北师大七级下《完全平方公式》课时练习含答案解析

北师大版数学七年级下册第一章1.6完全平方公式课时练习

一、选择题

1.〔2x-1〕2等于〔〕

A．4x2-4x+1 B．2x2-2x+1 C．2x2-1 D．2x2+1

答案：A

解析：解答：〔2x-1〕2=4x2-4x+1 ,故A项正确.

分析：根据完全平方公式可完成此题.

2.〔x+5y〕2等于〔〕

A．x2-5y2 B．x2+10x+25y2 C．x2+10xy+25y2 D．x2+x+25y2

答案：C

解析：解答：〔x+5y〕2=x2+10xy+25y2 ,故C项正确.

分析：根据完全平方公式可完成此题.

3.〔m-5〕2 等于〔〕

A．m2-5 B．m2-52 C．m2-10m+25 D．25m2-5

答案：C

解析：

解答：〔m-5〕2 =m2-10m+25,故C项正确.

分析：根据完全平方公式可完成此题.

4.〔x+5y〕2 等于〔〕

A．x2-5y2 B．x2-10y+5y2 C．x2+10xy+25y2 D．x2-y+25y2

答案：C

解析：解答：〔x+5y〕2 =x2+10xy+25y2 ,故C项正确.

分析：根据完全平方公式可完成此题.

5.〔2x-y2 〕2 等于〔〕

A．2x2-4xy2+y4 B．4x2-2xy2+y4 C．4x2-4xy2+y4 D．4x2-xy2+y4

答案：C

解析：解答：〔2x+y2 〕2 =4x2-4xy2+y4 ,故C项正确.

分析：根据完全平方公式可完成此题.

6.下面计算正确的是〔〕

A.=2a+2b

B.b5+b5 =b10

C.x5 .x5= x25

D.2=y2-2yz+z2

答案：D

解析：解答:A项计算等于a2-b2；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确. 分析：根据完全平方公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.

7.下面计算错误的是〔〕

A..=y2-z2

B.2=n2-m2

C.2=y2+2yz+z2

D.2=y2-2yz+z2答案：B.

解析：解答: B项为2=m2-2mn+n2；故B项错误.

分析：根据完全平方公式与平方差公式可完成此题.

8.<2y-3z>2 等于〔〕

A.4y2-12yz+z2

B..y2-12yz+9z2

C.4y2-12yz+9z2 D．.4y2-6yz+9z2

答案：C

解析：解答：<2y-3z>2=4y2-12yz+9z2,故C项正确.

分析：根据完全平方公式可完成此题.

9.<3z-y>2 等于〔〕

A.9z2-y+y2

B.9z2-yz+y2

C. 9z2-6yz+y2 D．3z2-6yz+y2

答案：C

解析：解答：<3z-y>2 =9z2-6yz+y2,故C项正确.

分析：根据完全平方公式可完成此题.

10.2 等于〔〕

A.x2+6xab+9a2b2

B.x2+6ab+9a2b2

C.x2+xab+9a2b2 D．x2+6xab+a2b2

答案：A

解析：解答：2 =x2+6xab+9a2b2,故A项正确.

分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.

11.2等于〔〕

A .c-ab2 B..c2-2a2b2c+a4b4 C.c-a2b2c+a4b4 D．c2-2abc+a4b

答案：B

解析：解答：2=c2-2a2b2c+a4b4 ,故B项正确.

分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.

12.[c-〔a2>2]2等于〔〕

A.c-a2

B.c2 -2a4c+a8

C.c2 -a2 D．c2-a4

答案：B

解析：

解答：[c-〔a2>2]2=c2-2a4c+a8 ,故B项正确.

分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.

13.[〔c2>2+〔a2>2]2等于〔〕

A .c8+2ac4+a8 B.c8+2a4c+a8 C.c8+2a4c4+a8 D．c8+a4c4+a8

答案：C

解析：解答：[〔c2>2+〔a2>2]2=c8+2a4c4+a8 ,故C项正确.

分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.

