的三年级数学上册第72——73页 教学与实践活动过程： 一、导入新课： （出示挂图）在这些变化中还存在许多数学问题。 你对哪个时期印象最深？了解到什么？ 二、讲授新课 他们从图中了解到什么？ 多少是一半？一半怎样表示？（小组交流） 说说你是怎么表示的？ 3、有没有什么符号可以表示一半？ 出示：1/2 读作二分之一这样的数，我们叫它分数。 4、教学书写： 先写“—”，再写“2”，最后写“1” 5、胎儿头长占身长的一半，也就是多少？

用纸条表示胎儿的身长，怎么表示一半？ 6、婴儿、成人的头长也能用1/2表示吗？用纸条折一折，涂一涂，表示一下。 指出头长在哪儿？可以用哪个分数表示？ 成人呢？ 7、今天，我们认识了3个分数：1/2 1/4 1/8 8、学习书写： 1/2：先写“—”，再写“2”，最后写“1” 分数就这三个吗？你还知道哪些分数？ 三、小结 板书设计： 分数的初步认识 读作二分之一 读作四分之一 1/8 读作八分之一 教学反思：

通过看图和实际的操作，学生对分数的含义认识比较好，知道分母、分子的意思。分数的认读需要加强练习，一部分学生习惯从分子开始读，导致错误。 第二课时 教学与实践活动内容： 认识几分之几，分数各部分的名称、比较同分母分数的大小 教学与实践活动过程： 一、复习导入： （出示图片）涂色部分是多少？ 出示分数，学生涂色 二、讲授新课 1、成年人的头长占整个身长的多少？ 2、成年人上身的长约占整个身长的多少？ 3、八分之三是什么意思？（小组交流） 你能在这条线段上表示一下吗？ 4、教学分数各部分的名称 3 分子 ——分数线

青岛版三年级上册数学《分数的初步认识》教学设计

分数的初步认识 【课标分析】 新课标对这一部分知识的要求是：初步认识几分之一，会读、写简单分数，初步理解几分之一的含义。认识几分之一是认识几分之几的基础，是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步基础。 【教材分析】 《分数的初步认识》是青岛版数学教材三年级上册第九单元第一课时的内容，本肖课是在学生掌握一些整数知识的基础上学习分数的初步认识，从整数到分数是数概念的一次扩展，这是学生在数学领域中第一次接触"分数”这个概念，而且知识比较抽象，无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。学生初次学习分数会感到困难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念，我在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数因此，因此本节课一开始就通过学生感兴趣的分月饼的问题，引发学生的好奇心和探索欲望，让学生在关注如何分的同时，感知分数的意义、认识几分之一、几分之几，认识分数各部分的划称，进一步学习分数知识打好基础。 【学情分析】 三年级的学生活波好动，特别是男生求知欲望强烈，学生学习之间有跨度，所以为了激发学生的求知欲，我采用自主探究的学习方式，充分发挥学生的积极性和主动性，让学生经历观察、操作、比较、推理、交流等活动，逐步形成了并牢固建立起表象意识，使学生在情境化、自主化、活动化、情感化的合作探究中，经历了一个完整的知识建构过程。 【教学内容】 《义务教育课程标准试验教科书.数学》（青岛版）六年制三年级上册第九单元91至92 页的信息窗口1内容。 【教学目标】 知识与技能：能结合具体情境，初步理解分数的意义，能正确地认、读、写简单的分数：知道分数各部分的名称。 过程与方法：结合观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力，动

分数的初步认识(教案)-青岛版数学三年级上册

《分数的初步认识》教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第九单元信息窗1，第91页—第93页及相关练习。 【教材简析】 本节课是在学生已经学习了万以内的整数、理解并掌握了“平均分”意义的基础上进行学习的。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读、写方法及计算上，分数与整数都有很大的差异。学习分数的初步认识,是学生第一次接触分数,也是从整数向分数过渡的关键环节。本节课在学生充分感知分数意义的基础上,正确认、读、写几分之一这样的分数;知道分数各部分的名称。为进一步学习分数的其他方面知识打好基础。 【教学目标】 知识目标：结合具体情境初步理解分数的意义,正确认、读、写几分之一这样的分数;知道分数各部分的名称。 能力目标：结合观察、操作、比较等数学活动,培养学生的抽象、推理、模型等数学学习的关键能力，提高数学核心素养。 情感目标：在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。 德育目标：培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考的理性精神和愿与同学分享优良品质。 【教学重点】理解分数的意义，能认、读、写几分之一这样的分数。【教学难点】能抽象概括分数的意义，并能正确的解释一个特定分数。【教学过程】 一．创设情境，经验唤醒 谈话:同学们看，老师拿来了几个饼？老师又拿