14.〔c+a>2等于〔〕

A.c3 -a3

B.a2+2ac+c2

C.c5-a5 D．c2-2ac+a2

答案：B

解析：解答：〔c+a>2=a2+2ac+c2,故B项正确.

分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.

15.〔d+f〕2等于〔〕

A .d3-f3 B.d2+2df+f 2 C.d2-2f+f 2 D．d2-df+f 2

答案：B

解析：解答：〔d+f〕2=d2 -2df+f 2 ,故B项正确.

分析：根据完全平方公式可完成此题.

二.填空题.

16．〔5-x2〕2等于；

答案：25-10x2+x4

解析：解答：〔5-x2〕2=25-10x2+x4

分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题. 17．〔x-2y〕2等于；

答案：x2-8xy+4y2

解析：解答：〔x-2y〕2=x2-8xy+4y2

分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.

18.〔3a-4b〕2等于；

答案：9a2-24ab+16b2

解析：解答：〔3a-4b〕2=9a2-24ab+16b2

分析：根据完全平方公式可完成此题.

19.1022等于；

答案：10404

解析：解答：1022=〔100+2〕2=10000+400+4=10404 分析：根据完全平方公式可完成此题.

20.〔2b-2c〕2等于；

答案：4b2-8bc+4c2

解析：解答：〔2b-2c〕2=4b2-8bc+4c2

分析：根据完全平方公式可完成此题.

三、计算题

21.982+〔a-b〕2

答案：9604+a2+2ab2+b2

解析：解答：解：982+〔a-b〕2=〔100-2〕2+a2+2ab2+b2=10000-400+4+a2+2ab2+b2=9604+a2+2ab2+b2 分析：根据完全平方公式可完成此题.

22.〔3a-b〕〔3a+b〕-〔a+b〕2

答案：8a2-2b2-2ab

解析：解答：解：〔3a-b〕〔3a+b〕-〔a+b〕2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab

分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算,再合并同类项法则可完成此题.

23.〔a-b〕2 -3〔a2+b2〕

答案：-2a2-2ab-2b2

解析：解答：解：〔a-b〕2-〔a2+b2〕=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2

分析：先根据完全平方公式计算,再合并同类项法则可完成此题.

24.2〔a2+b2〕-〔a+b〕2

答案：a2-2ab+b2

解析：解答：解：〔a-b〕〔a+b〕-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2

分析：先根据完全平方公式计算,再合并同类项法则可完成此题.

25.〔3a-b〕〔3a+b〕-〔2a-b〕2

答案：5a2+4ab-2b2

解析：解答：解：〔3a-b〕〔3a+b〕-〔2a-b〕2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-6完全平方公式》同步练习题(附答案)

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.6完全平方公式》同步练习题（附答案）一．选择题 1．以下计算正确的是（） A．a3•a2＝a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．a3+a2＝a5D．（2ab）3＝8a3b3 2．若a+b＝﹣4，ab＝1，则a2+b2＝（） A．﹣14B．14C．7D．﹣7 3．已知（a+b）2＝29，（a﹣b）2＝13，则ab的值为（） A．42B．16C．8D．4 4．如图，有三种规格的卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长、宽分别为a，b的长方形卡片m张．若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为a+2b的正方形，则m的值为（） A．1B．2C．3D．4 5．如图，正方形ABCD的边长为x，其中AI＝5，JC＝3，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分FJDI的面积为（） A．28B．29C．30D．31 6．如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（a＞b），密铺成正方形ABCD，已知ab＝2，正方形ABCD的面积为S，（） A．若a＝2b+1，则S＝16B．若a＝2b+2，则S＝25 C．若S＝25，则a＝2b+3D．若S＝16，则a＝2b+4