来了几个饼？仔细观察，这是几个？猜猜看，老师接下来会拿出多少个？ 预设： 1. 小半个。 2.41个。 谈话：真厉害，能比划一下它有多大吗？因为它比一半还要小，就是小半个。接下来老师会拿出多少个？同学们不仅会观察，还能合情的推理，猜想，可真会学习。 谈话：有没有更好的记录方法？ 【设计意图】从孩子们的生活经验入手，唤醒 学生的知识经验，会用较规范的语言描述物体的数 量，并用数字来记录，同时为下面分数的引入做铺垫。 二．分析素材，理解概念 （一）认识2 1，理解分数的意义。 1.问题一：半个饼，是用什么数字来表示？ 预设：①0.5 ②21 谈话：它是怎么得到的吗？这节课我们就一起来研究这个问题。 2.问题二：半个饼是怎么得到的？ 预设：①切开的 ②从中间切开 ③平均分成两份 …… 谈话：我们把一个饼从正中间切开，也就是平均分成了两份，一份就是半个。 【设计意图】“善用童言童智”是儿童教学观的重要标志，从学生的“经验”出发，进行不断的点拨，整理、提升，将经验生长为概念的理解，很好的强化了分数概念中的“平均分”的要点必要性。

三年级上册数学教案-10.1分数的初步认识 ｜青岛版(五四制)

《分数的初步认识》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》112～113页。 [教学目标] 1.在具体的情境中经历分数的形成过程，感受分数产生的必要性；借助分数发展演变历史,培养学生敢于创新、勇于探索的科学精神。 2.初步理解几分之一的意义，能用几分之一表示实际操作的结果，学会有逻辑的思考和表达的良好习惯；培养学生做事条理分明、严谨细致的思维品质。 3.认识分数各部分的名称，并能正确读、写几分之一，体会分数结构的完整性，培养学生追求完美的思想品质。 [教学重点]经历分数的形成过程，理解几分之一和几分之几的含义，建立分数的初步概念。 [教学难点]理解分数的含义。 [教具、学具准备]多媒体课件、黑板、长方形纸条、正方形纸条。 教学设计： 一、情境导入 今天的数学课，我们从一个有趣的数学故事开始…… 一天狗哥哥和狗弟弟去超市买食物……，第二天……，第三天……，每只小猪分得多少？（一半）

师：半个月饼也就是月饼的一半，“一半”我们还可不可以用以前我们学过的数来表示（不能），如何用数来表示“一半”呢？（1/2） 1.导出课题 师：“一半”我们可以用分数1/2来表示，今天我们就共同来认识数学大家庭的一位新成员“分数”（板书课题） 2.认识分数各部分名称、分数读法 师：再来一起看……（课件演示分月饼出示1/2） 大家一起读一下这个分数。（出示读作）仔细看，1/2这个分数是由几部分组成的，各部分都有自己的名称，一起来了解一下。（课件） 课件小结：刚才我们看到把一个月饼平均分成2份，每份是半个，可以用1/2表示，接下来我们进一步认识1/2这个分数好吗？ 二、合作探究、活动、建构 （一）进一步认识1/2 1．动手折画斜线表示1/2 师：请大家从准备好的各种图形中任选一个图形，动手出图形的1/2，并用画斜线的方法表示出来。 师：刚才大家都用对折的方法表示出了图形的1/2，为了更清楚的看到图形的1/2。大家又用画斜线的方法表示出了图形的1/2。 师：一起来看大屏幕（课件演示）问：空白部分是这个图形的多少？

青岛版(六年制)三年级数学上册第九单元 分数的初步认识 教案1分数的初步认识

9.1分数的初步认识 教学内容: 青岛版教材P91-92,分数的初步认识。 教学目标: 1. 知识与能力： 结合具体情境初步理解分数的意义,正确认、读、写几分之一这样的分数；知道分数各部分的名称。 2. 过程与方法： 结合观察、操作、比较等数学活动,学会和同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验。 3. 情感态度价值观： 体验数学与生活的密切联系,培养对数学的兴趣。 重点、难点： 教学重点： 经历分数的形成过程,初步体会分数几分之一的含义,建立分数的初步概念。 教学难点： 建构起几分之一的表象,理解分数的含义。 教学准备 教师准备：课件、米尺。 学生准备：每位学生一支彩笔、图片、练习卡、彩色长方形纸。 教学过程 （一）新课导入： 1.动画演示：东东参加《我当小厨师》实践活动,东东提出问题,我只做了一个月饼,却要分给两个小朋友,怎样分最公平？（板书：平均分。） 2.体验一半 把1个月饼平均分给2个小朋友,每个小朋友又可以分多少？（一人一半）。 出示一个不平均分的圆,提问：这是你说的一半吗？怎样做才能是一半？ 这半个月饼还能用我们原来学的整数表示吗？ 用自己独特的方式表示一半：比如图形、用文字、用数等各种方式来表示,先写在练习本上,再和小组同学交流交流。 你们觉得哪种方法最简单？

像这样的数1/2称为分数。（板书课题,认识分数） 设计意图：通过动画演示进入本课,让学生直接面对问题,由问题引发学生思考,明白分数产生的必要性。 （二）探究新知 1.初步感知：语言描述分数 课件演示把一个月饼平均分成2份,这一半表示平均分成两份里的1份,就可以用来表示,那这一份呢? 。 总结：把一个月饼平均分成2份,每份都是它的1 2 我把一个馒头分成2块,我吃了1块,就是吃了这个馒头的二分之一,对吗？ 2.动手操作,合作探究 （1）动手操作,加深理解 刚才你已经找到了一个饼的1/2,能找到长方形的1/2吗?现在请你拿出长方形纸片（出示折纸要求）通过折一折,涂一涂找出长方形纸片的开始吧。 学生活动,教师巡视指导,了解信息。 展示交流：你是怎样得到1/2的？出现横着、竖着、斜着对折的三种方法, 让学生交流自己的想法,并将有代表性的作品板贴,教师加以订正。 为什么它们的折法不同,2折出的形状也不同,却都可以用二分之一来表示呢？（小组交流） 总结：虽然折法不同,折出的形状也不同,但它们都被平均分成了两份, 所以每份都可以用来1/2表示。（板书） 你觉得哪个图形的涂色部分能用1/2表示？ 那第三个图形为什么不能用1/2表示呢？难道也是因为没有平均分吗？（板书：1/4）看情境图把一个烧饼平均分成4份,每一份是多少？ 在分数的王国里,是不是只有1/2、1/4这些分数呢？那你猜想一下,还会有 哪些分数呢？ 3、理解并掌握几分之几 把一个蛋糕平均分成8份,1份是多少？2份是多少？3份呢？4份------ 学生动手折一折,分一分,涂一涂,能找到图形的3|8？ 揭示分数及教学各部分的名称：1 ……分子表示其中的几份 —……分数线表示平均分

分数的初步认识复习课(导学案)-三年级上册数学青岛版

分数的初步认识复习课（导学案）-三年级上册数学青岛版 一、知识要点 1.分数的表示方法：分子、分母 2.分数的大小比较：分母相同，比较分子大小；分母不同，通分后比较分子大小 3.分数的简化：分子分母同时除以相同的数 4.分数的加减：通分后，分数的分子加减，分母不变 二、练习题 1. 判断题 1.（）一个分数的分子越大，这个分数越小。 2.（）一个分数的分母越大，这个分数越小。 3.（）同分母的分数，分子越小，这个分数越小。 4.（）同分母的分数，分子越大，这个分数越大。 5.（）分数的简化是指分子除以分母。 6.（）分子与分母有相同的质因数时，这个分数可以简化。 7.（） 1/2 + 1/4 = 3/6。 8.（） 1/2 - 1/3 = 1/5。 2. 选择题 1.下列分数中哪个最大？ A. 1/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/5 2.下列分数中哪个最小？ A. 1/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/5 3.下列哪组分数互为倒数？ A. 2/3, 3/2 B. 1/4, 4/1 C. 3/5, 5/3 D. 6/7, 7/6 4.下列哪个分数不能简化？ A. 5/10 B. 4/6 C. 3/5 D. 6/9