二．填空题 7．计算：（x+1）2﹣x2＝． 8．若（x2+y2﹣1）2＝25，则x2+y2＝． 9．如果a2+6a+m是一个完全平方式，那么m是． 10．已知m2+n2＝7，m+n＝3，则（m﹣n）2＝． 11．若（2021﹣A）（2020﹣A）＝2022，则（2021﹣A）2+（A﹣2020）2＝．三．解答题 12．计算：20222﹣4044×2021+20212． 13．计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2． 14．已知实数x，y满足x+y＝6，xy＝﹣3． （1）求（x﹣2）（y﹣2）的值； （2）求x2+y2的值． 15．已知有理数m，n满足（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1．求下列各式的值．（1）mn； （2）m2+n2． 16．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2＝（a±b）2． 例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）． 请根据阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方； （2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）； （3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，求a+b+c的值． 17．两个边长分别为a、b（a＞b）的正方形如图（1）放置，现在取BD的中点P，连接P A、PE，如图（2），把图形分割成三部分，分别标记①、②、③，对应的图形面积分别记为S①、S②、S③． （1）用字母a、b分别表示S①、S②． （2）若a﹣b＝2，ab＝15，求S①+S②． （3）若S①+S②＝3，ab＝1，求S③．

北师大七级下《完全平方公式》课时练习含答案解析

北师大版数学七年级下册第一章1.6完全平方公式课时练习 一、选择题 1.〔2x-1〕2等于〔〕 A．4x2-4x+1 B．2x2-2x+1 C．2x2-1 D．2x2+1 答案：A 解析：解答：〔2x-1〕2=4x2-4x+1 ,故A项正确. 分析：根据完全平方公式可完成此题. 2.〔x+5y〕2等于〔〕 A．x2-5y2 B．x2+10x+25y2 C．x2+10xy+25y2 D．x2+x+25y2 答案：C 解析：解答：〔x+5y〕2=x2+10xy+25y2 ,故C项正确. 分析：根据完全平方公式可完成此题. 3.〔m-5〕2 等于〔〕 A．m2-5 B．m2-52 C．m2-10m+25 D．25m2-5 答案：C 解析： 解答：〔m-5〕2 =m2-10m+25,故C项正确. 分析：根据完全平方公式可完成此题. 4.〔x+5y〕2 等于〔〕 A．x2-5y2 B．x2-10y+5y2 C．x2+10xy+25y2 D．x2-y+25y2 答案：C 解析：解答：〔x+5y〕2 =x2+10xy+25y2 ,故C项正确. 分析：根据完全平方公式可完成此题. 5.〔2x-y2 〕2 等于〔〕 A．2x2-4xy2+y4 B．4x2-2xy2+y4 C．4x2-4xy2+y4 D．4x2-xy2+y4 答案：C 解析：解答：〔2x+y2 〕2 =4x2-4xy2+y4 ,故C项正确. 分析：根据完全平方公式可完成此题. 6.下面计算正确的是〔〕 A.=2a+2b B.b5+b5 =b10 C.x5 .x5= x25 D.2=y2-2yz+z2 答案：D 解析：解答:A项计算等于a2-b2；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确. 分析：根据完全平方公式与同底数幂的乘法法则可完成此题. 7.下面计算错误的是〔〕

2021年北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式自主学习同步练习题3(附答案)

2021年北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式自主学习同步练习题3（附答案）1．已知a+b＝4，ab＝2，则a2+b2＝（） A．8B．10C．12D．16 2．下列运算正确的是（） A．2x+3x＝6x B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（﹣x3）2＝x5D．x3•x4＝x7 3．计算（x﹣2）（2x+3）﹣（3x+1）2的结果中，x项的系数为（） A．5B．﹣5C．7D．﹣7 4．下列计算正确的是（） A．（a﹣1）2＝a2﹣a+1B．（a+1）2＝a2+1 C．（a﹣1）2＝a2﹣2a﹣1D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1 5．下列等式成立的是（） A．（﹣x﹣1）2＝（x﹣1）2B．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2 C．（﹣x+1）2＝（x+1）2D．（x+1）2＝（x﹣1）2 6．正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了24cm2，则这个正方形原来的面积是（）A．15cm2B．25cm2C．36cm2D．49cm2 7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 8．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（） A．a+b＝12B．a﹣b＝2 C．ab＝35D．a2+b2＝84 9．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用x、y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（） A．x2+y2＝100B．x﹣y＝2C．x+y＝12D．xy＝35 10．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（） A．3B．﹣3C．3或﹣3D．9或﹣9 11．如果a2+mab+9b2是一个完全平方式，则m应是（） A．3B．±3C．6D．±6 12．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（） A．12B．72C．±36D．±12 13．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（） A．3B．±3C．6D．±6 14．若x2+mx+4是完全平方式，则m的值为（）