5.下列相等的分数对是（）。 A. 1/2和2/3 B. 3/4和9/12 C. 1/5和2/3 D. 6/7和5/7 3. 计算题 1.计算：1/2 + 1/3 = 2.计算：1/2 - 1/4 = 3.计算：2/3 + 1/3 = 4.计算：1/5 - 1/10 = 5.计算：3/4 + 1/8 = 6.计算：7/8 - 1/4 = 三、思考题 1.如果用1/8的长方形和1/4的长方形拼成一个正方形，会发现这个正方形的边长是多少？为什么？（提示：可以画图解决） 2.小明喝了1/2瓶牛奶，小红喝了1/4瓶牛奶，小明和小红一共喝了多少瓶牛奶？ 四、总结 本次复习课，我们学习了分数的表示方法、大小比较、简化和加减运算。我们还通过练习题和思考题巩固了所学知识。在以后的学习中，我们需要多加练习，熟练掌握分数的计算方法，更好地理解分数的概念和运用。

青岛版三年级上册数学分数的初步认识教案

《分数的初步认识》教学设计 教学内容： 本节课是青岛版三年级上册第九单元信息窗1的学习内容。 教学目标： 1、结合具体的情境，使学生分数的来历，会读写分数，认识几分之一和几分之几。 2、结合具体情境，使学生认识分数各部分的名称。 3、使学生认识到数学源于生活，而又服务于生活。 教学重难点： 认识分数的来历和意义。 教学过程： 一、情境导入 同学们，国庆节中秋节马上就要到了，可真是外出旅游野餐的好时机啊！今天我们就跟随两个小朋友去看看野餐中的故事。请看大屏幕，仔细观察，说一说你从图上了解到哪些数学信息？ 生：有4个苹果，2个橙子，1个月饼 二、探究新知 1、认识1/2 师：哇，有这么多好吃的，你能帮他们分一分吗？先分4个苹果，谁想来试试？ 生：给他们每人2个【PPT展示过程】 师：你很公平,给他们每人分得同样多！同学们还记得吗，数学上我们把每份分得同样多叫做... 生：平均分【板书】 师：2瓶水呢？该怎么分？ 生：每人一瓶。 师：是平均分吗？ 生：是。 师：可是月饼只有一个，还能平均分给两个人吗？ 生：能。 师：我今天也带来了一个月饼，如果请你来给他们分一分，你打算怎样分？谁想来试试？ （情况一：把它掰开）

师：是随便掰吗？ 生：不是。 师，那应该怎样分，你来演示一下。 师：仔细观察，他把这个月饼怎么样了？ 生：对折。 （情况二：会用语言表达） 生：把月饼对折... 师：为什么要对折？ 生：因为要把他平均分成两份。 （及时评价：你总结的太好了，我们把月饼对折，就是为了把它平均分成2份，一份就是这个月饼的一半。） 师：一半在数学上该怎样表示呢？ 想一想，然后把自己的想法写在纸上或画在纸上【符号创造，然后展示】 师：我发现咱们班同学的想象力都很丰富，创造力也很强。我选了其中的几幅作品，咱们一起来欣赏一下。 师：诶，同学们，见过这样的数吗？（评价：这位同学和数学家想到了一起） 像（1/2）这样的数其实就是分数，今天这节课我们就一起来认识分数。【板书课题分数的初步认识】 2、1/2的读写 请同学们伸出小手跟老师写一写，刚刚我们把月饼平均分成2份，平均分，要先写一条短横，平均分成2份，就在下面写2，其中的一份，就在上面写1 师：会写了吗？那这个分数该怎样读呢？谁想试试？ 生：1/2 生：1/2 师：咱们一起读。 生：1/2 【板书二分之一】 师：同学们，刚刚我们说这一半是这个月饼的1/2，那另一半呢？ 生：也是这个月饼的1/2 师：这样看来，只要把月饼平均分成2份，每份都是它的1/2 师：现在，请同学们思考，我们是怎么得到这个月饼的1/2的？【活动：跟同桌交流】

三年级上册数学教案第9单元分数的初步认识分数的大小比较青岛版

三年级上册数学教案第9单元分数的初步认识9教学内容: 青岛版教材P95-96，分数的大小比较。 教学提示：借助直观的图形，引导学生经历比较简单分数的大小的过程。 教学目标: 1. 知识与能力： 经历比较简单分数大小的过程，会依照表示分数的图例比较简单分数的大小。 2. 过程与方法： 培养观看能力、表达能力以及抽象的概括能力。 3. 情感态度价值观： 通过活动进一步激发学生的学习爱好。 重点、难点： 教学重点： 会比较简单的大小（分母相同分子不同的两个分数大小比较；分子差不多上1，分母不同的两个分数大小比较。） 教学难点： 明白得和把握比较简单分数的大小的方法。 教学预备 教师预备：火龙果、课件。 学生预备：练习本。 教学过程 （一）新课导入： 小练习。 1、写出下面分数各部分的名称。 1 5 中的1是（），-是( ),5是（）。 2、读出下面的数，并说一说各分数的意义。 1 4 2 8

生：四分之一，表示把一个物体平均分成4份，其中的1份确实是四分之一。 3、观看情形图，你能发觉哪些数学信息？ 生：小朋友们在分橙子，小东吃了那个橙子的58。 生：小利吃了那个橙子的38。 师：谁来说一说：38是什么意思？ 生：把那个橙子平均分成 8份，其中的3份确实是八分之三。 师：那么58是什么意思呢？ 生：把那个橙子平均分成 8份，其中的5份确实是八分之五。 师：他们两个谁吃的多呢？ 生：小东吃的多。 生：一样多。 师：怎么说谁多呢？今天我们来学习分数的比较大小，学了这一课你就明白多少了。 设计意图：发挥学生的主动性，通过动手、合作、探究的方式去主动解决问题。教师必须做好引导者的工作。 （二）探究新知 一、动手操作，比较同分母分数的大小： 1、学生操作比较58和38两个分数的大小： 分数，也是数家族中的一员，既然是数，就有大有小，你猜他们两个谁大谁小？ 小组讨论，能够借助学具、画图、也可什么都不用来讨论，不需要的就想一想如何完整的说明白你的方法。 学生小组讨论，教师巡视指导。 汇报方法。 用图形来比较，（分数的意义）来比较，都得出58＞38。 2、进一步明白得同分母分数的大小比较： 通过刚才的操作你们比较出了58＞38。 看看这些分数，能发觉什么？

青岛版三年级数学上册第九单元《分数的初步认识》教学设计

《分数的初步认识》教学设计 教学内容：教科书91～93页，分数的初步认识。 教学目标： 1．能结合具体情境，初步理解分数的意义，能正确地认、读、写简单的分数； 2．知道分数各部分的名称；体验数学与现实生活的密切联系； 3．在初步认识分数的同时，培养对数学的兴趣。 教学重难点：理解分数的意义。 教具准备：电脑、课件。． 学具准备：圆形、长方形、正方形学具纸片若干（每生至少两张纸片），彩笔。 教学过程： 活动一：情境引入，揭示平均分。 课件出示情境图：小厨师上场，有平均分成2份的月饼、平均分成4份的烧饼、平均分成8份的蛋糕。 教师通过谈话引入：你当过小厨师吗？瞧，这是小厨师明明，今天由他给大家分餐，咱们一起去看看他分的怎么样，公平吗？ 教师引导学生认真观察，引导学生注意课件呈现的素材均为平均分，最后，教师小结：这节课我们进一步研究有关平均分的问题。 【设计意图：创设“我当小厨师”为小朋友分餐的情境，不仅贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣，而且利用情境中的学习素材可以清楚地揭示分东西时要想分得公平，必须要平均分，方便学生从整体上架构数学知识，为后面认识分数奠定基础。】 活动二：概念建构。 （一）理解并掌握二分之一的意义。 （1）符号创造及介绍。 教师引导学生将思维聚焦在月饼上，通过两个问题：如果把一个月饼平均分给两个人，每个人可以得到多少？（学生答：一半。）一个月饼，在数学上可以用数字1来表示，那能不能也创造一个数字或符号来表示半个月饼呢？引导学生进行符号创造。 展示、交流多个学生的作品后，教师引导学生观察：虽然这几位同学表示一半的方法各不相同，但在想法上，有什么共同点？引导学生发现：他们都是在把一个东西平均分成2份，其中的1份表示一半。 教师适时介绍1 2 ：正像同学们想的这样，数学上统一规定用“ 1 2 ”表示一半。先写中间的“—”表示平 均分；再写2，表示平均分成2份，最后写1，表示其中的1份。教师介绍 1 2 的读写法，指导学生正确地书写。 【设计意图：学生经历认知冲突，从而自发产生符号创造的需要；学生经历了符号创造的过程，对分数 的读法、写法有了更深刻的印象。】 （2）理解 1 2 的意义。 教师提问：刚才把一个月饼平均分成2份，其中的一份就是它的 1 2 。（课件演示平均分成2份，用颜色突 出其中的一份。）另一份呢？（课件用颜色突出另一份。）教师使学生明白：把一个月饼平均分成2份，每一 份都是它的 1 2 。 教师：认识了月饼的 1 2 ，你能找到学具纸片的 1 2 吗？ 课件出示操作要求：①动手折一折，找到手中图形的 1 2 ，并把它涂上颜色； ②完成后和同桌交流：你是怎么得到图形的 1 2 的。 学生拿出课前准备好的纸片，具备圆形、长方形、正方形等不同纸片，动手操作。 学生操作后，全班展示交流。交流时，引导学生用规范的数学语言表达。教师将不同的图形和折法在黑 板上展示，引导学生发现：为什么图形不同，折法不同，涂色部分的形状也不同，却都能用二分之一表示呢？ 学生通过思考进一步明确二分之一的意义：因为它们都是将一个图形平均分成了2份，其中的一份就用 1 2 来 表示。 出示课件：几个被分成两部分的图形（有平均分的，有不平均分的）。教师提问：老师也涂了几个 1 2 ，你 们帮我看看对不对？带领学生巩固强化 1 2 的意义。 （3）小结。 教师引导学生回顾学一个月饼的 1 2 、不同图形的 1 2 ，然后进行总结：看来，同学们对 1 2 这个新朋友已经 非常熟悉了，谁能用自己的话说说 1 2 是什么意思？学生用规范的数学语言反复表达，不断强化对 1 2 意义的理 解：把一个物体平均分成2份，其中的1份就是它的 1 2 。 【设计意图：理解 1 2 的意义是学生认识分数意义的基础，在本课中具有非常重要的作用。因此，本环节 让学生在认识了月饼的 1 2 之后，动手利用学具纸片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同图形的 1 2 。这样可 以帮助学生积累丰富的活动经验，在大量的直观体验中，学生逐渐加深对 1 2 意义的理解。在理解的同时，学