北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除第6节完全平方公式课堂练习

第一章整式的乘除第6节完全平方公式课堂练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________ 评卷人 得分 一、单选题 1．在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（ ） A ．()()22m n n m +- B ．113322m m ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ C ．()()5353m n m n -+ D ．()()m n m n -+- 2．已知4x y -=，3xy =-，则22x y +=（ ） A ．22 B ．19 C ．16 D ．10 3．计算（x ＋1）2的结果是（ ） A ．x 2＋1 B ．2x ＋1 C ．x 2＋2x ＋1 D ．x 2＋2x 4．若216x ax -+是完全平方式，则a 的值等于（ ） A ．2 B ．4或4- C ．2或2- D ．8或8- 5．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到的数学公式是：()2 222m n m mn n + =++．你根据图乙能得到的数学公式是（ ） A ．()2 22m n m n -=- B ．()2 222m n m mn n +=++ C ．()2 222m n m mn n -=-+ D ．()()22 m n m n m n -=+-

6．下列运算，正确的是（ ） A ．2 35x y x += B ．()2 239x x +=+ C ．()2 224xy x y = D ．632x x x ÷= 7．已知：8x y +=，12xy =，则22x y +的值是（ ） A ．40 B ．48 C ．52 D ．88 8．下列运算中正确的是（ ） A ．3 3 ()a a -=- B ．5 5 ()1a a ÷-=- C ．3 235 1128 ab a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．222(3)9a b a b -=- 9．已知a ＝5+4b ，则代数式a 2﹣8ab +16b 2的值是（ ） A ．16 B ．20 C ．25 D ．30 评卷人 得分 二、填空题 10．若221x x m -+-是一个完全平方式，则m =______． 11． a b c d 叫做二阶行列式，它的算法是：ad ﹣bc ，请计算 12 23 a a a a +---＝_______． 12．若多项式x 2﹣kxy +9y 2可以分解成（x ﹣3y ）2．则k 的值为___． 13．已知多项式a 2+4与一个单项式的和是一个多项式的平方，则满足条件的单项式是___（写出一个即可）． 评卷人 得分 三、解答题 14．学完整式的乘法公式后，爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系，她把一个长为2a ，宽为2b 的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后拼成一个大正方形（如图2）．请你根据小丽的操作回答下列问题：

北师大版七年级数学下 1.6《完全平方公式》同步训练(含答案)

1.6 完全平方公式同步训练 一、单选题 1、（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（） A、6ab B、24ab C、12ab D、18ab 2、无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( ) A、负数 B、0 C、正数 D、非负数 3、若a＋b＝－1，则a2＋b2＋2ab的值为（） A、－1 B、1 C、2 D、－2 4、若x2+mx+25是完全平方式，则m的值等于（） A、10 B、-10 C、10或﹣10 D、20 5、已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（） A、P＞Q B、P=Q C、P＜Q D、不能确定 6、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( ) A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 7、已知实数a、b满足等式，那么的值为 （） A、－6 B、2 C、－6或2 D、无法计算 8、已知实数满足，则的值是（）． A、-2 B、1 C、-1或2 D、-2或1 9、已知为方程的两实根，则的值为（） A、 B、－28 C、20 D、28 10、如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩

余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则 长方形的面积是（） A、2（2a+2） B、2a+4 C、4a+8 D、2（a+4） 二、填空题 11、如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________ 或________ . 12、若x﹣y=3，xy=1，则x2+y2=________． 13、已知x2+=2，则+x9++x=________． 14、已知a+ =3，则a2+ 的值是________． 15、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积 来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．那么 通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是________ ． 三、计算题 16、计算 （1）[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)（2）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-6完全平方公式》同步练习(附答案)

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-6完全平方公式》同步练习（附答案）1．图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都完全一样的小长方形，然后按②所示拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（） A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2 2．如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形，若长方形的长和宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（） A．a2+b2B．（a+b）2 C．a（a+b）+b（a+b）D．（a﹣b）2+4ab 3．下列运算正确的是（） A．（x+y）2＝x2+y2B．（x﹣y）2＝x2+2xy+y2 C．（x+y）2＝x2+y2+2xy D．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 4．已知x2﹣2mx+9是完全平方式，则m的值为（） A．±3B．3C．±6D．6 5．计算（a﹣2b）2＝（） A．a2﹣4ab+4b2B．a2+4ab+4b2C．a2﹣4ab﹣4b2D．a2+4ab﹣4b2 6．计算：（﹣2x﹣y）2＝． 7．已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝7，则代数式（2021﹣a）（a﹣2020）的值是．8．已知（a+b）2＝25，ab＝6，则a2+b2＝．

9．计算：20212﹣2021×4040+20202＝． 10．化简（x﹣1）2﹣x2的结果是． 11．计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2． 12．化简：2a（a+2b）﹣（a+2b）2． 13．已知2x2﹣2x＝1，求代数式（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）的值． 14．． 15．计算：（x+5y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣2y）2． 16．已知多项式A＝（x+2）2﹣（x﹣1）（2+x）﹣3． （1）化简多项式A； （2）若（x+1）2﹣x2＝﹣3，求A的值． 17．计算：（x﹣3）（3x﹣4）﹣（x﹣2）2． 18．计算：（x+1）（x﹣3）+（3﹣x）2． 19．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1； 若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2； （2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3． 20．问题情境：阅读：若x满足（8﹣x）（x﹣6）＝3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：设（8﹣x）＝a，（x﹣6）＝b，则（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝3，a+b＝（8﹣x）+（x﹣6）＝2， 所以（8﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×3＝﹣2． 请仿照上例解决下面的问题： 问题发现 （1）若x满足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值．

最新北师大版七年级下册数学同步课时练习第一章整式的乘除 6完全平方公式 第1课时

- 1 - 6 完全平方公式 第1课时 1．(x －a )2的计算结果是(A ) A ．x 2－2ax ＋a 2 B ．x 2＋a 2 C ．x 2＋2ax ＋a 2 D ．x 2＋2ax －a 2 2．(2021·泰安中考)下列运算正确的是(D ) A ．2x 2＋3x 3＝5x 5 B ．(－2x )3＝－6x 3 C ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 D ．(3x ＋2)(2－3x )＝4－9x 2 3．根据完全平方公式填空： (1)(x ＋1)2＝( x )2＋2×( x )×( 1 )＋( 1 )2＝__x 2＋2x ＋1__； (2)⎝ ⎛⎭ ⎪⎫2x －12y 2 ＝( 2x )2－2×( 2x )×( 12 y )＋( 12 y )2＝__4x 2－2xy ＋14 y 2__； (3)(－2a －b )2＝( －2a )2－2×( －2a )×( b )＋( b )2＝__4a 2＋4ab ＋b 2__． 4．若(x ＋y )2＝49，xy ＝12，则x 2＋y 2＝__25__． 5．(1)(2021·重庆中考A 卷)计算：(x －y )2＋x (x ＋2y )； (2)(2021·金华中考)已知x ＝16 ，求(3x －1)2＋(1＋3x )(1－3x )的值． 【解析】(1)(x －y )2＋x (x ＋2y ) ＝x 2－2xy ＋y 2＋x 2＋2xy ＝2x 2＋y 2； (2)(3x －1)2＋(1＋3x )(1－3x ) ＝9x 2－6x ＋1＋1－9x 2 ＝－6x ＋2， 当x ＝16 时，原式＝－6×16 ＋2＝－1＋2＝1.