三年级数学上册 第九单元 我当小厨师 分数的初步认识教案 青岛版

分数的初步认识 教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）小学数学三年级上册第九单元信息窗1——我当小厨师 教材分析：这节课是学生在掌握的一些整数知识，学习了平均分的基础上进行教学的，是对数概念的一次扩展，是本单元学习比较分数大小，学习分数加减的基础，也为五年级学习分数的意义奠定了基础。分数的初步认识一课在小学数学学习中起着重要的作用，教学时要从学生的已有知识经验和实践经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，使学生真正理解掌握这节课所学的知识。 教学目标： 1.在具体情境中初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，体会把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，其中的几份可以用几分之几来表示。认识分数各部分的名称，能够正确读写分数。 2.结合观察、动手操作、比较等活动，学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极地情感体验。 3.感悟数学来自生活，体会分数在生活中的价值，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重点：初步认识分数的含义，会读、写分数，知道分数各部分名称。 教学难点：理解分数的含义并能比较准确的进行描述。 教学过程： 一、创设情境，提供素材 1.动画演示：东东参加《我当小厨师》实践活动， 亲自下厨做了月饼、烧饼和蛋糕三样点心。东东 提出问题，我只做了一个月饼，却要分给两个 小朋友，怎样分最公平？ 学生根据以前的学习经验会说出：平均分 教师适时板书：平均分。 2.体验一半 追问：把1个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友又可以分多少？ 学生根据生活经验会说出：一人一半。

教师抓住生成资源，出示一个不平均分的圆，提问：这是你说的一半吗？怎样做才能是一半？ 追问：这半个月饼还能用我们原来学的整数表示吗？ 生：不能。 谈话：你们想不想也来创造一下，用自己独特的方式表示一半呢？比如说,你们可以用图形、用文字、用数等各种方式来表示。可以先写在你的练习本上，再和小组同学交流交流。 师巡视，让不同表示方法的学生黑板板演。 师逐个让学生说自己的想法。适时进行评价。 谈话：同学们找到了这么多表示一半的方法，你们觉得哪种方法最简单？ （ ）我也这么认为，两个数，一条横线，就很清楚地表示出了“一半”的意思，这就是数学的魅力，简洁明了。像这样的数（ ）就是今天我们要学习的分数。（板书课题，认识分数） 教学 的读写 【设计意图：创设贴近学生生活的情境，在分月饼的乐趣中加深对平均分的理解，让学生自己想办法表示出“一半”，充分尊重了学生已有的知识经验，还让学生感受到了数学是可以运用自己的经验去发现和再创造的。】 二、分析素材，理解概念 1.初步感知 谈话：孩子们，仔细回想一下，刚才我们是怎样得到 这个分数的？ 课件演示把一个月饼平均分成2份，这一半表示平均分成两份里的1份，就可以用 来表示，那这一份呢? 教师和学生共同总结：把一个月饼平均分成2份，每份都是它的 。（板书） 同桌交流如何得到月饼的二分之一的？ 2.动手操作，合作探究 （1）动手操作，加深理解 谈话：刚才你已经找到了一个饼的 ，能找到长方形的 吗?现在请你拿出长方形纸片（出示折纸要求）通过折一折，涂一涂找出长方形纸片的 ，开始吧。 学生活动，教师巡视指导，了解信息。 212121212121 212121