北师大版七下18完全平方公式（含答案）-

北师大版七下18完全平方公式（含答案）- 1.8 完全平方公式 (总分100分时间40分钟) 一、填空题:(每题4分,共28分) 1.(13x+3y)2=______,( )2=14 y 2-y+1. 2.( )2=9a 2-________+16b 2,x 2+10x+______=(x+_____)2. 3.(a+b-c)2=____________________. 4.(a-b)2+________=(a+b)2,x 2+ 21x +__________=(x-_____)2. 5.如果a 2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________. 6.(x+y-z)(x-y+z)=___________. 7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm 2,?这个正方形的边长是___________. 二、选择题:(每题5分,共30分) 8.下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x 2+y 2,②(a-3b)2=a 2-9b 2 ,③(-x-y)2=x 2-2xy+y 2 ,④(x- 12)2=x 2-2x+14 , A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若a 2+b 2=2,a+b=1,则ab 的值为( ) A.-1 B.- 12 C.-32 D.3 10.若2441x x -=-,则2x =( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.已知x-y=4,xy=12,则x 2+y 2的值是( ) A.28 B.40 C.26 D.25 12.若x 、y 是有理数,设N=3x 2+2y 2-18x+8y+35,则( ) A.N 一定是负数

北师大版七级数学下册第一章第节完全平方公式练习题(附答案)

北师大版七年级数学(shùxué)下册第一章第6节完全(wánquán) 平方(píngfāng)公式练习题 班级(bānjí)________姓名________学号________评价(píngjià)等次________ 一、选择题 1.已知x2−2(m−3)x+16是一个完全平方式，则m的值是（） A. −7 B. 1 C. −7或1 D. 7或−1 2.下列运算正确的是（） A. a2+a2=a4 B. (−b2)3=−b6 C. 2x⋅2x2=2x3 D. (m−n)2=m2−n2 3.如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（） A. -12 B. 6 C. ±12 D. ±6 4.不论x、y为任何实数，代数式x2+y2+2x−4y+7的值（） A. 总不小于2 B. 总不小于7 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 5.若a+b=7，ab=5，则(a−b)2=（） A. 25 B. 29 C. 6 9 D. 75 6.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴 影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（） A. (a−b)2=a2−2ab+b2 B. a(a−b)=a2−ab C. (a−b)2=a2−b2 D. a2−b2=(a+b)(a−b) 7.把x4−2x2y2+y4分解因式，结果是（） A. (x−y) 4 B. (x2-y2) 4 C. [(x+y)(x-y)]2 D. (x+y)2(x−y)2 8.下列运算正确的是（） A. a2+2a=3a3 B. (−2a3)2=4a5 C. (a+2)(a−1)=a2+a−2 D. (a+b)2=a2+b2 9.若a+b=3，a−b=7，则ab=（） A. −40 B. −10 C. 40 D. 10 10.下列四个多项式是完全平方式的是（） A. x2+xy+y2 B. x2−2xy−y2 a2+ab+b2 C. 4m2+2mn+4n2 D. 1 4 11.9x2−mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（） A. 12 B. −12 C. ±1 2 D. ±24 12.已知(x+y)2=9，且(x−y)2=5，则xy的值是（） A. 14 B. 4 C. 2 D. 1 13.若4x2−kx+49是完全平方式，则k的值为（）

北师大七年级下1.6《完全平方公式》习题含详细答案

《完全平方公式》习题一、选择题 1．下列等式成立的是( ) A.（-1）3=-3 B.（-2）2×（-2）3=（-2）6 C.2a-a=2 D.（x-2）2=x2-4x+4 2．若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( ) A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy 3．下列计算中，正确的是( ) A.x2•x5=x10 B.3a+5b=8ab C.（a+b）2=a2+b2 D.（-x）6÷（-x）4=x2 4．下面各运算中，结果正确的是( ) A.2a3+3a3=5a6 B.-a2•a3=a5 C.（a+b）（-a-b）=a2-b2 D.（-a-b）2=a2+2ab+b2 5．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( ) A.12 B.6 C.3 D.0 6．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( ) A.正数 B.零 C.负数 D.非负数 二、填空题 7．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____． 8．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____． 9．若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_____． 10．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2．三、解答题

11．已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由． 12．已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求： (1)ab的值是多少？ (2)a2+b2的值是多少？ 13．已知2(x+y)=-6，xy=1，求代数式(x+2)-(3xy-y)的值． 14．计算： ①29.8×30.2； ②46×512； ③2052． 15．计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)．

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章《1.6完全平方公式》同步培优训练(附答案)

2020-2021年度北师大版七年级数学下册《1.6完全平方公式》同步培优训练（附答案）1．若x+y＝7，xy＝10，则x2+xy+y2的值为 2．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是3．若x2+2（m﹣3）x+9是完全平方式，则m的值等于． 4．设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝． 5．已知：a m•a n＝a5，（a m）n＝a2（a≠0），则（m﹣n）2＝． 6．化简：（3m+n）2﹣3m（m+2n）． 7．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2． 8．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长等于； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积： 方法一：； 方法二：； （3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题： 对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值． 9．已知：a+b＝4，ab＝2，求下列式子的值： ①a2+b2；②（a﹣b）2． 10．计算：（x﹣2y）（x+3y）+（x﹣y）2． 11．已知，求下列各式的值： （1）；（2）．

12．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值． 解：因为a+b＝3，ab＝1 所以（a+b）2＝9，2ab＝2 所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2 得a2+b2＝7 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值； （2）请直接写出下列问题答案： ①若2a+b＝5，ab＝2，则2a﹣b＝； ②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，则（4﹣x）2+（5﹣x）2＝． （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形的，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝18，求图中阴影部分面积． 13．解答下列问题： （1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值． （2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn ＝1，求5n2+9n+2的值． 14．已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值： （1）（a﹣2）（b﹣2）； （2）a﹣b．

北师大版初中数学七年级下册《1.6 完全平方公式》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级下学期《1.6 完全平方公式》 同步练习卷 一．选择题（共16小题） 1．如果x2+6x+n2是一个完全平方式，则n值为（） A．3B．﹣3C．6D．±3 2．若x2﹣2（a﹣3）x+25是完全平方式，那么a的值是（）A．﹣2，8B．2C．8D．±2 3．已知（m﹣n）2=36，（m+n）2=400，则m2+n2的值为（）A．4036B．2016C．2017D．218 4．若x+y=12，xy=35，则x﹣y的值为（） A．2B．﹣2C．4D．±2 5．有4张边长为a的正方形纸片，4张两边长分别为a、b（a＜b）的矩形纸片，1张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，若利用所取出的纸片，确保能无空隙、无重叠拼接成一个正方形，则拼成的正方形的最长边长为（） A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b 6．若n满足（n﹣2011）2+（2012﹣n）2=1，则（n﹣2011）（2012﹣n）等于（）A．﹣1B．0C．D．1 7．若a+b=10，ab=11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（） A．89B．﹣89C．67D．﹣67 8．若a=4+，则a2+的值为（） A．14B．16C．18D．20 9．若x+y=3，则（x﹣y）2+4xy+1的值为（） A．3B．7C．9D．10 10．多项式4a2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这个单项式不能是（）

A．4a B．﹣4a C．4a4D．﹣4a4 11．要使式子x2+y2成为一个完全平方式，则需加上（） A．xy B．±xy C．2xy D．±2xy 12．已知（x+y）2=7，（x﹣y）2=5，则xy的值是（） A．1B．﹣1C．D．﹣ 13．当x=﹣，y═﹣时，代数式（x+y）2﹣（x﹣y）2的值是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4 14．下列多项式中，不是完全平方式的是（） A．x2﹣x+B．9a2b2﹣6ab+1 C．m2+3mn+9n2D．x4﹣10x3﹣25 15．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值（） A．2B．3C．6D．4 16．如果（x+1）2=3，|y﹣1|=1，那么代数式x2+2x+y2﹣2y+5的值是（）A．7B．9C．13D．14 二．填空题（共9小题） 17．（1）已知xy=5，x+y=6，则x﹣y=． （2）已知（2016﹣a）（2017﹣a）=5，（a﹣2016）2+（2017﹣a）2的值为18．若x2+2（m﹣4）x+25是一个完全平方式，那么m的值应为．19．仔细观察下列各式及其展开式： （a+b）1=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你根据上式各项系数的规律，求出（a+b）9的展开式的第3项．