三年级上册数学教案-第9单元 分数的初步认识 9.3分数的加减法(青岛版)

9.3分数的加减法 教学内容: 青岛版教材P98，分数的加减法。 教学目标: 1. 知识与能力： 学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加减法的算理。 2. 过程与方法： 通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。 3. 情感态度价值观： 培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 重点、难点： 教学重点： 学会简单的同分母分数的加、减法的算理。 教学难点： 掌握1减几分之几的分数减法。 教学准备 教师准备：圆形纸、长方形纸若干 学生准备：圆形纸、长方形纸各一张、彩色笔 教学过程 （一）新课导入： 请同学们观察情景图，你能发现哪些数学信息？（学生观察信息图，提出不同的数学问题。） 亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？ 亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？ 谁能说说怎样列式？(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上) 揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容—分数的简单计算（板书课题；分数的简单计算） 设计意图：通过情境图让学生去发现问题，培养学生发现问题，解决问题的能力。 （二）探究新知

解决问题一：亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？ 1.教学分数加法(例1) ＋＝ (1)生猜一猜：等于多少？ 说出自己是怎么想的。 生： 生： （2）证明自己的方法 到底哪个正确呢？请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说） (3)集体操作验证 ①生动手折出和，并涂上颜色。 ②观察并讨论：和是多少？为什么？ ③汇报交流，思路可能有： a、把○平均折成5份，先涂了3份，又涂了1份，合起来涂了4份，也就是； b、是3个，3个加1个是4个，也就是（在学生交流的同时，教师随时用自己的教具进行示范解说） ④引导辨析：＋＝的结果为什么不是？ 围绕问题：“果汁分的总份数有没有改变？”来讨论。（果汁分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加） 2.解决问题二亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？（教学分数减法） 1）列式- = 2)、学生独立解决， 3）、汇报总结： 想一想，怎样计算同分母分数加减法？ 分母不变分子相加。 分母不变分子相减。 设计意图：引导学生去思考，寻找解题思路。

青岛版小学数学(五年制)三年级上册《分数的初步认识》教案与课件

青岛版小学数学（五年制）三年级上册《分数的初步认识》教案与课件“分数的初步认识”教学实录与评析教学内容：青岛版小学数学（五年制）三年级上册第八单元信息窗一。教学目标： 1. 结合具体情境，初步认识几分之一的分数，能读、写分数；初步理解分数的意义，直观地认识一个物体中整体与部分之间的关系用分数表示。 2. 经历分数概念产生的全过程，在分类、比较、观察、分析的过程中，初步培养数学抽象概括能力，体会类推等数学思想方法。 3. 在初步认识分数的同时，感受数学与生活的紧密联系，培养数学学习的兴趣。 教学重难点：理解分数的意义“平均分几份中的一份或几份”。教具准备：电脑课件学具准备：圆形、长方形、正方形、学具纸片若干，彩带教学过程： 一、情境引入，揭示平均分。师：同学们，你当过小厨师吗？瞧，这是小厨师明明，今天由他给大家分餐，咱们一起去看看他分的怎么样，公平吗？（课件出示明明上场，有平均分的小苹果、不平均分的月饼、不平均分的火腿、平均分的蛋和平均分的面包） 师：来,说一说:哪些分的公平，哪些不公平呢? 生：月饼和火腿分的不公平，橙子和鸡蛋分的公平。师：同意他的意见吗？生：同意。 师：怎么看出分的公平还是不公平呢? 生：橙子和鸡蛋两边一样大。 师：分得公平，每份分的同样多，数学上叫什么？

生：平均分。 师：相反，应该叫？ 生：不平均分 师小结：所以，分东西的时候是不是只有这么两种情况：一种是平均分（板书），另一种是不平均分（板书）。这节课我们进一步研究有关平均分的问题。（把不平均分移走） 【评析：创设“我当小厨师”为小朋友分餐的情境，不仅贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣，而且利用情境中的学习素材可以清楚地揭示分东西时有不平均分和平均分两种不同情况，方便学生从整体上架构数学知识，为后面聚焦平均分认识分数奠定基础。】二、学生进行平均分,生成学习资源 师：你会平均分吧? 生：会。 师：很有信心呀!老师这儿还有很多好吃的,想不想动手分分看? （出示课件：圆形批萨、正方形蛋糕、长方形面包）不过老师真是不方便把它们带到这里来，咱就用桌上的纸片代替好吗? 生：好。 师：听好操作要求（大屏幕出示）1、想一想，你准备把这个图形平均分成几份？2、折一折，分一分，把折痕画下来。还想平均分成几份？可以再在第二张纸片上分一分，画一画。明白了吗?比比看谁分得又快又好，开始！生开始动手操作。

省一等奖青岛版小学数学五四制三年级上册《分数的初步认识》教学设计

青岛版小学数学 五四制 三年级 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！ 让我们一起快乐的学习吧！

重点课例设计 ——《保罗大叔分披萨》课例分享 一、教学目标 1．能结合具体情境，初步理解分数的意义，能正确地认、读、写简单 的分数； 2．知道分数各部分的名称；体验数学与现实生活的密切联系； 3．在初步认识分数的同时，培养对数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：正确地认、读、写简单的分数；知道分数各部分的名称。 教学难点：理解分数的意义。 三、学习准备 教具准备：电脑、课件、板貼 . 学具准备：圆形、长方形、正方形学具纸片，彩笔。 四、教学过程 活动一：绘本情境引入，揭示平均分。 师：同学们，你们看过绘本《保罗大叔分比萨》吗？这节课我想请主人 公保罗跟我们一起上课。关于保罗大叔你们有什么想知道的吗？ 生1：保罗大叔是谁？他是怎样分比萨的？他分比萨和数学有什么关系？师：让我们带着这些问题开始今天的学习之旅吧！ 活动一：情境引入，揭示平均分。 师：保罗大叔有家比萨店，无论是店里美味诱人的比萨还是保罗大叔玩 魔术般娴熟的技术，都让大家惊叹不己。可是今天，保罗大叔遇到麻烦了！一对双胞胎来到店里点比萨，保罗大叔把比萨分成2块后端给了他们，可是不一会他们就大声吵了起来，嚷着自己的这块比较小。哥哥说：

“我的比萨小。”弟弟说：“不对，我的这块更小！”他们说得对不对呢？ 这就是那两块比萨，请你来当保罗大叔，解决兄弟俩的争吵吧！ 生：把两块比萨重叠在一起，两块大小一样。 师：保罗大叔是随随便便地在分比萨吗？他是怎么分的？他的分法在数 学上叫作平均分。 活动二：概念建构。 1.理解并掌握二分之一的意义。 （1）符号创造及介绍。 教师引导学生将思维聚焦在披萨上，通过两个问题：如果把一个披萨平 均分给两个人，每个人可以得到多少？（学生答：一半。）一个披萨，在数学上可以用数字 1 来表示，那能不能也创造一个数字或符号来表示半个披萨呢？引导学生进行符号创造。 展示、交流多个学生的作品后，教师引导学生观察：虽然这几位同学表 示一半的方法各不相同，但在想法上，有什么共同点？ 引导学生发现：他们都是在把一个东西平均分成 2 份，其中的 1 份表 示一半。 教师适时介绍1 2：正像同学们想的这样，数学上统一规定用“ 1 2 ”表示一 半。先写中间的“—”表示平均分；再写 2，表示平均分成 2 份，最后写1，表示其中的 1 份。 【设计意图】：学生经历认知冲突，从而自发产生符号创造的需要；学生经历了符号创造的过程，对分数的读法、写法有了更深刻的印象。（2）理解1 2 的意义。 教师提问：刚才把一个披萨平均分成 2 份，其中的一份就是它的1 2 。（课件演示平均分成 2 份，用虚线框出其中的一份。）另一份呢？（课件